用迭代法求公切线

1

作者 赵小香 《科教导刊》 2015年第5期28-29,共2页

根据牛顿切线法求方程的根的思想,结合2008年数学建模A题,运用迭代法求两凸集(椭圆)的公切线,算法简洁实用,可操作性强。并证明了算法对公切线的收敛性和收敛速度。

关键词 迭代法 公切线 凸集分离 数学建模

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近似锥-次类凸集值优化问题的强有效性 被引量：10

2

作者 徐义红 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2003年第2期121-124,131,共5页

利用凸集分离定理,得到了向量集值优化问题(VP)取得强有效解的Kuhn-Tucker型必要条件。在近似锥-次类凸假设下,得到了(VP)取得强有效解的充分条件。最后,在强有效意义下给出了与(VP)等价的两种无约束规划。

关键词 近似锥-次类凸 集值优化 强有效性 凸集分离定理 向量集值优化问题 强有效解 无约束规划

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卫星舱三维布局优化模型及判断不干涉性算法 被引量：5

3

作者 张旭 冯恩民 《运筹与管理》 CSCD 2004年第3期15-19,共5页

本文以人造卫星仪器舱布局问题为背景。建立了在抛物圆柱体空间中带性能约束的长方体群的布局优化模型。分析模型中不干涉性约束的性质,利用凸集分离定理给出了等价的显式表达式,并构造了判断不干涉性的算法。

关键词 运筹学 三维布局优化 凸集分离定理不干涉性算法

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凸分析若干结果探讨 被引量：3

4

作者 旷华武 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第5期944-956,共13页

在实线性空间中引进了一类新广义凸集.讨论了它的一些性质,与之相联的Minkowski泛函与分离定理等.我们所得结果是经典凸分析中若干相应结果的推广,改进或等价表达.

关键词 实线性空间 凸集 MINKOWSKI泛函 凸集分离定理

原文传递

向量优化中改进集的对偶性质 被引量：3

5

作者 夏远梅 张万里 赵克全 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期26-30,共5页

基于凸锥的一些经典对偶性质,利用凸集分离定理和回收锥等工具研究了改进集的一些对偶性质,获得了改进集与凸锥之和的对偶锥等于改进集的对偶锥与凸锥的对偶锥之交;改进集回收锥的对偶锥等于凸锥的对偶锥和该改进集的对偶锥;改进集之和... 基于凸锥的一些经典对偶性质,利用凸集分离定理和回收锥等工具研究了改进集的一些对偶性质,获得了改进集与凸锥之和的对偶锥等于改进集的对偶锥与凸锥的对偶锥之交;改进集回收锥的对偶锥等于凸锥的对偶锥和该改进集的对偶锥;改进集之和的对偶锥等于改进集的对偶锥之交;改进集与凸锥之交的对偶锥等于改进集的对偶锥与凸锥的对偶锥之和的闭包;改进集之交的对偶锥等于改进集的对偶锥之和的闭包;改进集之并的对偶锥等于改进集之和的对偶锥,并给出了一些具体例子对主要结果进行了解释。 展开更多

关键词 向量优化 改进集 对偶性质 凸集分离定理

原文传递

凸分析若干结果探讨 被引量：1

6

作者 旷华武 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第4期595-607,共13页

在实线性空间中引进了一类新广义凸集.讨论了它的一些性质,与之相联的Minkowski泛函与分离定理等.我们所得结果是经典凸分析中若干相应结果的推广,改进或等价表达.

关键词 实线性空间 凸集 MINKOWSKI泛函 凸集分离定理

原文传递

集值优化问题在有效意义下的最优性条件(英文)

7

作者 侯震梅 刘三阳 周勇 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期24-30,共7页

本文在赋范空间中,讨论集值优化问题的有效元导数型最优性条件.当目标映射和约束映射的下方向导数存在时,在近似锥次类凸假设下利用有效点的性质和凸集分离定理得到了集值优化问题有效元导数型Kuhn-Tucker必要条件,在可微Γ-拟凸性的假... 本文在赋范空间中,讨论集值优化问题的有效元导数型最优性条件.当目标映射和约束映射的下方向导数存在时,在近似锥次类凸假设下利用有效点的性质和凸集分离定理得到了集值优化问题有效元导数型Kuhn-Tucker必要条件,在可微Γ-拟凸性的假设下得到了Kuhn-Tucker最优性充分条件;此外利用集值映射沿弱方向锥的导数的特性给出了有效解最优性的另一种刻画。 展开更多

关键词 运筹学 集值优化 最优性条件 有效元 下方向导数 最优性条件 集值映射 优化问题 Kuhn-Tucker 最优性充分条件 凸集分离定理 赋范空间 必要条件

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完备向量格中的凸集分离定理 被引量：1

8

作者 李师正 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1992年第1期25-32,共8页

本文提出完备向量格中凸集分离的充要条件,由此分别推出凸规划Kuhn-Tucker定理及广义Farkas定理中的充要条件。

关键词 凸集分离定理 凸规划 充要条件

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Farkas引理及其应用 被引量：1

9

作者 李康弟 《上海电力学院学报》 CAS 2012年第2期193-197,共5页

由凸集分离定理引出了Farkas引理,进而给出了3个择一性定理,并运用Farkas引理和择一性定理,证明了优化中的KT定理、可行域算法中的KT条件、广义优化中的Tucker引理和博弈论中的Minmax定理.

关键词 凸集分离定理 FARKAS引理 择一性定理

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有界集的联合逼近

10

作者 郭元明 《湖南数学年刊》 1992年第Z1期51-55,50,共6页

本文探讨了ε-联合逼近的特征,并进一步究研了非线性联合最佳逼近,获得了 S-太阳集的一个本征条件。

关键词 联合逼近 有界集 太阳集 联合最佳逼近 紧子集 特征 定义 拓扑 凸集分离定理 引理

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凸集分离定理在凸规划问题中的应用

11

作者 邓永辉 《湖南文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期26-28,共3页

对于凸规划问题minf(x),s.t.gi(x)≤0(i=1,2,…,n),其中,x∈Rn,f(x),g(x):Rn→R为连续可微函数,利用凸集分离定理得出一类新的凸规划问题等价条件,给出一种解这类问题的新方法.并证明了由凸集分离定理得出的这类规划问题解的正确性.

关键词 凸规划 凸集分离定理 E-凸函数

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集值优化ε-严有效解的Lagrange型最优性条件

12

作者 胡娟 徐义红 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期989-993,共5页

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑集值优化的ε-严有效性,当目标函数和约束函数构成的序偶映射是近似锥-次类凸时,在较弱的约束品性假设下,借助凸集分离定理得到了集值优化ε-严有效解的Lagrange型最优性条件.

关键词 ε-严有效解 近似锥-次类凸 凸集分离定理 LAGRANGE乘子定理

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向量拟均衡问题解集的连通性

13

作者 范丽亚 李爱芹 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期61-65,共5页

引入带有集值映射的向量拟均衡问题的f-有效解的概念,并在Hausdorff拓扑向量空间中利用标量化的方法研究了向量拟均衡问题解集的连通性。

关键词 向量拟均衡问题 解集的连通性 不动点定理 凸集分离定理

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B-C-半预不变凸函数的择一定理与优化条件

14

作者 王海英 《毕节学院学报（综合版）》 2011年第8期49-53,共5页

利用凸集分离定理,讨论了B-C-半预不变凸函数的择一性定理,并利用择一性定理,给出了带约束条件的向量优化问题解的优化条件。

关键词 B—C-半预不变凸函数 凸集分离定理 择一性定理 优化条件

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关于资产定价的第一基本定理

15

作者 柏恩娟 金治明 《经济数学》 2003年第3期22-28,共7页

资产定价的第一基本定理是数理金融学中最核心的定理之一 ,本文证明了在 L∞的弱 *拓扑 σ(L∞ ,L1)中的凸集分离定理 ,并在此定理的基础上给出了没有无风险免费午餐的拓扑描述 ,证明了市场公平性与没有无风险免费午餐条件的等价性 ,从... 资产定价的第一基本定理是数理金融学中最核心的定理之一 ,本文证明了在 L∞的弱 *拓扑 σ(L∞ ,L1)中的凸集分离定理 ,并在此定理的基础上给出了没有无风险免费午餐的拓扑描述 ,证明了市场公平性与没有无风险免费午餐条件的等价性 ,从而重新证明了资产定价的第一基本定理 . 展开更多

关键词 资产定价 第一基本定理 拓扑线性描述 凸集分离定理 没有无风险免费午餐

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Farkas引理的证明及其应用

16

作者 安润秋 《唐山学院学报》 2001年第4期19-20,共2页

使用泛函分析中的凸集分离定理给出了 Farkas引理的一个证明 。

关键词 泛函分析 FARKAS引理 凸集分离定理

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资产定价第一基本定理的拓扑描述

17

作者 金治明 柏恩娟 《经济数学》 2004年第4期296-301,共6页

资产定价的第一基本定理是数量金融学中核心的定理之一 ,本文证明了在 L∞ 的弱 * 拓扑 σ(L∞ ,L1)中的凸集分离定理 ,并在此定理的基础上给出了没有无风险免费午餐的拓扑描述 ,证明了市场公平性与没有无风险免费午餐条件的等价性 ,从... 资产定价的第一基本定理是数量金融学中核心的定理之一 ,本文证明了在 L∞ 的弱 * 拓扑 σ(L∞ ,L1)中的凸集分离定理 ,并在此定理的基础上给出了没有无风险免费午餐的拓扑描述 ,证明了市场公平性与没有无风险免费午餐条件的等价性 ,从而重新证明了资产定价的第一基本定理 . 展开更多

关键词 Minkowski泛函 半范数 没有无风险免费午餐 等价鞅测度 凸集分离定理

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非负矩阵的特征值估计

18

作者 袁斌贤 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第2期13-15,共3页

利用线性代数知识讨论非负矩阵特征值的估计,简化了如下定理的证明:对于一个非负随机矩阵∑n|aμi-aυi|≤1.A的不同于1的特征值λ(A),有|λ(A)|≤12maxi=1μ。

关键词 非负矩阵 特征值 凸集分离定理

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最小最大值定理的几种典型证法

19

作者 罗长童 《吉林建筑工程学院学报》 CAS 2003年第3期53-58,共6页

给出对策论中的最小最大值定理的三种等价形式,并对分别用数学归纳法、凸集分离定理、单纯形理论和Brouwer不动点定理对最小最大值定理所作的证明,进行了综合表述和点评.

关键词 矩阵对策 最小最大值定理 数学归纳法 凸集分离定理 单纯形理论 Bmuwer不动点定理

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序向量空间中的凸集分离定理与向量值矩不等式

20

作者 龚循华 《江西大学学报（自然科学版）》 1989年第3期67-74,共8页

本文给出了序向量空间中的几个凸集分离定理,并用此分离定理讨论了向量值矩不等式的相容性条件,把L.Bittner所得到的主要结果推广到了序向量空间。

关键词 凸集分离定理 序向量空间 向量值矩

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