用H adam ard积(或卷积)定义线性算子In+p-1,并利用算子In+p-1研究在单位圆内解析的p叶函数类Τn+p-1(η;A,B),给出函数f(z)属于类Τn+p-1(η;A,B)的充分必要条件,考虑了函数在积分算子Fλ,p作用下的保持关系,还考虑了星像函数和凸像函...用H adam ard积(或卷积)定义线性算子In+p-1,并利用算子In+p-1研究在单位圆内解析的p叶函数类Τn+p-1(η;A,B),给出函数f(z)属于类Τn+p-1(η;A,B)的充分必要条件,考虑了函数在积分算子Fλ,p作用下的保持关系,还考虑了星像函数和凸像函数的半径.展开更多
本文利用Rusheweyh导数引进函数类T(α+p—1,β)={f(z)|f(z)∈A(p),Re(D^(α+p)f)/(D^(α+p-1)f>β}。当0≤β≤1/2时,证明了T(α+p,β)(?)T(α+p-1,β)。还讨论了由积分算子定义的函数F(z)=(p+c)·z^(-(?))integral from n=0 to...本文利用Rusheweyh导数引进函数类T(α+p—1,β)={f(z)|f(z)∈A(p),Re(D^(α+p)f)/(D^(α+p-1)f>β}。当0≤β≤1/2时,证明了T(α+p,β)(?)T(α+p-1,β)。还讨论了由积分算子定义的函数F(z)=(p+c)·z^(-(?))integral from n=0 to z t^((?)-1)f(t)dt,(|z|<1)的映射性质。推广了某些文献中的一些结果。展开更多
设f(z)=h(z)+g(z)=z+sum (a_nz_n) from n=2 to +∞+sum(b_nz^n)from n=1 to +∞为定义在单位圆盘U上的调和映照,满足条件sum(np) from n=2 to +∞(|an|+|bn|)≤1-|b1|,证明当0<p≤1时,f(z)在圆盘|z|<r0=1/(21-p)内单叶;当1<p...设f(z)=h(z)+g(z)=z+sum (a_nz_n) from n=2 to +∞+sum(b_nz^n)from n=1 to +∞为定义在单位圆盘U上的调和映照,满足条件sum(np) from n=2 to +∞(|an|+|bn|)≤1-|b1|,证明当0<p≤1时,f(z)在圆盘|z|<r0=1/(21-p)内单叶;当1<p≤2时,(z)在圆盘|z|<R=1/(22-p)内为凸像函数.所得结果推广了M.Jahangiri等和M.ztürk等的结论.展开更多
文摘本文利用Rusheweyh导数引进函数类T(α+p—1,β)={f(z)|f(z)∈A(p),Re(D^(α+p)f)/(D^(α+p-1)f>β}。当0≤β≤1/2时,证明了T(α+p,β)(?)T(α+p-1,β)。还讨论了由积分算子定义的函数F(z)=(p+c)·z^(-(?))integral from n=0 to z t^((?)-1)f(t)dt,(|z|<1)的映射性质。推广了某些文献中的一些结果。
文摘设f(z)=h(z)+g(z)=z+sum (a_nz_n) from n=2 to +∞+sum(b_nz^n)from n=1 to +∞为定义在单位圆盘U上的调和映照,满足条件sum(np) from n=2 to +∞(|an|+|bn|)≤1-|b1|,证明当0<p≤1时,f(z)在圆盘|z|<r0=1/(21-p)内单叶;当1<p≤2时,(z)在圆盘|z|<R=1/(22-p)内为凸像函数.所得结果推广了M.Jahangiri等和M.ztürk等的结论.
