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题名整Chebyshev问题及其应用
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作者
王聪
吴强
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机构
西南大学数学与统计学院
重庆医科大学医学信息学院
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出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2024年第9期1365-1390,共26页
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基金
国家自然科学基金(批准号:12071375)资助项目。
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文摘
整Chebyshev问题是要寻找一个次数不超过n的非零整系数多项式,使其在给定区间上的绝对值的最大值(即上确界范数)最小,并分析当n趋于无穷时,该最小上确界范数的变化趋势.本文概述了该问题的研究历史、方法及其推广和应用,并讨论了两类长度小于4的区间上的整Chebyshev问题.我们发现上述区间上具有最小上确界范数的n(当n足够大时)次整系数多项式的部分因子都具有一种特定的性质,并猜测该性质对任意同类区间都成立.
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关键词
整Chebyshev问题
整超限直径
整Chebyshev多项式
关键多项式
必需因子
辅助函数
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Keywords
integer Chebyshev problem
integer trans nite diameter
integer Chebyshev polynomial
critical polynomial
necessary factor
auxiliary function
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分类号
O17
[理学—数学]
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题名一类最优的局部恢复码的构造
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作者
颜好
胡万宝
陈子星
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机构
安庆师范大学数理学院
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出处
《安庆师范大学学报（自然科学版）》
2020年第3期47-51,共5页
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基金
国家自然科学基金项目(11601009)。
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文摘
本文主要研究在一个符号丢失的情况下,通过构造关键多项式和有效划分来构造局部恢复码,得到有限域F31上最优的(15,8,4)局部恢复码,并将其推广,给出一类最优的(n,k,r)局部恢复码。进一步地,将其拓展,得到构造具有双重恢复集的局部恢复码的一般方法,并给出有限域F31上(30,10,{4,2})局部恢复码的实例。
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关键词
局部恢复码
关键多项式
双重恢复集
正交划分
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Keywords
locally recoverable code
key polynomial
double recovery sets
orthogonal partition
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分类号
O157.4
[理学—数学]
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