题名 在求异面直线间距离的教学中培养学生的思维品质
被引量：1
1
作者
杜方钰
机构
浙江金华市城乡建设学校
出处
《数学教学研究》
1994年第6期7-9,共3页
文摘
在求异面直线间距离的教学中培养学生的思维品质杜方钰（浙江金华市城乡建设学校）求两条界面直线间的距离，是立体几何教学的难点．在教会学生用常规方法处理各类习题的过程中，培养学生良好的思维品质，是发展智力，培养能力的核心．本文仅从这一角度出发，谈谈教学中的...
关键词
异面直线间距离 培养学生 思维品质 公垂线 段 直接法 思维的深刻性 思维的灵活性 教学中 本质属性 补形法
分类号
G633.63
[文化科学—教育学]
题名 对一道空间轨迹问题的研究
被引量：1
2
作者
张钦 佟昀
机构
清华大学附属中学 北京市
出处
《中学数学教学参考（上半月高中）》
北大核心
2007年第9期30-32,共3页
文摘
1 问题的提出与解决
文[1]中提到了这样一道例题：设异面直线口、b成60°角，他们的公垂线段是EF，且｜EF｜=2，线段AB的长为4，两端点A、B分别在口、b上移动，求AB的中点P的轨迹．要解决这个问题，主要方法是把立体几何问题转化为平面问题，然后利用平面解析几何的方法来研究这个轨迹．下面我们对这个问题的条件一般化，进行更深层次的研究．
关键词
轨迹问题 平面解析几何 公垂线 段 异面直线 60°角 平面问题 问题转化 立体几何
分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
题名 异面直线间距离求法探讨
被引量：1
3
作者
赵存正
机构
临猗中学
出处
《运城学院学报》
2003年第3期66-67,共2页
文摘
在中学教学中 ,两异面直线间距离的寻找与求值是个难点 ,并且这一问题与生产实践密切相联 ,为使教学服务于社会、服务于生产 ,总结出几种求解方法。
关键词
异面直线 公垂线 段 线面平行 线面垂直
分类号
O123.1
[理学—数学]
题名 一个例题的引伸
4
作者
闫喜江
机构
巴盟农管一中
出处
《内蒙古师范大学学报（教育科学版）》
1998年第4期85-86,共2页
文摘
我们都知道:两条异面直线间距离是两条异面直线所夹公垂线段的长.而两条异面直线的公垂线是与两异面直线都垂直且都相交的直线.在具体的题目中,要作出两条异面直线的公垂线是不易的.从而直接按定义去求两异面直线的距离也就不易.把立体几何课本上的一个例题加以引伸,就可以把上述较难的问题加以转化,从而得到解决这类问题的一个方法.例:已知两条异面直线a、b所成的角为θ,它们的公垂线段AA’的长度为d,在a 、b上分别取点E、F,如图1设A’E=m, AF=n,求EF.（《立本几何》全一册（必修）42页例2）.解:略此题解毕,利用原题图形学生很容易看出以下事实.（1）α是过两条异面直线a、b中一条b而与另一条a平行的平面.（2）AA’⊥α EG⊥α,EG可看成是直线a与平面α的距离.（3）AA’是两异面直线a、b的公垂线段,且EG=AA’由以上事实就可以得到:若求两异面直线间距离可转化成过两条异面直线中的一条有一个平面与另一条直线平行.这条直线和这个平面间的距离就是两异面直线间距离.进而再转化成点到平面的距离.下面就几个例题来说明如何应用.例1:如图2:圆柱的底半顶为2,高为4.线段AB=2(2<sup>1/6</sup>.它的两端分别在上下底面圆周上.求AB与圆柱上下底面圆心连线OO’间的距离.解:设过A点的母线交下底面圆周为C
关键词
异面直线间距离 公垂线 段 正三棱锥 立体几何课 三垂线 定理 图形学 直角三角形 再转化 转化成 母线
分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
题名 1．一道立几例题的简捷解法及应用（高一）
5
作者
刘合平
机构
湖南省邵东县一中
出处
《数理天地（高中版）》
2000年第11期6-7,共2页
文摘
题 已知两条异面直线a、b所成的角为θ。它们的公垂线段AA′的长度为d，在直线a、b上分别取点E、F，设A′E=m，AF=n，求EF(《立几》(必修)P42)．
关键词
解法 例题 异面直线 高一 公垂线 段 EF 已知 长度
分类号
O123.1
[理学—数学]
G633
[理学—基础数学]
题名 由课本例题习题编制高考试题的方法漫谈
6
作者
郑堂根
机构
四川省仁寿县彰加中学
出处
《中学数学教学》
1995年第1期9-11,共3页
文摘
纵观历年高考试题,相当一部分数学题目都是由课本上的例、习题通过一定的方法改编而成,这对调动师生教学积极性,把教师、学生的主要精力引向课本,起到了很好的导向作用.分析历届高考试题,现就试题与课本例、习题的联系问题谈几点粗浅看法,供参考.
关键词
高考试题 习题编制 课本例题 数学归纳法 高中代数 表达形式 教学积极性 公垂线 段 待定系数法 数学题目
分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
题名 正确理解数学概念的若干途径
7
作者
吕守荣 孙满来
机构
陕西省千阳县千阳中学
出处
《中学数学（江苏）》
1995年第4期3-4,共2页
文摘
掌握数学概念对数学知识的学习和能力的培养具有“奠基植根”的重要作用。而掌握概念的前提则是深刻理解概念。由于数学概念的产生背景、定义方式、相互关系的多样性、严谨性、抽象性,理解概念往往成为学生学习中的一大难点。鉴此,笔者以立体几何第一章教学为例,谈谈指导学生正确理解数学概念的一些途径和方法。
关键词
数学概念 异面直线 正确理解 二面角的平面角 理解概念 公垂线 段 途径和方法 产生背景 易于理解 本质特征
分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
题名 立体几何中极值问题的解法
8
作者
王建军
机构
张掖市一中
出处
《甘肃教育》
北大核心
1996年第Z2期76-77,共2页
文摘
立体几何中极值问题的解法张掖市一中王建军立体几何中的极值问题在高中数学中涉及的知识面广，综合性强。在高三复习课中，如何引导学生就此类问题进行合理分类和迅速求解，对于培养和提高学生的逻辑思维能力、空间想象能力、综合知识能力和应变能力都是大有裨益的。本文...
关键词
极值问题 立体几何 异面直线 平面图形 平面展开图 截面面积 最小值 两点距离 平面旋转 公垂线 段
分类号
G633.63
[文化科学—教育学]
题名 求两异面直线间的距离问题的探讨
9
作者
顾锦清
出处
《苏州教育学院学报》
1999年第4期75-77,共3页
文摘
距离是数学中常用的概念,中学数学中的求距离问题,不外乎是指点与点、点与线、点与面、线与线、线与面、面与面之间的距离.在这许多求距离的问题中,以求两异面直线间的距离的情况较为复杂,是立几教学中的难点.而教材对这个问题的处理也是比较原则性的.首先提出两异面直线间的公垂线段与距离的概念,然后作一些简单的应用举例.(在这一阶段,学生并不感到困难),随着教学内容的不断深入,不时的出现一些求两异面直线间距离的问题,时易时难,但始终不作一个了断.学生最多也只能解决一些具体的题目,至于解题的一般方法,教材中没有说明,本文打算就此作一些探索,设法找到一般方法,从而化解难点.
关键词
异面直线间距离 距离问题 公垂线 段 中学数学 两异面直线距离 教学内容 解题方法 对角线 应用举例 比较原则
分类号
O123
[理学—数学]
题名 例析求异面直线距离的常用方法
10
作者
汪艳丽
机构
甘肃陇西文峰职业技术学校
出处
《中学教学参考》
2011年第7期62-63,共2页
文摘
求两条异面直线的距离是高中立体几何重、难点之一，遇到这类问题，许多学生往往感到比较困难，常常无从下手，对寻求异面直线的公垂线段更是感到无所适从．解答此类问题，主要的方法有“定义法”和“转化法”，“转化法”常将两条异面直线的距离转化为直线与平面的距离，或转化为平面与平面的距离，或转化为求一元二次函数的最值问题，或转化为用等体积变换的方法等来求解．下面我将求两条异面直线距离的方法作一归纳总结，供大家参考．
关键词
异面直线距离 常用方法 例析 一元二次函数 立体几何 无所适从 公垂线 段 最值问题
分类号
G633.63
[文化科学—教育学]
题名 从一道课本习题谈异面直线距离的求法
11
作者
闫满仓
机构
甘肃宁县第一中学
出处
《中学教研（数学版）》
2006年第9期12-13,共2页
关键词
异面直线距离 课本习题 求法 公垂线 段 数学 第二册 人教版 向量 高中
分类号
G633.63
[文化科学—教育学]
题名 求异面直线间距离的几种方法
12
作者
柴文斌 王晓华
机构
四川省遂宁市三家中学
出处
《天府数学》
1998年第5期32-34,共3页
文摘
求异面直线间距离的几种方法四川省遂宁市三家中学６２９００５柴文斌王晓华求异面直线间的距离是立体几何中的重要内容，在期考和高考中多次出现，本文就此介绍几种方法，以供读者参考。一直接法当两条异面直线中一条直线垂直于另一条直线所在平面时，通常先作异面直线的...
关键词
异面直线间距离 公垂线 段 最小值 公 式法极值法 二面角的棱 四川省 平面角 王晓华 遂宁市
分类号
O1
[理学—数学]
题名 正方体内异面直线间的距离
13
作者
高巨忠
机构
榆林地区技工学校
出处
《榆林学院学报》
1995年第1期13-16,共4页
文摘
求两条异面直线间的距离,一般的方法有三种:第一种,是找公垂线段法,第二种是转化法,即将要求的两条异面直线间的距离,转化为线到面的距离(两条异面直线中的一条与经过另一条且平行于这条直线的平面间的距离)、面到面的距离(分别经过两条异面直线且互相平行的两个平面间的距离),再把线与面、面与面的距离转化为求点到面,点到线的距离,第三种是巧用公式法(利用某些公式来求两条异面直线间的距离).下面就棱长为 a 的正方体内异面直线间的距离略谈一、二.说明异面直线间距离的求解方法.
关键词
异面直线 转化法 公垂线 段 公 式法正方体 求解方法 异面直线间距离 上对角 线与面 对角线
分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
题名 求异面直线间距离的特殊解题策略
14
作者
王殿明
机构
兴安盟教育学院
出处
《内蒙古师范大学学报（教育科学版）》
1999年第4期62-63,70,共3页
关键词
异面直线间距离 公垂线 段 特殊解 特殊点 解题策略 特殊性 特殊元素 解题过程 定比分点 几何解题
分类号
G65
[文化科学—教育学]
题名 向量运算教学中的几个问题
15
作者
李斯琴
机构
伊盟教育学院
出处
《内蒙古师范大学学报（教育科学版）》
1999年第4期69-70,共2页
关键词
向量运算 异面直线 坐标计算 理论讨论 教学中 零向量 解题策略 向量概念 向量平行 公垂线 段
分类号
G65
[文化科学—教育学]
题名 求异面直线间距离的常用方法
16
作者
王卫华
机构
湖北省黄梅县第一中学
出处
《数理化解题研究（高中版）》
2008年第5期1-2,共2页
文摘
求异面直线的距离是立体几何的一个难点，其主要原因是公垂线段较难找．本文系统地介绍一些求异面直线距离的常用方法，供参考．
关键词
异面直线间距离 常用方法 异面直线距离 立体几何 公垂线 段
分类号
G633.63
[文化科学—教育学]
G633.62
题名 一个优美的四面体恒等式的新证
17
作者
陈思颖 江芹 肖慧
机构
湖南省祁东县第一中学高 湖南省衡阳市一中祁东育英分校高
出处
《中学生数学（高中版）》
2017年第2期41-41,39,共2页
文摘
著名的计算机科学家杨路教授在《中学生数学》（1987年第1期）上发表了一篇题为＂来自四面体的挑战＂的文章,他在文中提出了10个当时未被解决的四面体难题.其中最有趣的一个是：
问题9四面体的一双对棱之间的距离（即公垂线段的长）叫做该四面体的宽度;顶点到对面的距离（即垂线段的长）叫做该四面体的高度.一个四面体的三个宽度和四个高度之间存在着一个怎样的关系式呢？围绕上述问题,
关键词
四面体 恒等式 《中学生数学》 优美 计算机科学家 公垂线 段 关系式 宽度
分类号
G633.62
[文化科学—教育学]
题名 五法求异面直线的距离
18
作者
方晓玲
机构
甘肃
出处
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》
2009年第12期16-17,共2页
文摘
对于异面直线间的距离问题，在有些情况下，公垂线段难以确定，这时可运用化归思想对问题进行适当转化．
关键词
异面直线 距离问题 公垂线 段 化归思想
分类号
G633.63
[文化科学—教育学]
题名 补形法在立体几何中的妙用
19
作者
张丽
机构
天津耀华中学
出处
《天津教育》
北大核心
1996年第5期41-42,共2页
文摘
补形法就是将一些不规则的图形补成我们熟悉的规则的图形.在立体几何题中,题目给出的图形往往是不规则的,其本质特征被掩盖,这就给解题带来一定的困难.如果我们能将图形进行适当的补形,使其转化为我们熟悉的具有某种特性的图形,如正三棱锥、长方体、正方体、直棱柱等,并利用其特有的性质,就可使问题化难为易.下面就常见的补形法举例说明.一、补成正三棱锥如果图形中含有等边三角形,则可考虑将其补成正三棱锥.例1.已知A、B、C是球面上三点,过这三点的截面与球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求球面面积.
关键词
补形法 立体几何题 正三棱锥 方体 直棱柱 球半径 本质特征 四面体 公垂线 段 图形
分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
题名 巧用结论以题攻题
20
作者
滕燕
出处
《青海教育》
北大核心
1996年第Z1期73-74,共2页
文摘
巧用结论以题攻题滕燕课本中有些例题和习题的结论，可以看作公式或定理。教学中指导学生利用这些例题和习题的结论去解答一些相关习题，则不但解法别开生面，过程简单明了，而且还能训练学生解题的灵活性和敏捷性，培养其举一反三的能力。下面举例予以说明。例１．斜线Ａ...
关键词
等差数列 异面直线 立体几何 巧用 两角和与差 平方差公 式 正弦平方 公垂线 段 和谐关系 初中代数
分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
