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基于两相同圆的自标定方法 被引量：16
1
作者 张虎 达飞鹏 李勤 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期618-624,共7页
摄像机标定在机器视觉中有着十分重要的作用。本文提出了一种基于两相同圆的自标定方法。首先,用摄像机从不同角度拍摄三幅包含两相同圆的图像,根据圆环点的不变性求取摄像机内部参数。然后根据透视投影变换的相切不变性,利用两圆的内... 摄像机标定在机器视觉中有着十分重要的作用。本文提出了一种基于两相同圆的自标定方法。首先,用摄像机从不同角度拍摄三幅包含两相同圆的图像,根据圆环点的不变性求取摄像机内部参数。然后根据透视投影变换的相切不变性,利用两圆的内外公切线求得摄像机的外部参数。该方法不需要任何已知的摄像机参数和烦琐的标志点匹配过程,简单方便地求解摄像机的内部参数和外部参数。大量的实验验证了该方法的精确性,鲁棒性和适用的广泛性。 展开更多
关键词 摄像机标定 自标定 圆环点 公切线 机器视觉
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导数背景下曲线切线问题的类型及处理策略
2
作者 黄巧丽 《高中数理化》 2024年第5期60-61,共2页
函数曲线的切线问题是高考命题的常考题型,此类问题常借助导数的几何意义来处理,即函数在切点处的导数值为曲线在该点处的切线斜率.从命题视角来看,主要有曲线在某点的切线、过某点的切线,两条曲线共切点的公切线、不共切点的公切线等.... 函数曲线的切线问题是高考命题的常考题型,此类问题常借助导数的几何意义来处理,即函数在切点处的导数值为曲线在该点处的切线斜率.从命题视角来看,主要有曲线在某点的切线、过某点的切线,两条曲线共切点的公切线、不共切点的公切线等.综合来看,处理此类问题主要借助切点在曲线上、切线上、切点处的导数值等于切线的斜率来解决,切点未知时可设出切点的坐标.下面举例分析. 展开更多
关键词 高考命题 公切线 切线斜率 导数值 处理策略 曲线的切线 曲线切线 切点
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基于简化可视图的环境建模方法 被引量：6
3
作者 张琦 马家辰 马立勇 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第10期1383-1386,1391,共5页
针对移动机器人全局路径规划中环境地图的构建问题,提出一种基于简化可视图的环境模型建立方法.该建模方法通过剔除环境中对路径规划结果不造成影响的障碍物来简化环境模型的表示.在环境建模期间,利用机器人的起点和目标点以及环境中保... 针对移动机器人全局路径规划中环境地图的构建问题,提出一种基于简化可视图的环境模型建立方法.该建模方法通过剔除环境中对路径规划结果不造成影响的障碍物来简化环境模型的表示.在环境建模期间,利用机器人的起点和目标点以及环境中保留的障碍物建立一种可视边的数量足够少的简化可视图,简化可视图中的可视边即为移动机器人的可行路径.根据简化可视图建立的环境地图提高了后续移动机器人路径规划算法的执行效率.仿真结果表明该建模方法简单且有效. 展开更多
关键词 移动机器人 环境建模 简化可视图 多边形区域 公切线
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巧用函数的“公切线”解题 被引量：6
4
作者 龙宇 《数学教学》 2017年第5期28-29,34,共3页
在与不等式相关的问题中，“切线法”是一种基本方法，其思想本质是利用直线（即切线）将原来复杂的变量变为一次的式子．但对于某些含参的函数，如果直接运用“切线法”，往往计算量很大，且常涉及到讨论．接下来本文介绍一类利用“公... 在与不等式相关的问题中，“切线法”是一种基本方法，其思想本质是利用直线（即切线）将原来复杂的变量变为一次的式子．但对于某些含参的函数，如果直接运用“切线法”，往往计算量很大，且常涉及到讨论．接下来本文介绍一类利用“公切线”来求解不等式的技巧，以供读者参考． 展开更多
关键词 公切线 函数 解题 巧用 不等式 切线法 计算量 利用
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例析曲线的公切线问题的求解策略
5
作者 张秋珍 《数理化解题研究》 2024年第1期42-44,共3页
文章以福建省2023届高中毕业班适应性练习卷压轴题为例,探究多种方法并依此作方法归纳,在此基础上,拓展归纳曲线的公切线的常见问题,探析总结其求解策略.
关键词 公切线 方法归纳 拓展变式 解题策略
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导数中的基本问题——曲线的切线
6
作者 黎栋材 毕航达 《高中数理化》 2024年第9期22-24,共3页
曲线的切线问题是高考数学中的热点问题,大家对“在一点处”和“过一点处”的切线问题比较熟悉,最近几年,过一点切线的条数及两曲线的公切线等成为新的热点问题.曲线的切线问题除了考查考生对导数几何意义的理解,还涉及对函数与方程、... 曲线的切线问题是高考数学中的热点问题,大家对“在一点处”和“过一点处”的切线问题比较熟悉,最近几年,过一点切线的条数及两曲线的公切线等成为新的热点问题.曲线的切线问题除了考查考生对导数几何意义的理解,还涉及对函数与方程、化归与转化、构造等思想方法的考查. 展开更多
关键词 高考数学 函数与方程 曲线的切线 公切线 化归与转化 切线问题 导数几何意义 热点问题
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巧“一题多解”,妙“一题多变”——一道公切线问题的探究
7
作者 于鹏 《数学之友》 2024年第13期48-50,共3页
曲线的公切线问题,是近年高考中频繁出现的一类热点考题,它涉及知识面广,融合度高.本文从一道两个函数的公切线问题入手,探寻解决此类问题的技巧与方法,并进行合理变式探究,深挖问题的内涵与实质,旨在引领并指导数学教学与复习备考.
关键词 函数 曲线 公切线 导数
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高考全国卷中导数问题的考向分析
8
作者 徐杭 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2023年第9期5-8,共4页
导数及其应用是历年高考必考的内容,属于中高档题。本文罗列出常见的考向,供大家复习时参考。考向一、导数的概念及几何意义导数的几何意义是高考的热点,主要考查形式有:(1)已知切点,求斜率k;(2)已知斜率k,求切点;(3)求过某点的切线方程... 导数及其应用是历年高考必考的内容,属于中高档题。本文罗列出常见的考向,供大家复习时参考。考向一、导数的概念及几何意义导数的几何意义是高考的热点,主要考查形式有:(1)已知切点,求斜率k;(2)已知斜率k,求切点;(3)求过某点的切线方程;(4)求公切线。 展开更多
关键词 切线方程 公切线 考查形式 几何意义 导数及其应用 高考全国卷 导数问题 导数的概念
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数形结合显“真功”——妙解两条曲线存在公切线
9
作者 徐明松 《数理化解题研究》 2023年第31期38-40,共3页
两条曲线存在公切线是十分抽象的问题,学生不仅要理解曲线的切线概念,还要理解如何能画出两条曲线的公切线.文章针对此类问题从两个不同的角度解决问题,以突出利用数形结合思想培养学生的直观想象素养.
关键词 高中数学 数形结合 公切线
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高考对导数问题考查的五大热点 被引量：4
10
作者 李昭平 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2004年第5期20-22,共3页
导数进入中学数学教材之后，给传统的中学数学内容注入了生机与活力，为中学数学问题(如函数问题、不等式问题、解析几何问题等)的研究提供了新的视角、新的方法，拓宽了高考的命题空间。近几年的高考，在逐年加大对导数问题的考查力度... 导数进入中学数学教材之后，给传统的中学数学内容注入了生机与活力，为中学数学问题(如函数问题、不等式问题、解析几何问题等)的研究提供了新的视角、新的方法，拓宽了高考的命题空间。近几年的高考，在逐年加大对导数问题的考查力度，不仅题型在变化，而且问题的难度、深度与广度也在不断加大。 展开更多
关键词 高考 导数 几何意义 曲线 公切线 三次函数 函数单调性 恒成立不等式
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基于图像平移的指对函数公切线问题课堂微设计—–从一道导数压轴题讲起
11
作者 刘颖娈 《中学数学研究（华南师范大学）（下半月）》 2023年第3期10-14,共5页
本文起源于一道导数压轴题,通过挖掘题目背后的本质—–指对公切线问题,从图像平移的角度对题目进行重新解读,并作适当的深度与广度的推广.最后以此为目标导向对试卷讲评课进行了微教学设计.
关键词 公切线 平移变换 数形结合 微设计
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斜率连等式 求解公切线
12
作者 王安寓 《教学考试》 2023年第32期32-41,共10页
针对学生处理不好两个曲线的公切线问题,笔者收集整理了两条曲线的公切线问题,并给出一个行之有效的方法——斜率连等式,消元解方程组,以期帮助学生能将两条曲线的公切线问题做一个总结,形成系统知识,内化方法,掌握数学本质,形成数学学... 针对学生处理不好两个曲线的公切线问题,笔者收集整理了两条曲线的公切线问题,并给出一个行之有效的方法——斜率连等式,消元解方程组,以期帮助学生能将两条曲线的公切线问题做一个总结,形成系统知识,内化方法,掌握数学本质,形成数学学科素养.在近期学校组织的周测和午练中,笔者所教班级中部分学生对两条曲线的公切线问题处理不是那么如意,正答率较低.笔者调查了学校其他班级的情况,和笔者所带班级情形类似. 展开更多
关键词 公切线 解方程组 数学本质 班级 数学学科素养 斜率 周测 正答率
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例析曲线公切线问题求解策略
13
作者 金保源 《数理化解题研究》 2023年第31期9-11,共3页
公切线是导数几何意义的综合应用,将曲线间的位置关系转化为函数的单调性、凹凸性、极(最)值、零点等,考查转化与化归、推理与论证的能力.文章从常考的几种类型探讨公切线问题的应用策略.
关键词 公切线 分离函数 凹凸翻转
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利用导数处理两曲线相切问题的方法研究
14
作者 程艳 《数理化学习（高中版）》 2023年第2期42-44,共3页
曲线相切在高考中经常会出现,本文首先给出任意两条曲线在一点处相切的定义.然后使用曲线相切的定义来处理了曲线在一点处的切线问题.从这个平凡的应用中,得出曲线相切问题其本质上是一个求解非线性方程组.随后利用曲线相切的定义来解... 曲线相切在高考中经常会出现,本文首先给出任意两条曲线在一点处相切的定义.然后使用曲线相切的定义来处理了曲线在一点处的切线问题.从这个平凡的应用中,得出曲线相切问题其本质上是一个求解非线性方程组.随后利用曲线相切的定义来解决两曲线相切问题、以及两曲线的公切线问题等进一步的应用. 展开更多
关键词 切线 公切线 曲线 非线性方程组
原文传递
2022年数学新高考Ⅰ卷14题引发的思考与探究
15
作者 谢贤祖 《中学数学杂志》 2023年第3期49-51,共3页
从判断两圆的位置关系出发,通过分类讨论、结合图形,系统总结出两圆在不同位置关系下的公切线方程的求解流程.对高考题进行变式、改编并给出相应的解题策略.
关键词 两圆位置 公切线 解题方法 命题研究
原文传递
对一道函数公切线题的解法与变式探究
16
作者 吴文忠 《数学之友》 2023年第21期69-70,73,共3页
多曲线(主要是两曲线)的公切线及其综合问题是近年高考中出现比较频繁的一类基本考题,内容涉及面广,知识融合度高.本文从一道指对数混合函数图象的公切线问题入手,探寻解决问题的技巧与方法,基于此进行多层次的合理变式探究,深挖问题的... 多曲线(主要是两曲线)的公切线及其综合问题是近年高考中出现比较频繁的一类基本考题,内容涉及面广,知识融合度高.本文从一道指对数混合函数图象的公切线问题入手,探寻解决问题的技巧与方法,基于此进行多层次的合理变式探究,深挖问题的内涵与实质,引领并指导数学教学与复习备考. 展开更多
关键词 函数 直线 公切线 导数
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数码相机系统标定的数学模型 被引量：3
17
作者 蔡吉花 梁成颂 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第14期52-59,共8页
利用RAC两步法和最小二乘法，给出了世界坐标系到相机坐标系的旋转变换矩阵R和平移向量T及径向畸变系数k的算法，通过Matalb编程，提取图像的边缘数字信息，计算了靶标上圆心的像坐标，并讨论了算法的稳定性．
关键词 最小二乘法 公切线 RAC两步法 旋转矩阵
原文传递
船体外板三角加工样板制作及辊压线求取工艺 被引量：2
18
作者 单炳田 陈华康 《中国修船》 2022年第4期18-20,共3页
船体外板加工是船体修造的重要工序,外板加工成型后的质量和精度,直接影响到后续安装的难度与完工后船体线型美观。文章通过多年来船体外板加工实践与船体修造工艺理论相结合,介绍了外板三角加工样板制作及辊压线求取的工艺方法,从而为... 船体外板加工是船体修造的重要工序,外板加工成型后的质量和精度,直接影响到后续安装的难度与完工后船体线型美观。文章通过多年来船体外板加工实践与船体修造工艺理论相结合,介绍了外板三角加工样板制作及辊压线求取的工艺方法,从而为外板的准确加工提供理论依据和技术保障。 展开更多
关键词 船体外板 三角样板 公切线 辊压线
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导数几何意义的应用研究 被引量：2
19
作者 谭芳芳 《高中数理化》 2022年第9期20-21,共2页
导数是高中数学中非常重要的一章,导数的几何意义(即切线的斜率)是导数部分的重要内容,本文通过研究在一点的切线、过一点的切线、两曲线的公切线以及利用函数图像的切线进行解题等,加深学生对导数几何意义的理解.
关键词 高中数学 公切线 函数图像 导数几何意义 导数的几何意义
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基于GeoGebra探究指数函数与对数函数公切线条数--对2018年高考天津卷第20题的深度探究 被引量：2
20
作者 李凯 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2022年第3期6-9,共4页
由2018天津高考第20题引发了思考,在GeoGebra软件辅助下,对同底指数函数与对数函数的公切线条数进行了探究,最后得到了结论并进行了严格证明,并引发了教学思考,在教学中合理应用信息技术能落实“四能”并引发“深度学习”.
关键词 公切线 指数函数与对数函数 GeoGebra软件 数学探究
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