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基于MSM群体的随机HIV/AIDS传染病模型分析
1
作者 赵晓琦 董玲珍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期710-726,共17页
艾滋病(AIDS)是人类感染HIV病毒而导致免疫系统受到破坏的一种危害性极高的传染病,同性恋是传播HIV的重要途经之一。考虑到男男性行为(MSM)的传播特征,以及环境中随机因素的影响,一个基于MSM群体的随机HIV/AIDS传染病动力学模型被建立... 艾滋病(AIDS)是人类感染HIV病毒而导致免疫系统受到破坏的一种危害性极高的传染病,同性恋是传播HIV的重要途经之一。考虑到男男性行为(MSM)的传播特征,以及环境中随机因素的影响,一个基于MSM群体的随机HIV/AIDS传染病动力学模型被建立。利用随机微分方程的基本理论,分析了系统的动力学行为。首先,对于任意给定的正初值,证明了系统存在唯一的全局正解。从生物学的角度来看,这是必须成立的,这一结论确保了理论研究的合理性。进一步,鉴于在研究传染病模型的动态变化时,讨论疾病的消失与流行具有重要的应用价值。因此,对所建立的随机HIV/AIDS动力学模型中疾病的灭绝与流行进行了重点分析。特别地,利用伊藤公式,并通过构造一些特殊的函数,给出了疾病灭绝的充分条件;研究了系统唯一正的遍历平稳分布的存在性,即疾病盛行的存在性。最后,通过数值模拟,验证了疾病灭绝和盛行的理论结果,并通过与确定性系统的理论结果相比较,分析了随机扰动对系统动力学行为的影响。 展开更多
关键词 AIDS模型 全局正性 Ito’s公式 灭绝 遍历平稳分布
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三角形退缩椭园组弱解的全局正侧性
2
《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1994年第3期53-68,共16页
In this paper,using direct method,we prove the golbal Hoelder continuiy of teak solutions to degenerate eliptic systems in triangular form.
关键词 三角形退缩椭园组 弱解 全局正侧性
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一类反应扩散模型全局解的存在性和局部解的Blow-up
3
作者 何立新 江成顺 《河南科学》 2004年第1期6-10,共5页
讨论了一类反应扩散模型在齐次Neumann边界条件下的初边值问题正解的全局存在性和局部解在有限时刻的Blow up现象。同时,用类似的方法,推广讨论了一些具体的对流反应扩散问题的全局解的存在性。
关键词 反应扩散模型 全局正解存在性 局部解的Blow-up
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一类反应扩散系统全局解的存在性和局部解的非同时Blow-up
4
作者 何立新 江成顺 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期509-513,524,共6页
讨论了一类反应扩散系统在齐次Neumann边界条件下的初边值问题正解的全局存在性和局部解在有限时刻的非同时Blow-up现象。同时,用类似的方法,推广讨论了一些具体的对流反应扩散问题的全局解的存在性。
关键词 反应扩散系统 全局正解存在性 局部解的非同时Blow-up
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