利用吸引盆推广Hadamard-Levy定理 被引量：3

1

作者 王文相 后六生 《池州师专学报》 2005年第5期63-65,共3页

在局部同胚的条件下,Hadamard-Levy定理给出数值连续法可行性的条件。本文利用吸引盆为工具,对在Banach空间判定全局同胚加以改进,并以此为基础,推广了Hadamard-Levy定理。

关键词 吸引盆 全局同胚 连续法 延拓性

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非线性方程组大范围解

2

作者 张爱芹 陈昆亭 郝东汉 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2001年第4期109-111,117,共4页

给出了一种大范围解存在的充分条件 ,证明了在此条件下数值连续法的可行性。

关键词 同伦 局部同胚 连续法 弱一致单调 非线性方程组 全局同胚 大范围解

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Towel 形域到方形域的全局同胚网格生成法 被引量：1

3

作者 王如云 方国洪 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第6期15-19,共5页

给出了一种把任意维Ｔｏｗｅｌ形域映到方形过渡域的映射；给出了此映射是全局同胚的充分性条件和对应此映射的数值网格生成的迭代方法．对于Ｔｏｗｅｌ形域的一种较特殊情况，本文给出了相应的结论．最后，还给出数值网格生成的例子．

关键词 Towel形域 全局同胚 数值网格 方形域 流体力学

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吸引盆在二阶抛物线边值问题解存在唯一性中的应用（英文） 被引量：1

4

作者 冯艳青 王忠英 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2016年第5期949-954,共6页

本文研究了二阶抛物线边值问题解的存在唯一性的问题.利用吸引盆的方法和全局同胚理论,推导出二阶抛物线边值问题解存在唯一性的一个充分条件,从而推广了已经存在的一些定理.

关键词 吸引盆 全局同胚 初值问题 二阶抛物线边值问题

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周期摄动保守系统解的存在定理 被引量：1

5

作者 冯艳青 王忠英 陈荣军 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第4期430-432,共3页

利用全局同胚理论对周期扰动保守系统u″(t)+G(u(t))=f(t)周期解存在性和唯一性问题进行了研究,得到了周期解存在的一个充分条件,推广了上述系统解存在问题的一些结果.

关键词 周期解 全局同胚 牛顿运动方程 非负强制函数

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巴拿赫空间的吸引盆及其应用 被引量：1

6

作者 王文相 沈祖和 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2006年第5期1013-1020,共8页

利用吸引盆为工具,我们把巴拿赫空间的全局同胚问题转化为讨论纯量微分方程解的存在有限性．推广了Hadamard-Levy定理,并应用于区间分析和微分方程,推广了一些现有定理．

关键词 全局同胚 吸引盆 区间分析

原文传递

共振条件下2k阶微分方程的周期边值问题(英文)

7

作者 冯艳青 王忠英 陈荣军 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期10-14,共5页

2k阶微分方程周期解的存在和唯一性问题始终是学者们研究和探讨的一个重要课题。论文利用吸引盆理论和非负强制函数研究了Banach空间的全局同胚问题并应用于非线性方程,证明了2k阶微分方程周期解存在的充分条件,并证明相关文献中的结论... 2k阶微分方程周期解的存在和唯一性问题始终是学者们研究和探讨的一个重要课题。论文利用吸引盆理论和非负强制函数研究了Banach空间的全局同胚问题并应用于非线性方程,证明了2k阶微分方程周期解存在的充分条件,并证明相关文献中的结论是论文主要定理的推论. 展开更多

关键词 非负强制函数 吸引盆 全局同胚 周期解 共振

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周期摄动保守系统周期解的存在唯一性(英文)

8

作者 冯艳青 高枫 +1 位作者 王忠英 陈荣军 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期651-654,共4页

长期以来,许多学者对牛顿运动方程解的存在和唯一性问题进行过研究,解决这类问题的方法主要有不动点定理,扰动理论、全局反函数定理、连续同伦法、变分法等.引入非负强制函数,利用吸引盆理论和比较定理证明了周期摄动保守系统周期解存... 长期以来,许多学者对牛顿运动方程解的存在和唯一性问题进行过研究,解决这类问题的方法主要有不动点定理,扰动理论、全局反函数定理、连续同伦法、变分法等.引入非负强制函数,利用吸引盆理论和比较定理证明了周期摄动保守系统周期解存在的一个充分条件,并证明已有的一些结论是本文主要定理的推论. 展开更多

关键词 初值问题 非负强制函数 吸引盆 全局同胚 周期解

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一类高阶微分方程周期解的存在唯一性

9

作者 冯艳青 王忠英 《常州工学院学报》 2011年第1期47-49,共3页

通过引入非负强制函数,利用全局同胚理论证明了2k阶微分方程k∑j=1jαu(2j)(t)+(-1)k+1f(x,u(t))=0(x∈Rn,aj是常数)周期解存在的充分条件,证明定理1是定理3的推论。

关键词 非负强制函数 周期解 全局同胚

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一类二阶抛物型方程初边值问题解的存在定理

10

作者 冯艳青 王忠英 +1 位作者 姚俊 文传军 《数学杂志》 北大核心 2017年第5期1075-1080,共6页

本文研究了一类二阶非线性抛物型方程解的存在唯一性问题.利用非线性分析中的吸引盆理论和同胚理论,获得了相应的二阶非线性抛物型方程初边值问题解的大范围存在唯一性定理.

关键词 二阶抛物型方程 初边值问题 吸引盆 全局同胚

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三阶伪抛物型方程边值问题解的存在与唯一性

11

作者 冯艳青 王忠英 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第4期399-404,共6页

利用初值问题解的性态研究了三阶伪抛物型方程边值问题解存在与唯一性问题,给出其解存在唯一的充分条件,同时推广了Elcart and Sigillito的有关结果.

关键词 初值问题 条件(C) 全局同胚 非负强制函数 三阶伪抛物型方程

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一类非线性周期边值问题解的存在唯一性

12

作者 薛巧玲 朱建 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期79-82,共4页

利用同胚方法,给出了Newton方程周期边值问题的解存在与唯一的充分条件.

关键词 Newton方程 存在与唯一 全局同胚

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对一类周期边值问题解存在的讨论

13

作者 冯艳青 王忠英 《常州工学院学报》 2007年第1期50-51,57,共3页

利用吸引盆理论证明了沈祖和先生给出的牛顿运动方程u″(t)+gradG(u(t))=p(t)周期解存在的充分条件。

关键词 吸引盆 牛顿运动方程 周期解 全局同胚

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利用吸引盆证明牛顿运动方程解的存在

14

作者 冯艳青 《常州工学院学报》 2008年第2期78-79,88,共3页

文章利用吸引盆理论,依据初值问题证明了牛顿运动方程周期解存在的充分条件。

关键词 吸引盆 牛顿运动方程 周期解 全局同胚

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利用吸引盆证明非线性方程解的存在定理

15

作者 冯艳青 《常州工学院学报》 2008年第6期50-52,共3页

利用吸引盆理论,给出非线性方程解的存在定理的一种新的证明方法。

关键词 非线性方程 吸引盆 全局同胚

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利用吸引盆证明Hardamard-Levy定理

16

作者 潘庆茂 王文相 《连云港师范高等专科学校学报》 2004年第4期77-78,共2页

在局部同胚的条件下,Hardamard-Levy定理给出数值连续法可行性的条件。文章利用吸引盆为工具,推广 了在Banach空间判定全局同胚的条件,并以此为基础,给出了Hardamard-Levy定理的一种新的证明。

关键词 吸引盆 全局同胚 连续法 延拓性

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有限维空间上的全局同胚

17

作者 冯艳青 王忠英 《常州工学院学报》 2005年第6期50-52,90,共4页

全局同胚是一个非常重要的数学概念,它在研究非线性方程f(x)=y的解的存在和唯一性问题中起着重要的作用。有许多数学家研究过这一问题,其中著名的是Hadamard-Levy定理。以前学者们较多采用的是延拓理论。最近学者Zamperi提出了用非负强... 全局同胚是一个非常重要的数学概念,它在研究非线性方程f(x)=y的解的存在和唯一性问题中起着重要的作用。有许多数学家研究过这一问题,其中著名的是Hadamard-Levy定理。以前学者们较多采用的是延拓理论。最近学者Zamperi提出了用非负强制函数研究全局同胚问题,本文利用其思想,引用强制函数证明了Hadamard-Levy定理及其一些推论。 展开更多

关键词 全局同胚 强制函数 延拓性 Hadamard—Levy定理

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非线性方程解的存在与唯一

18

作者 曹菊生 《广州师院学报（自然科学版）》 1997年第2期27-32,共6页

本文讨论非线性方程解的存在唯一性，得到了几个同胚定理，并应用于牛顿运动方程组的２π周期解的存在唯一性研究，推广了文［１－３，５－８］的部分结果。

关键词 同胚定理 非线性方程 同伦方法 解 存在性 唯一性 全局同胚映象

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Towel型域到方形计算域全局同胚网格的数值生成方法

19

作者 王如云 方国洪 +2 位作者 张东生 张长宽 张君伦 《计算物理》 CSCD 北大核心 2001年第5期439-442,共4页

对任意维Towel型物理域 D到方形计算域Dc 的全局同胚映射数值实现方法进行研究 ,给出了任意维等参数正变换的数值迭代求解方法 ,并就迭代求解方法的误差进行分析 ,给出了数值网格点互不重合的一个充分性条件 .最后 ,根据该方法 ,给出了... 对任意维Towel型物理域 D到方形计算域Dc 的全局同胚映射数值实现方法进行研究 ,给出了任意维等参数正变换的数值迭代求解方法 ,并就迭代求解方法的误差进行分析 ,给出了数值网格点互不重合的一个充分性条件 .最后 ,根据该方法 ,给出了钱塘江口的二维不重叠数值网格生成算例 . 展开更多

关键词 等参数正变换 Towel型域 方形计算域 全局同胚网格 边界论 数值生成法 迭代法 误差分析

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方形域上的全局同胚自适应网格生成法

20

作者 王如云 方国洪 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第1期49-53,共5页

给出了一种把任意维方形过渡域自适应映到最终计算域的映射；给出了此映射是全局同胚的充分性条件，以及对应此映射的数值网格生成迭代方法．用全局同胚自适应网格生成的例子进一步表明本文方法是实际可行的．

关键词 全局同胚映射 数值网格 自适应网格 流体动力学

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