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带有交叉扩散项的捕食-食饵模型的全局分歧 被引量：13
1
作者 柴俊平 李艳玲 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2011年第4期489-494,共6页
讨论了一类带有交叉扩散项的捕食模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性.利用极大值原理得到正解的先验估计;借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出局部分歧正解的存在性;最后,将局部分歧延拓为全局分歧,得到正解存在的充分条件.... 讨论了一类带有交叉扩散项的捕食模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性.利用极大值原理得到正解的先验估计;借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出局部分歧正解的存在性;最后,将局部分歧延拓为全局分歧,得到正解存在的充分条件.从而给出捕食者与食饵在一定条件下可以共存的结果. 展开更多
关键词 捕食-食饵 交叉扩散 先验估计 局部分歧 全局分歧
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Holling-Ⅱ型和Beddington-DeAngelis响应函数捕食模型的定性分析 被引量：7
2
作者 邵翠 陈文彦 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第3期321-327,共7页
考虑了一类齐次Neumann边界条件下两物种竞争同一种食饵的捕食模型的反应扩散方程组及其对应的平衡态问题,其功能响应函数分别是Holling-Ⅱ型和Beddington-DeAngelis型.利用比较原理研究了解的大时间性态,其中包括耗散性、持久性、半平... 考虑了一类齐次Neumann边界条件下两物种竞争同一种食饵的捕食模型的反应扩散方程组及其对应的平衡态问题,其功能响应函数分别是Holling-Ⅱ型和Beddington-DeAngelis型.利用比较原理研究了解的大时间性态,其中包括耗散性、持久性、半平凡解的稳定性.借助于最大值原理给出了正确的先验估计,并讨论了随着参数的变化非常数正平衡解的不存在性.在一维情形下利用线性化方法,分歧理论研究了半平凡解处的局部分歧,而且得出局部分歧可以延拓到全局分歧即给出了一定条件下正确的存在性. 展开更多
关键词 Holling-Ⅱ型响应函数 Beddington-DeAngelis型响应函数 耗散性 持久性 全局分歧
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一类具有强Allee效应的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性 被引量：6
3
作者 臧辉 聂华 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期5-10,共6页
研究了一类具有强Allee效应的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性.以捕食者的增长率d为分歧参数,利用局部分歧理论构造了发自半平凡解的局部分支,并利用全局分歧理论将该局部分支延拓成全局分支,从而得到正平衡态解存在的充分条件.结果表... 研究了一类具有强Allee效应的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性.以捕食者的增长率d为分歧参数,利用局部分歧理论构造了发自半平凡解的局部分支,并利用全局分歧理论将该局部分支延拓成全局分支,从而得到正平衡态解存在的充分条件.结果表明:当捕食者的增长率d∈(λ1(-mu*2a+u*2),λ1(-mu*1a+u*1)),反映Allee效应强度的参数b∈(0,1/2),且食饵的内禀增长率α>α*时,两者可以共存. 展开更多
关键词 强Allee效应 正解 全局分歧
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带有扩散项的三物种捕食-食饵模型的全局分歧 被引量：5
4
作者 张玉 李艳玲 闫焱 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第1期15-20,共6页
研究一类三物种的捕食-食饵模型,两捕食者竞争同一种食饵,其功能反应函数分别为HollingⅡ型和Beddington-DeAngelis型.在一维情况下,主要利用局部分歧理论和度理论得出在(d2(j),)处可以产生分歧,同时利用全局分歧理论得出局部分歧可... 研究一类三物种的捕食-食饵模型,两捕食者竞争同一种食饵,其功能反应函数分别为HollingⅡ型和Beddington-DeAngelis型.在一维情况下,主要利用局部分歧理论和度理论得出在(d2(j),)处可以产生分歧,同时利用全局分歧理论得出局部分歧可延拓成整体分歧,且连通分支Γj伸向无穷. 展开更多
关键词 非常数正平衡解 度理论 全局分歧
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一类捕食-食饵模型分歧解的局部稳定性和全局分歧 被引量：4
5
作者 任翠萍 李艳玲 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第1期81-86,共6页
本文利用局部分歧理论和局部稳定性理论,讨论了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型在非齐次Dirichlet边界条件下分歧解的性质,其功能反应函数为Holling Ⅱ型.利用局部分歧和局部稳定性理论给出了分歧解局部稳定的条件;同时利用度... 本文利用局部分歧理论和局部稳定性理论,讨论了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型在非齐次Dirichlet边界条件下分歧解的性质,其功能反应函数为Holling Ⅱ型.利用局部分歧和局部稳定性理论给出了分歧解局部稳定的条件;同时利用度理论得到了局部分歧可以延拓到整体分歧的结论. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 HOLLING Ⅱ型 全局分歧 避难所 稳定性
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一类具有功能反应的捕食-食饵模型的全局分歧 被引量：4
6
作者 张丽敬 李艳玲 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第6期625-630,共6页
利用扰动理论和分歧理论的方法,讨论了一类具有功能反应的2物种间的捕食-食饵模型在Neumann边界条件下的分歧现象.以扩散系数为分歧参数,证明了在一定条件下系统在正常数平衡解(u*,v*)附近存在局部分歧,并给出了分歧点附近解的结构,且... 利用扰动理论和分歧理论的方法,讨论了一类具有功能反应的2物种间的捕食-食饵模型在Neumann边界条件下的分歧现象.以扩散系数为分歧参数,证明了在一定条件下系统在正常数平衡解(u*,v*)附近存在局部分歧,并给出了分歧点附近解的结构,且局部分歧可以延拓成全局分歧. 展开更多
关键词 功能反应 平衡态 全局分歧
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具有避难所的捕食-食饵模型的全局分歧 被引量：4
7
作者 张丽娜 李艳玲 解玉龙 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第12期110-115,共6页
研究了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型,其功能反应函数为HollingⅢ型。主要利用分歧理论,结合极值原理,得到系统非常数正解的存在性。在一维情况下,对于非常数正解的全局分歧结构给出了细节的描述。
关键词 避难所 HollingⅢ型 极值原理 全局分歧
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一类带收获率的捕食模型的全局分歧和稳定性 被引量：3
8
作者 王妮娅 李艳玲 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第1期25-30,共6页
研究了一类齐次Dirichlet边界条件下带有Michaelis-Menton型收获率的捕食-食饵模型.利用分歧理论及特征值扰动理论,给出对应的平衡态方程解的先验估计,两类半平凡解的渐近稳定性,得到半平凡解附近局部分歧解存在的充分条件,将局部分歧... 研究了一类齐次Dirichlet边界条件下带有Michaelis-Menton型收获率的捕食-食饵模型.利用分歧理论及特征值扰动理论,给出对应的平衡态方程解的先验估计,两类半平凡解的渐近稳定性,得到半平凡解附近局部分歧解存在的充分条件,将局部分歧解延拓为全局分歧解,并判定了局部分歧解的稳定性. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 局部分歧 全局分歧 稳定性
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一类具有交叉扩散的捕食–食饵模型正解的存在性分析 被引量：3
9
作者 张丽霞 李艳玲 袁海龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第2期193-205,共13页
带交叉扩散的捕食–食饵模型作为描述生态系统中种群相互作用关系的一种非常重要的生物模型,它的动力学行为在很大程度上依赖于其正解的性质.本文主要运用最大值原理、局部分歧理论、全局分歧理论等,研究了一类具有交叉扩散和MonodHald... 带交叉扩散的捕食–食饵模型作为描述生态系统中种群相互作用关系的一种非常重要的生物模型,它的动力学行为在很大程度上依赖于其正解的性质.本文主要运用最大值原理、局部分歧理论、全局分歧理论等,研究了一类具有交叉扩散和MonodHaldane型功能反应函数的捕食模型正解的存在性问题,并给出正解存在的充分条件以及捕食者与食饵在一定条件下可以共存的结果. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 Monod-Haldane型 交叉扩散 全局分歧
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一类捕食-食饵模型的全局分歧研究 被引量：3
10
作者 李善兵 李艳玲 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第3期299-303,共5页
研究了一类具有避难所的捕食-食饵模型平衡态正解的存在性,其功能函数为Holling Ⅱ型.利用线性稳定理论得到常数平衡解的稳定性,借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得到局部分歧正解的存在性;将局部分歧延拓为全局分歧,得到正解存在的充... 研究了一类具有避难所的捕食-食饵模型平衡态正解的存在性,其功能函数为Holling Ⅱ型.利用线性稳定理论得到常数平衡解的稳定性,借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得到局部分歧正解的存在性;将局部分歧延拓为全局分歧,得到正解存在的充分条件,从而给出捕食者与食饵在一定条件下可以共存的结果. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 HOLLING Ⅱ型 稳定性 全局分歧
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一类具有食饵选择的捕食-食饵模型的定性分析 被引量：3
11
作者 李师 李艳玲 杨文彬 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期8-14,共7页
研究一类具有食饵选择的两物种间的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性。利用上下解方法,给出系统非负平衡解的先验估计。以食饵的增长率r为分歧参数,利用局部分歧定理给出正常数解处分歧解的具体形式,并通过全局分歧理论将局部分支延拓... 研究一类具有食饵选择的两物种间的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性。利用上下解方法,给出系统非负平衡解的先验估计。以食饵的增长率r为分歧参数,利用局部分歧定理给出正常数解处分歧解的具体形式,并通过全局分歧理论将局部分支延拓到无穷。 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 可供选择的食饵 Holling-typeⅡ型 全局分歧
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C-M型反应函数的非均匀恒化器竞争模型的全局分歧 被引量：3
12
作者 黄正阳 李艳玲 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2013年第4期450-457,共8页
研究N维情况下具有C-M型功能反应函数的非均匀恒化器竞争模型.应用局部分歧理论,讨论该模型方程组平衡态非负非平凡局部分歧解的存在性及稳定性;依据全局分歧理论,分析该系统全局分歧解的存在性及其性态.说明当选取适当参数时,2种微生... 研究N维情况下具有C-M型功能反应函数的非均匀恒化器竞争模型.应用局部分歧理论,讨论该模型方程组平衡态非负非平凡局部分歧解的存在性及稳定性;依据全局分歧理论,分析该系统全局分歧解的存在性及其性态.说明当选取适当参数时,2种微生物可共存. 展开更多
关键词 恒化器 C-M反应函数 全局分歧
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带有交叉扩散项的捕食-食饵模型的全局分歧 被引量：3
13
作者 张晓晶 容跃堂 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期264-269,共6页
文章研究了一类带有交叉扩散的捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性,借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出局部分歧正解的存在性,并将局部分歧延拓为全局分歧,得到正解存在的充分条件,从而给出捕食者与食饵在一定条件... 文章研究了一类带有交叉扩散的捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性,借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出局部分歧正解的存在性,并将局部分歧延拓为全局分歧,得到正解存在的充分条件,从而给出捕食者与食饵在一定条件下可以共存的结构。 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 交叉扩散 全局分歧
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时标上非线性特征值问题正解的存在性和多解性（英文） 被引量：3
14
作者 陆海霞 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第3期289-294,共6页
讨论时标T上非线性特征值问题{-u^(ΔΔ)(t)+q(t)u~σ(t)=λf(u~σ(t)),t∈T,u(0)=u(1)=0,其中λ是正参数.运用全局分歧理论,研究在一定条件下上述特征值问题发自u=0和(或)u=∞非零解的连通分支,得到此特征值问题正解的存在性和多解性结... 讨论时标T上非线性特征值问题{-u^(ΔΔ)(t)+q(t)u~σ(t)=λf(u~σ(t)),t∈T,u(0)=u(1)=0,其中λ是正参数.运用全局分歧理论,研究在一定条件下上述特征值问题发自u=0和(或)u=∞非零解的连通分支,得到此特征值问题正解的存在性和多解性结果,推广和改进了一些已有结果. 展开更多
关键词 特征值问题 时标 全局分歧 正解
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一类具有比率依赖反应函数的捕食模型的整体分歧 被引量：3
15
作者 查淑玲 李艳玲 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期17-20,共4页
研究了一类具有比率依赖反应函数的捕食模型,该模型带有齐次Neumann边界条件.利用扰动理论和分歧理论,以扩散系数为分歧参数,证明了在一定条件下系统在正常数平衡态解(u*,v*)附近存在分歧现象,且局部分支可以延拓成整体分支;同时给出了... 研究了一类具有比率依赖反应函数的捕食模型,该模型带有齐次Neumann边界条件.利用扰动理论和分歧理论,以扩散系数为分歧参数,证明了在一定条件下系统在正常数平衡态解(u*,v*)附近存在分歧现象,且局部分支可以延拓成整体分支;同时给出了分歧点附近解的结构. 展开更多
关键词 反应函数 平衡态 全局分歧
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一类传染病模型的全局定态分歧 被引量：2
16
作者 刘少平 《华中理工大学学报》 CSCD 北大核心 1997年第4期109-112,共4页
应用分歧理论讨论带反应扩散项的ＳＩＲ传染病模型的定态分歧解的存在唯一性、稳定性和全局分歧性态。
关键词 传染病模型 定态分歧 稳定性 全局分歧
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一类非线性四阶问题正解的存在性和多解性(英文） 被引量：2
17
作者 杨春风 《数学进展》 CSCD 北大核心 2014年第1期133-144,共12页
本文研究非线性四阶问题 u″″=λh（t）f（u（t））,t∈（0,1）,u（0）=u（1）=u″（0）=u″（1）=0正解的存在性和多解性，其中λ〉 0, h： [0, 1] → （0,∞）连续，f ： R→ [0, ∞）连续．主要工具为Dancer全局分歧定理．．
关键词 四阶方程 正解 全局分歧 特征值 存在性
原文传递
一类互惠模型的全局分歧和稳定性 被引量：2
18
作者 江伟 李艳玲 闫焱 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期7-12,共6页
以生长率a2为参数,运用度理论和分歧理论给出了一类二维Lotka-Volterra互惠模型在齐次第一边界条件下半平凡解的全局分歧,同时证明了分歧解是局部稳定的.
关键词 互惠模型 全局分歧 稳定性
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一类捕食-食饵模型的全局分歧研究 被引量：2
19
作者 任翠萍 吴建华 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期10-13,共4页
研究了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型在第二边界条件下的平衡态正解的存在性,其功能反应函数为HollingⅡ型.给出了此解的先验估计,利用特征值理论得到此解的稳定性结论;利用局部分歧理论得出在(d(2j),(u*,v*))处可以产生分歧... 研究了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型在第二边界条件下的平衡态正解的存在性,其功能反应函数为HollingⅡ型.给出了此解的先验估计,利用特征值理论得到此解的稳定性结论;利用局部分歧理论得出在(d(2j),(u*,v*))处可以产生分歧;在一维情况下,利用全局分歧理论得到由(d(2j),(u*,v*))处产生的局部分歧可以延拓成整体分歧,且连通分支jτ伸向无穷. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 HollingⅡ型 全局分歧
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一类生态学中反应扩散方程正定态解的全局分歧分析 被引量：1
20
作者 雷岩松 《应用数学》 CSCD 北大核心 1989年第4期1-8,共8页
本文研究了一类捕食—被捕食模型的正定态解的全局分歧问题;利用紧算子的全局分歧结果细致分析了分歧解的全局结构,得到了正解存在的充要条件。
关键词 反应扩散方程 正定态解 全局分歧
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