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Banach空间上有限时滞退化微分方程的适定性 被引量：1
1
作者 蔡钢 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第2期264-275,共12页
该文在Lebesgue-Bochner空间L^p(T,X)和周期Besov空间B_(p,q)~s(T,X)上研究二阶有限时滞退化微分方程:(Mu′)′(t)=Au(t)+Bu′(t)+Fu_t+f(t)(t∈T:=[0,2π]),u(0)=u(2π),(Mu′)(0)=(Mu′)(2π)的适定性.利用向量值函数空间上的算子值... 该文在Lebesgue-Bochner空间L^p(T,X)和周期Besov空间B_(p,q)~s(T,X)上研究二阶有限时滞退化微分方程:(Mu′)′(t)=Au(t)+Bu′(t)+Fu_t+f(t)(t∈T:=[0,2π]),u(0)=u(2π),(Mu′)(0)=(Mu′)(2π)的适定性.利用向量值函数空间上的算子值傅里叶乘子定理,文中给出上述方程具有适定性的充要条件. 展开更多
关键词 Lebesgue-Bochner空间 BESOV空间 傅里叶乘子 适定性
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Triebel-Lizorkin空间上二阶有限时滞退化微分方程的适定性
2
作者 蔡钢 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2018年第5期741-750,共10页
本文在周期Triebel-Lizorkin空间Fp,q^s（T;x）上研究二阶有限时滞退化微分方程（Mu＇）＇（t）＋αu＇（t）=Au（t）＋Gu＇t＋Fut＋f（t）（t∈T：=[0,2π]）,u（0）=u（2π）,（Mu＇）（0）=（Mu＇）（2π）的适定性.利用Triebel-Lizo... 本文在周期Triebel-Lizorkin空间Fp,q^s（T;x）上研究二阶有限时滞退化微分方程（Mu＇）＇（t）＋αu＇（t）=Au（t）＋Gu＇t＋Fut＋f（t）（t∈T：=[0,2π]）,u（0）=u（2π）,（Mu＇）（0）=（Mu＇）（2π）的适定性.利用Triebel-Lizorkin空间上算子值傅里叶乘子定理,给出上述方程是Fp,q^s-适定的充要条件. 展开更多
关键词 TRIEBEL-LIZORKIN空间 退化微分方程 适定性 傅里叶乘子
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n维复单位球面上的一类奇异积分
3
作者 M.Cowling 钱涛 《中国科学（A辑）》 CSCD 1999年第9期777-787,共11页
研究n维复单位球面上 3种形式的算子 :具有全纯核的奇异积分 ,有界全纯Fourier乘子及向径Dirac算子D=∑nk=1zk zk 的Cauchy Dunford有界全纯运算微积 .证明了这 3种形式的等价性以及这些算子的强 (p,p)型 ( 1 <p <∞ )及弱 ( 1 ,... 研究n维复单位球面上 3种形式的算子 :具有全纯核的奇异积分 ,有界全纯Fourier乘子及向径Dirac算子D=∑nk=1zk zk 的Cauchy Dunford有界全纯运算微积 .证明了这 3种形式的等价性以及这些算子的强 (p,p)型 ( 1 <p <∞ )及弱 ( 1 ,1 )型的有界性 .这些结果推广了Cauchy Szeg 展开更多
关键词 奇异积分 复单位球面 傅里叶乘子
原文传递
算子值傅里叶乘子与向量值边值问题最大正则性
4
作者 步尚全 《数学进展》 CSCD 北大核心 2005年第1期17-42,共26页
向量值LP空间上的算子值傅里叶乘子由于L.Weis在2000年的重要工作而成为泛函分析的热点之一,其对R-有界性创造性的应用使这个领域的研究耳目一新,新的结果层出不穷.本文的目的是介绍算子值傅里叶乘子的这些最新进展, 以及它们在向量值... 向量值LP空间上的算子值傅里叶乘子由于L.Weis在2000年的重要工作而成为泛函分析的热点之一,其对R-有界性创造性的应用使这个领域的研究耳目一新,新的结果层出不穷.本文的目的是介绍算子值傅里叶乘子的这些最新进展, 以及它们在向量值边值问题最大正则性方面的应用.包括N.J.Kalton和G.Lancien给出的关于Lp-最大正则性的反例. Besov空间和Triebel空间上的算子值傅里叶乘子以及在Besov空间和.Triebel空间意义下的最大正则性也是我们要介绍的内容. 展开更多
关键词 算子值傅里叶乘子 向量值边值问题 最大正则性
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双线性傅里叶乘子算子的量化加权估计
5
作者 孙爱文 瞿萌 王敏 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第2期253-263,共11页
该文利用稀疏算子对双线性傅里叶乘子算子进行控制,并给出稀疏算子的加权估计,从而得到带有多重权的双线性傅里叶乘子算子的量化加权估计,改进了文献[1]的结果.
关键词 双线性傅里叶乘子 多重权 双线性奇异积分 稀疏算子
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关于Triebel空间上的算子值傅里叶乘子(英文)
6
作者 步尚全 金进明 《应用泛函分析学报》 CSCD 2009年第1期1-8,共8页
利用Strmberg-Torchinsky分解,给出了Triebel空间Fp,qs(Rn,X)上算子值傅里叶乘子的一个充分条件.在n < min(p,q)情形下,这里给出的充分条件改进了之前已知的结果.
关键词 Triebel空间 算子值傅里叶乘子 Strmberg-Torchinsky分解
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Banach空间中二阶微分方程的适定性（英文）
7
作者 步尚全 《苏州科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第1期12-15,共4页
证明了二阶微分方程u″(t)=Au(t)+f(t)的(W^(2,p),W^(2,p))适定性等价于Lp-适定性,其中A为某一Banach空间X上的线性闭算子,且1≤p<∞。
关键词 二阶微分方程 弱适定性 L^p-傅里叶乘子
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