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有限元增强型分片检验
被引量：
6
1
作者
陈万吉
《中国科学（G辑）》
CSCD
2006年第2期199-212,共14页
针对常应力分片检验理论上的不严格和不能做Mindlin板非零常剪力及细观应变梯度理论非零常应变梯度曲率分片检验的问题,基于对应齐次阶微分方程的放松连续条件的不协调元的变分原理,建立了通过分片检验的单体条件及被检验单元的收敛条件...
针对常应力分片检验理论上的不严格和不能做Mindlin板非零常剪力及细观应变梯度理论非零常应变梯度曲率分片检验的问题,基于对应齐次阶微分方程的放松连续条件的不协调元的变分原理,建立了通过分片检验的单体条件及被检验单元的收敛条件:除通过分片检验外,单元函数还应包含刚体位移和常应变模式,无伪零能模式和满足弱连续条件.建立了对应非齐次阶微分方程的放松连续条件的不协调元的变分原理和增强型分片检验条件及单体条件,通过增强型分片检验条件的单元的收敛条件是单元函数应包含刚体位移和满足平衡的非零应变模式,无伪零能模式和新的弱连续条件.提出的增强型分片检验条件是对齐次和非齐次阶微分方程的分片检验统一提法.对Mindlin板问题建立了非零常剪力分片检验,对细观偶应力-应变梯度理论问题建立了非零常应变梯度曲率C0?1分片检验.
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关键词
变分原理
单体条件
分片检验
增强型分片检验
MINDLIN板
偶
应力
-
应变
梯度
理论
原文传递
基于SBFEM和样条插值的多边形偶应力/应变梯度理论单元
被引量：
1
2
作者
陈娟
李崇君
《中国科学：物理学、力学、天文学》
CSCD
北大核心
2021年第5期131-146,共16页
偶应力/应变梯度理论是刻画材料在细观或微观尺度的应变非局部化现象的理论,其基本方程是在传统连续体力学二阶微分方程基础上增加含有材料长度参数的四阶微分方程.偶应力/应变梯度理论有限元的节点参数包含位移的函数值和导数值,并由C^...
偶应力/应变梯度理论是刻画材料在细观或微观尺度的应变非局部化现象的理论,其基本方程是在传统连续体力学二阶微分方程基础上增加含有材料长度参数的四阶微分方程.偶应力/应变梯度理论有限元的节点参数包含位移的函数值和导数值,并由C^(0-1)和C^(1)增强分片检验要求单元对位移函数满足2次完备性和C^(0)连续.相比三角形和四边形单元,构造具有高阶完备性的多边形单元形状函数更有难度,目前还缺少用于求解偶应力和应变梯度理论的多边形单元的研究.本文采用比例边界有限元方法(SBFEM)和基于离散Kirchhoff理论的多边形薄板样条单元(DKPS)相结合的方法,构造用于求解偶应力/应变梯度理论的多边形单元(SBFEMd3-DKPSd2).分别用SBFEM中环向3次单元和DKPS单元计算单元应变和应变梯度的刚度矩阵,避免了单元形状函数表达式的计算,并满足偶应力/应变梯度理论分片检验的要求.数值算例显示,该单元对凸多边形、非凸多边形和1-irregular退化的网格都有很好的计算精度.
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关键词
边形单元
偶
应力
/
应变
梯度
理论
比例边界有限元
样条插值基函数
单元刚度矩阵
原文传递
题名
有限元增强型分片检验
被引量：
6
1
作者
陈万吉
机构
大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室
出处
《中国科学（G辑）》
CSCD
2006年第2期199-212,共14页
基金
国家自然科学基金资助项目(批准号:10172023)
文摘
针对常应力分片检验理论上的不严格和不能做Mindlin板非零常剪力及细观应变梯度理论非零常应变梯度曲率分片检验的问题,基于对应齐次阶微分方程的放松连续条件的不协调元的变分原理,建立了通过分片检验的单体条件及被检验单元的收敛条件:除通过分片检验外,单元函数还应包含刚体位移和常应变模式,无伪零能模式和满足弱连续条件.建立了对应非齐次阶微分方程的放松连续条件的不协调元的变分原理和增强型分片检验条件及单体条件,通过增强型分片检验条件的单元的收敛条件是单元函数应包含刚体位移和满足平衡的非零应变模式,无伪零能模式和新的弱连续条件.提出的增强型分片检验条件是对齐次和非齐次阶微分方程的分片检验统一提法.对Mindlin板问题建立了非零常剪力分片检验,对细观偶应力-应变梯度理论问题建立了非零常应变梯度曲率C0?1分片检验.
关键词
变分原理
单体条件
分片检验
增强型分片检验
MINDLIN板
偶
应力
-
应变
梯度
理论
分类号
TB115 [理学—数学]
原文传递
题名
基于SBFEM和样条插值的多边形偶应力/应变梯度理论单元
被引量：
1
2
作者
陈娟
李崇君
机构
东北财经大学数学学院
大连理工大学数学科学学院
出处
《中国科学：物理学、力学、天文学》
CSCD
北大核心
2021年第5期131-146,共16页
基金
国家自然科学基金(编号:11572081,11871137)
辽宁省高等学校创新人才基金(编号:LR2017054,LCR2018001)资助项目。
文摘
偶应力/应变梯度理论是刻画材料在细观或微观尺度的应变非局部化现象的理论,其基本方程是在传统连续体力学二阶微分方程基础上增加含有材料长度参数的四阶微分方程.偶应力/应变梯度理论有限元的节点参数包含位移的函数值和导数值,并由C^(0-1)和C^(1)增强分片检验要求单元对位移函数满足2次完备性和C^(0)连续.相比三角形和四边形单元,构造具有高阶完备性的多边形单元形状函数更有难度,目前还缺少用于求解偶应力和应变梯度理论的多边形单元的研究.本文采用比例边界有限元方法(SBFEM)和基于离散Kirchhoff理论的多边形薄板样条单元(DKPS)相结合的方法,构造用于求解偶应力/应变梯度理论的多边形单元(SBFEMd3-DKPSd2).分别用SBFEM中环向3次单元和DKPS单元计算单元应变和应变梯度的刚度矩阵,避免了单元形状函数表达式的计算,并满足偶应力/应变梯度理论分片检验的要求.数值算例显示,该单元对凸多边形、非凸多边形和1-irregular退化的网格都有很好的计算精度.
关键词
边形单元
偶
应力
/
应变
梯度
理论
比例边界有限元
样条插值基函数
单元刚度矩阵
Keywords
polygonal element
couple stress/strain gradient elasticity
SBFEM
spline interpolation basis
element stiffness matrix
分类号
O343.4 [理学—固体力学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
有限元增强型分片检验
陈万吉
《中国科学（G辑）》
CSCD
2006
6
原文传递
2
基于SBFEM和样条插值的多边形偶应力/应变梯度理论单元
陈娟
李崇君
《中国科学：物理学、力学、天文学》
CSCD
北大核心
2021
1
原文传递
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