立体几何教学中的降维与升维策略

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作者 刘冬喜 周宗杰 《中学数学教学》 2023年第6期31-33,共3页

数学中,维是指一个问题中元素的自由度,即该元素的坐标数,如数轴上点的维数是1,平面内点和直线的维数是2,在空间中点和平面的维数是3等等.降维则是通过一些数学方法,将高维的数学问题降为低维的数学问题,从而使问题简化,达到解决问题的... 数学中,维是指一个问题中元素的自由度,即该元素的坐标数,如数轴上点的维数是1,平面内点和直线的维数是2,在空间中点和平面的维数是3等等.降维则是通过一些数学方法,将高维的数学问题降为低维的数学问题,从而使问题简化,达到解决问题的目的.降维,作为一种数学方法,意指如:一般问题的特殊值解法,多元减为少元,立体几何问题转化为平面几何问题等等.降维方法是处理数学问题的一种行之有效的方法,但在教学中还不仅要介绍降维方法。 展开更多

关键词 数学方法 值解法 降维方法 数轴 平面几何问题 立体几何问题 立体几何教学 维数

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解题应追求自然而至简的解法——从一道高考题谈二元方程条件下的二元函数最值解法 被引量：2

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作者 刘海涛 《中学生理科应试》 2021年第7期10-13,共4页

一、试题呈现与分析(2020年全国卷Ⅱ·理科第题17)ΔABC中,sin^(2)A-sin^(2)B-sin^(2)C=sinBsinC.(1)求A;(2)若BC=3,求ΔABC周长的最大值.分析第(1)问属于常规问题,答案是A=2π/3,本文不再赘述,重点论述第(2)问,此问形式上以二元二... 一、试题呈现与分析(2020年全国卷Ⅱ·理科第题17)ΔABC中,sin^(2)A-sin^(2)B-sin^(2)C=sinBsinC.(1)求A;(2)若BC=3,求ΔABC周长的最大值.分析第(1)问属于常规问题,答案是A=2π/3,本文不再赘述,重点论述第(2)问,此问形式上以二元二次方程为背景命题,主要考查分析、解决二元二次问题的能力,强化对转化与化归、函数与方程、消元与不等式求最值等数学思想方法的考查. 展开更多

关键词 二元方程 转化与化归 函数与方程 数学思想方法 二元函数 值解法 二元二次方程 求最值

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初中几何动态问题中最值解法的探讨 被引量：1

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作者 郑宏超 《数学学习与研究》 2016年第12期142-142,144,共2页

在初中平面几何中,有一类在动态问题中求线段的长度、图形的周长或面积、角的度数以及它们的和与差等的最大值或最小值问题,我们称为最值问题.解决平面几何最值问题的常用的方法有：（1）利用轴对称的性质求最值;（2）应用垂线段最短的... 在初中平面几何中,有一类在动态问题中求线段的长度、图形的周长或面积、角的度数以及它们的和与差等的最大值或最小值问题,我们称为最值问题.解决平面几何最值问题的常用的方法有：（1）利用轴对称的性质求最值;（2）应用垂线段最短的性质求最值;（3）利用两点间线段最短的公理（含应用三角形的三边关系）求最值;在利用以上方法求最值时,蕴含多种数学思想方法,包括数形结合的思想,分类讨论思想、转化的思想、函数的思想. 展开更多

关键词 动态问题 最值问题 分类讨论思想 数学思想方法 数形结合 最小值问题 垂线段 值解法 二次函数 基本思想方法

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适用于“银河”机上几种非线性方程组的数值解法

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作者 陈杏伦 《计算机工程与科学》 CSCD 1990年第4期75-82,共8页

一、引言非线性方程组的一般形式: f（x）=0 x∈（?）Rⁿ （A） 其中f（x）=（f₁（x）,f₂（x）,…,f_n（x））^T,x... 一、引言非线性方程组的一般形式: f（x）=0 x∈（?）Rⁿ （A） 其中f（x）=（f₁（x）,f₂（x）,…,f_n（x））^T,x=（x₁,x₂,…,x_n）^T。即f（x）是以f_i（x）为分量的向量函数。当n=1时,就是只含一个未知量的非线性方程。我们的目的是求向量x^*=（x₁^*,x₂^*,…,x_n^*）^T,使其满足f（x^*）=0,称此x^*为（A）的解。除少数的特殊方程组外,直接解法几乎是不可能的。常用的有效数值解法一般都采用迭代法。在迭代法中最基本而重要的是Newton迭代法,因一些很有成效的算法,都是在它的基础上发展而成的。虽然牛顿法具有收敛速度快（二阶收敛）。 展开更多

关键词 非线性方程组 数值解 迭代法 二阶收敛 牛顿法 直接解法 值解法 向量函数 JACOBI 收敛性定理

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引例说明不等式恒成立问题的求解

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作者 董彩兰 《高中数理化》 2017年第19期18-19,共2页

以导数为背景的不等式恒成立问题是高考常考题型,此类问题常转化为求函数的最值问题来处理.例已知函数f（x）=ln x-ax＋1,a∈R是常数.（1）求函数y=f（x）的图象在点P（1,f（1））的切线方程;（2）若f（x）≤0恒成立,求a的范围.下面从3... 以导数为背景的不等式恒成立问题是高考常考题型,此类问题常转化为求函数的最值问题来处理.例已知函数f（x）=ln x-ax＋1,a∈R是常数.（1）求函数y=f（x）的图象在点P（1,f（1））的切线方程;（2）若f（x）≤0恒成立,求a的范围.下面从3种视角解答问题.1直接求最值解法1若f（x）≤0恒成立,即f_（max）（x）≤0. 展开更多

关键词 恒成立 最值问题 已知函数 切线方程 变式 数形结合思想 化归思想 值解法 平面直角坐标系 单调递增

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线性非齐次微分方程（组）的算值解法

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作者 于桂珍 《大学数学》 1994年第4期169-175,共7页

线性非齐次微分方程（组）的算值解法于桂珍（天津大学）根据线性非齐次微分方程（组）解的结构定理，线性非齐次微分方程（组）的通解等于对应的齐次方程（组）的通解加上非齐次方程（组）的一个特解。对于常系数线性方程（组）来说，... 线性非齐次微分方程（组）的算值解法于桂珍（天津大学）根据线性非齐次微分方程（组）解的结构定理，线性非齐次微分方程（组）的通解等于对应的齐次方程（组）的通解加上非齐次方程（组）的一个特解。对于常系数线性方程（组）来说，当非齐次项为某些特殊形式时，可用待... 展开更多

关键词 齐次微分方程 值解法 非齐次方程 常系数 结构定理 特征根 特征方程 常微分方程 待定系数法 复值

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“赋值解法”在解决数学问题中的运用

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作者 卢碧如 《课程教材教学研究（教育研究）》 2008年第5期67-68,共2页

在数学的学习中,每位学生都要做一定量的数学题,对高三的学生来说已成了做题的"机器",如何使学生在同等的时间中提高解题的准确度和速度,从繁重的数学题目中解脱出来,本文提出了解题的一种技法——赋值。

关键词 数学问题 数学题 值解法 中学数学 字母系数 展开式 解题方法 定量的 二项式定理 锐角三角形

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联想·联系 发散·发现——一类条件最值解法的探究

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作者 侯立刚 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2015年第3期27-29,共3页

问题是数学的心脏,学习数学离不开解题,解题的过程就是不断转化、不断联想的过程.对于一个数学问题,如果善于联想就能沟通知识之间的联系,如果勤于发散就能发现解决问题的不同途径.2014年普通高等学校招生考试重庆数学文史卷有一道选择... 问题是数学的心脏,学习数学离不开解题,解题的过程就是不断转化、不断联想的过程.对于一个数学问题,如果善于联想就能沟通知识之间的联系,如果勤于发散就能发现解决问题的不同途径.2014年普通高等学校招生考试重庆数学文史卷有一道选择题,虽然是小题,但内涵丰富,解法灵活,可以从不同角度考查学生的基础知识和基本技能,是值得研究的一道好题. 展开更多

关键词 值解法 数学问题 当且仅当 数形结合 构造法 判别式法 换元法 发散思维能力 基本不等式 柯西不等式

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几类无理函数极值的求法

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作者 窦世鹏 赵芳萍 《数学教学研究》 1994年第1期20-22,共3页

几类无理函数极值的求法窦世鹏，赵芳萍（甘肃张家川二中）函数极（最）值问题，是中学数学教学的重点和难点．尤其是无理函数极（最）值问题，刊物上多有谈及，其方法多样灵活，本文拟将初等数学中常见到的几类无理函数极（最）值问题... 几类无理函数极值的求法窦世鹏，赵芳萍（甘肃张家川二中）函数极（最）值问题，是中学数学教学的重点和难点．尤其是无理函数极（最）值问题，刊物上多有谈及，其方法多样灵活，本文拟将初等数学中常见到的几类无理函数极（最）值问题进行讨论，供读者参考．一、形如类函... 展开更多

关键词 中学数学教学 函数极值 类函数 张家川 赵芳 极值解 值解法 表示函数 截距 知人

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谈数学统一性问题——对工科人才的数学培养、课程设置及教材改革的探索

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作者 方乃芸 韦金生 《大学数学》 1993年第1期82-87,共6页

数学是统一的,数学的这种性质是由它的内在本质所决定的。工科数学教师了解与遵循“数学统一”的原则,不仅对工科人才数学培养,而且对高等数学的改革,都具有十分重要的作用。这是一个涉及面很广。理论层次很深的问题,就笔者的水平是很... 数学是统一的,数学的这种性质是由它的内在本质所决定的。工科数学教师了解与遵循“数学统一”的原则,不仅对工科人才数学培养,而且对高等数学的改革,都具有十分重要的作用。这是一个涉及面很广。理论层次很深的问题,就笔者的水平是很难把它说清的,但是我们想抛砖引玉。就数学统一性的一系列问题谈一点看法,文中如有不当之处.望同行指正。 展开更多

关键词 教材改革 工科人才 数值解 课程设置 值解法 定量研究 克莱姆法则 线性代数 微分方程理论 数值算法

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一阶常微分方程的预报加速迭代法

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作者 丁发智 《乌鲁木齐成人教育学院学报》 2003年第3期98-99,共2页

在常微分方程的数值解法中,Euler的隐式格式算法有较好的稳定性,但精度较低,而且是隐式,计算起来很不方便.为了解决此问题,本文在不改变步长的情况下给出一种数值解法--预报加速迭代法.

关键词 常微分方程 值解法 迭代格式

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《铁道师院学报》(自然科学版)1992年总目录

12

《苏州科技学院学报（社会科学版）》 1992年第S4期81-82,共2页

关键词 李天才 凸函数 起始页 分光光度法测定 共轴球面系统 中粳稻 施肥技术研究 形状函数 生成子图 值解法

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Euler方程的多网格数值解法

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作者 周新海 周新国 《计算机工程与科学》 CSCD 1989年第2期36-43,共8页

本文提出一种求解Euler方程的多网格算法,对于亚音速、跨音速叶栅绕流计算具有显著加速收敛的效果。叙述了方法的基本原理和在不同尺寸的网格间变量的传递、分配和回插过程。用多网格法进行多种叶栅绕流的对比计算,证明了方法的有效性。

关键词 叶栅 叶型 值解法 网格法 EULER方程 网格数 基本格式 跨音速流 网格点 加速效果

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移动车载识别的两种解法及其试验验证 被引量：2

14

作者 余岭 陈鸿天 罗绍湘 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2001年第5期84-87,共4页

大多数移动车载识别方法最终转化为线性方程组 ,其不同的求解方法往往给出不同的识别精度。利用频时域法由桥梁响应识别桥面移动车载 ,重点比较了伪逆解法和奇异值解法的识别结果 ,并讨论了几个主要参数对识别结果的影响。结果表明 ,使... 大多数移动车载识别方法最终转化为线性方程组 ,其不同的求解方法往往给出不同的识别精度。利用频时域法由桥梁响应识别桥面移动车载 ,重点比较了伪逆解法和奇异值解法的识别结果 ,并讨论了几个主要参数对识别结果的影响。结果表明 ,使用奇异值解法能够明显提高频时域法的识别精度。 展开更多

关键词 车桥相互作用 移动荷载识别 频时域法 奇异值解法 伪逆解法 桥面移动车载 桥梁响应 车辆轮载 间接识别

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圆弧形动点轨迹与最值问题解法举例探究

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作者 蔡志奇 《数理天地（初中版）》 2024年第10期26-27,共2页

圆弧形动点轨迹与最值问题综合性强,需要将动点轨迹与最值分析相结合.破解时也需要分为两个过程,包括确定动点轨迹、分析线段最值.轨迹确定的方法较多,总体上分为定义和模型两类,本文具体探究其中的三种解法.

关键词 圆弧 动点轨迹 最值解法

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判断并解决线性规划“多反而少”悖论的逆最优值解法

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作者 杨德权 王佳 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2015年第1期75-80,共6页

现有研究通过调整线性规划模型的右端项来消除"多反而少"悖论,而该文提出并验证了悖论是由技术系数矩阵、目标函数系数以及右端项三者的不合理搭配造成的。首先,通过建立原-对偶模型来判断悖论现象存在与否;然后,将悖论问题... 现有研究通过调整线性规划模型的右端项来消除"多反而少"悖论,而该文提出并验证了悖论是由技术系数矩阵、目标函数系数以及右端项三者的不合理搭配造成的。首先,通过建立原-对偶模型来判断悖论现象存在与否;然后,将悖论问题转换成逆最优值问题进行解决,构建了通过调整目标函数系数以及技术系数矩阵来消除悖论的模型;最后,提出了判断并解决悖论的逆最优值解法,阐述了其优势与经济意义,并通过数值算例验证其有效性。 展开更多

关键词 运筹学 原-对偶模型 逆最优值解法 “多反而少”悖论

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测未知电阻值的方法(初三)

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作者 杜修远 《数理天地（初中版）》 2002年第7期49-49,共1页

题给你一个未知电阻,请测出它的电阻值解法1 伏安法 (1)器材:一个电池组,一个电流表,一个电压表,一个开关,若干导线,一个未知电阻. (2)实验电路图如图1所示. (3)据电路图连结电路。

关键词 电压表 电流表 电阻值 电路图 电池组 伏安法 未知 值解法 实验电路 方法

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权值直解的多项式神经网络及其解释能力设计 被引量：1

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作者 沈巍 李秋实 宋玉坤 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期559-570,共12页

设计并系统研究了广义多元多项式神经网络,单隐层广义多元多项式神经网络,证明存在最优权值向量使该网络成为未知函数的最佳逼近多项式;创造性地建立了隐层节点的自然次序上限和下限,以及重要值等概念,并引入了偏导数分析,解决了神经网... 设计并系统研究了广义多元多项式神经网络,单隐层广义多元多项式神经网络,证明存在最优权值向量使该网络成为未知函数的最佳逼近多项式;创造性地建立了隐层节点的自然次序上限和下限,以及重要值等概念,并引入了偏导数分析,解决了神经网络不具备解释能力的弊病。设计了权值直接解法,证明该解法所得的权值向量是迭代法逼近的最优权值向量。设计了基于Matlab的图形用户界面。通过该程序,用户可通过炒股软件更新股票数据,读取特定股票、特定容量的数据,进行不同模型下指定日期的预测。 展开更多

关键词 广义多项式神经网络 权值直接解法 重要值 股指预测

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基于最大功率传输若干问题的探讨

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作者 蔡文君 《电子测试》 2014年第10X期48-49,23,共3页

最大功率传输定理是电路理论教学中不可缺少的内容。在电路教学过程中,本文从一个实例仿真分析了负载获得最大功率的应用条件和效率问题.讨论了当电源电压、内阻可变时不能套用最大功率传输条件及最大功率值的求法,并用仿真软件验证了... 最大功率传输定理是电路理论教学中不可缺少的内容。在电路教学过程中,本文从一个实例仿真分析了负载获得最大功率的应用条件和效率问题.讨论了当电源电压、内阻可变时不能套用最大功率传输条件及最大功率值的求法,并用仿真软件验证了分析结果。 展开更多

关键词 最大功率传输 使用条件 最大功率值的解法 传输效率

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