函数方程f^6(z)+g^6(z)+h^6(z)=1的整函数解 被引量：14

1

作者 苏敏 李玉华 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2009年第2期41-44,48,共5页

文章研究了函数方程f6(z)+g6(z)+h6(z)=1的整函数解,得到了如下结果:不存在级小于1的非常数整函数f(z),g(z),h(z)满足函数方程。此外,对函数方程fn(z)+gn(z)+hn(z)=1不存在非常数的整函数解的结果给出新的简洁证明。

关键词 整函数 函数方程 值分布论

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具有四个公共值的亚纯函数 被引量：4

2

作者 仪洪勋 周长桐 《山东大学学报（自然科学版）》 CSCD 1996年第2期121-128,共8页

研究了具有四个公共值的亚纯函数的唯一性问题，改进了Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ，Ｇｕｎｄｅｒｓｅｎ，Ｍｕｅｓ等的有关定理．

关键词 公共值 唯一性定理 值分布论 半纯函数

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关于亏值、正规族和奇异方向的若干现代研究

3

作者 王跃飞 乔建永 张广远 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第24期2577-2586,共10页

综合评述值分布理论的 3个主要方向 :亏值、正规族和奇异方向的现代研究 .着重介绍了最近几十年来国内外在这一领域的主要进展 ,并指出一些有待进一步研究的重要问题 .

关键词 值分布论 亏值 正规族 奇异方向 超越亚纯函数

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数学与当代科技发展的关系 被引量：2

4

作者 杨乐 《瞭望》 北大核心 1994年第6期36-37,共2页

数学与当代科技发展的关系杨乐杨乐，数学家，中国科学院院士、数学研究所所长与研究员，中国教学会理事长。其专长为复分析，发表学术论文约六十篇。他对于整函数与亚纯函数的值分布理论有系统的研究，尤其是在亏值数目与奇异方向数目... 数学与当代科技发展的关系杨乐杨乐，数学家，中国科学院院士、数学研究所所长与研究员，中国教学会理事长。其专长为复分析，发表学术论文约六十篇。他对于整函数与亚纯函数的值分布理论有系统的研究，尤其是在亏值数目与奇异方向数目的关系、亏量总和的估计、亏函数、正... 展开更多

关键词 当代科技发展 亚纯函数 亏函数 整函数 值分布理论 亏值 亏量 杨乐 中国科学院院士 值分布论

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Tse和Yang的一个结果的改进 被引量：2

5

作者 刘希普 张占亮 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第4期395-397,共3页

改进了TesCK和YangCC关于 f(f(k) ) n 的值分布的一个结果 .其中 f为超越亚纯函数 .

关键词 值分布论 PICARD例外值 超越亚纯函数 TSECK YANGCC 有限线性测度 对数导数

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二阶线性微分方程解的正规性问题 被引量：1

6

作者 杨向东 易才凤 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期128-130,共3页

研究了二阶线性微分方程f″+A1f′+A0f=F解的增长级的正规性问题,得到了如下结论:当Ai为有理函数且A1=P/R,A0=Q/R,其中P,Q,R为多项式,而F为超越亚纯函数时,方程的解是否正规,完全取决于F是否正规.我们还在假定系数a1(z)为具有有限个极... 研究了二阶线性微分方程f″+A1f′+A0f=F解的增长级的正规性问题,得到了如下结论:当Ai为有理函数且A1=P/R,A0=Q/R,其中P,Q,R为多项式,而F为超越亚纯函数时,方程的解是否正规,完全取决于F是否正规.我们还在假定系数a1(z)为具有有限个极点的超越亚纯函数的条件下,讨论了方程f″+a1f′=0以及f′+a1f=0的解的正规性问题. 展开更多

关键词 二阶线性微分方程 解 正规性 增长级 超越亚纯函数 值分布论 复分析

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涉及零点重数的整函数的唯一性 被引量：1

7

作者 张敏珠 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2001年第2期261-270,共10页

本文研究分担一个值的整函数的唯一性问题,证明了:设f和g是非常数整函数,k,m为正整数且k≥3,m≥7,f和g的零点重数至少为m.若Eh(1,f)=Ek(1,g＇),则f(z)=Ciecx,g(z)==C2e-cx.其中C1.C2和C为常数且满足(C1C 2)C2=-1,或f g.这个结果推广并... 本文研究分担一个值的整函数的唯一性问题,证明了:设f和g是非常数整函数,k,m为正整数且k≥3,m≥7,f和g的零点重数至少为m.若Eh(1,f)=Ek(1,g＇),则f(z)=Ciecx,g(z)==C2e-cx.其中C1.C2和C为常数且满足(C1C 2)C2=-1,或f g.这个结果推广并改进了Fang and Hua[4]和Yang and Hua[5]的一些结果. 展开更多

关键词 整函数 重数 唯一性 零点 亚纯函数 值分布论

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单位圆内零级亚纯函数的奇异点 被引量：1

8

作者 谢莉 《四川师范学院学报（自然科学版）》 2003年第3期343-346,共4页

证明了单位圆内的零级亚纯函数相应于一类小函数T(r,a(z))=oWln11-r关于型函数Borel点的存在性,推广了高宗升的一个结果.

关键词 单位圆 零级亚纯函数 奇异点 小函数 BOREL点 值分布论 存在性

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亚纯系数齐次线性微分方程解的性质

9

作者 易才凤 陈宗煊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第3期101-107,共7页

本文研究了慢增长亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数 。

关键词 微分方程 零点收敛指数 亚纯系数 线性 亚纯解 值分布论

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关于单位圆内的零级亚纯函数

10

作者 张庆彩 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1989年第3期98-100,共3页

关键词 亚纯函数 单位圆 零级 例外值 聚值 角域 值分布论 BOREL 有穷 杨乐

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亚纯函数分担值理论的回顾与展望

11

作者 田长生 《广东民族学院学报》 1993年第4期84-90,共7页

亚纯函数的值分布问题吸引了许多函数论工作者,1977年前近半个世纪来的值分布论的主要成果大多体现在杨乐的专著《值分布论及其新研究》中。而这十多年来,广大函数论工作者利用各种数学工具,从各方面继续对此进行了研究,取得了丰硕成果... 亚纯函数的值分布问题吸引了许多函数论工作者,1977年前近半个世纪来的值分布论的主要成果大多体现在杨乐的专著《值分布论及其新研究》中。而这十多年来,广大函数论工作者利用各种数学工具,从各方面继续对此进行了研究,取得了丰硕成果。本文仅从亚纯函数与其导数、特征函数、亏量、小函数四方面入手,对两个函数分担理论的研究予以回顾和展望。 展开更多

关键词 NEVANLINNA理论 CM-分担值 IM-分担值 特征函数 亏量 小函数 亚纯函数 值分布论

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关于高维值分布论的若干问题

12

作者 文涛 扈培础 《滨州学院学报》 1991年第4期1-5,共5页

关键词 值分布论 基本定理 全纯线丛 全纯映射 亏量 复流形 亚纯函数 体积元素 全纯函数 值分布理论

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杨乐在函数值分布论上的贡献

13

作者 王元 乔建永 杨静 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2019年第6期471-478,共8页

杨乐院士是我国一位世界知名的数学家,在函数值分布理论方面做出了杰出的成就,得到国内外学者的高度评价和广泛引用.同时,他也为中国数学的发展做了大量工作.杨乐院士对我国现代数学的发展具有重要影响.通过介绍杨乐院士的生平,介绍他... 杨乐院士是我国一位世界知名的数学家,在函数值分布理论方面做出了杰出的成就,得到国内外学者的高度评价和广泛引用.同时,他也为中国数学的发展做了大量工作.杨乐院士对我国现代数学的发展具有重要影响.通过介绍杨乐院士的生平,介绍他的学术成就和影响,概述他对中国数学发展所做的贡献. 展开更多

关键词 杨乐 函数论 值分布论 贡献 数学

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杨乐:在纯粹数学王国里徜徉

14

作者 史继 《党员干部之友》 2003年第6期28-29,共2页

20世纪70年代末,随着徐迟《哥德巴赫猜想》的发表,他和华罗庚、陈景润、王元、张广厚等中科院数学所一批杰出科学家的名字一起,几乎是一夜之间,在大江南北传开,成为一颗颗家喻户晓的“科技明星”;他与张广厚合作,在函数论研究中取得一... 20世纪70年代末,随着徐迟《哥德巴赫猜想》的发表,他和华罗庚、陈景润、王元、张广厚等中科院数学所一批杰出科学家的名字一起,几乎是一夜之间,在大江南北传开,成为一颗颗家喻户晓的“科技明星”;他与张广厚合作,在函数论研究中取得一系列重要成果,尤其是在国际上第一次提出和建立了值分布论中过去被认为彼此无关的两个基本概念间的联系及其定量表达,从而震动了世界数学界,评价它是“既新颖又深刻”,与哥德巴赫猜想研究一样是纯粹数学方面“第一流的工作”;1977年,他接到国际数学界热情洋溢的邀请函,经当时在京全体政治局委员的批阅通过,成为十年浩劫后第一个迈出国门的科学家,20多年来,他先后应邀赴美、苏、德、英、日、瑞士、新西兰等国的50多所著名大学讲学,多次出席国际学术会议,一直是国际上函数值分布论领域的学科带头人之一。他就是现任中国科学院数学与系统科学研究院院长——杨乐。 展开更多

关键词 哥德巴赫猜想 值分布论 纯粹数学 数学学报 数学家 中国科学院 函数论 华罗庚 奇异方向 中科院

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涉及亏值的亚纯函数唯一性

15

作者 钟华梁 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 1995年第2期161-166,共6页

结合亚纯函数的亏值，讨论了当高阶导数具有一个分担值或分担函数时两个亚统函数的等价性，得出两点结论：（１）设ｆ与ｇ是两个亚约函数，满足δ（∞，ｆ）＝δ（∞，ｇ）＝１．若对某个ｎ≥１有ｆ（ｎ）与ｇ（ｎ）分担值１，且，则ｆ... 结合亚纯函数的亏值，讨论了当高阶导数具有一个分担值或分担函数时两个亚统函数的等价性，得出两点结论：（１）设ｆ与ｇ是两个亚约函数，满足δ（∞，ｆ）＝δ（∞，ｇ）＝１．若对某个ｎ≥１有ｆ（ｎ）与ｇ（ｎ）分担值１，且，则ｆ（ｎ）·ｇ（ｎ）≡１或ｆ－ｇ≡ｋ。（２）设ｆ与ｇ为整函数，满足，若对某个ｎ≥１，ｆ（ｎ）与ｇ（ｎ）分担值１，δ（０，ｆ）＞０且０为ｇ的Ｐｉｃａｒｄ例外值，则ｆ≡ｇ或。 展开更多

关键词 复分析 值分布论 半纯函数 亏值

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具有一个公共值的亚纯函数的唯一性

16

作者 李纯红 《四川师范学院学报（自然科学版）》 2003年第3期309-312,共4页

研究了具有一个公共值的亚纯函数的性质,得到两个新的唯一性定理,改进了K Tohge的结果.

关键词 亚纯函数 唯一性定理 公共值 值分布论 整函数 复分析

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几类整函数中函数的唯一性

17

作者 王玉华 《大理学院学报（综合版）》 CAS 2012年第4期5-10,共6页

利用值分布理论中的展布关系对滋长级小于1的整函数的唯一性进行了研究,得到了一些结果。

关键词 整函数 值分布论 展布关系 分担值

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亚纯函数亏值总数与Borel方向总数的一般关系

18

作者 王化崇 《大学数学》 1995年第1期72-74,共3页

对于级较高的有穷级亚纯函数，本文给出了亏值总数与Ｂｏｒｅｌ方向总数的一般关系。

关键词 亚纯函数 BOREL方向 亏值 开平面 一般关系 有穷级 值分布论 西安市 小的正数 不等式

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哲学和自然科学的关系

19

《思想政治课教学》 1984年第7期30-31,共2页

恩格斯指出:“不管自然科学家采取什么样的态度,他们还是得受哲学的支配。问题只在于:他们是愿意受某种坏的时髦哲学的支配,还是愿意受一种建立在通晓思维的历史和成就的基础上的理论思维的支配。”列宁也说过:“……自然科学家就应该... 恩格斯指出:“不管自然科学家采取什么样的态度,他们还是得受哲学的支配。问题只在于:他们是愿意受某种坏的时髦哲学的支配,还是愿意受一种建立在通晓思维的历史和成就的基础上的理论思维的支配。”列宁也说过:“……自然科学家就应该做一个现代的唯物主义者”。认真学习辩证物物主义原理,把它作为研究自然科学的指导,是我们迎头赶上科学技术比较发达国家的重要条件之一。唯心主义形而上学曾经把科学引向错误道路。 展开更多

关键词 自然科学家 物主义 较发达国家 燃素说 值分布论 亏值 上帝创造 肖莱马 同系现象 杨乐

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关于G.G.GUNDERSEN 3CM+1IM定理的改进

20

作者 姚卫红 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2001年第4期463-467,共5页

关于亚纯函数的唯一性问题 ,为了时一步经 Nevanlinna四值定理的条件 ,我们在考虑重值的基础上 ,采用 H.Ueda的方法 ,改进了 3CM+ 1 IM=4CM的结果 ,是对 G. G.

关键词 亚纯函数 值分布论 Nevaninna回值定理 MOEBIUS变换

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