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修正的Gram-Schmidt正交化广义逆平差方法
被引量：
2
1
作者
罗三明
薄万举
+1 位作者
黄曲红
王西宁
《武汉大学学报（信息科学版）》
EI
CSCD
北大核心
2012年第2期174-177,共4页
直接从条件方程或误差方程系数阵入手,利用修正的Gram-Schmidt正交化过程对系数阵进行三角分解,实现最小二乘求解,导出了基于修正的Gram-Schmidt正交化过程求解系数阵广义逆的数学公式和计算步骤,给出了通过广义逆表示的未知数解向量及...
直接从条件方程或误差方程系数阵入手,利用修正的Gram-Schmidt正交化过程对系数阵进行三角分解,实现最小二乘求解,导出了基于修正的Gram-Schmidt正交化过程求解系数阵广义逆的数学公式和计算步骤,给出了通过广义逆表示的未知数解向量及其协因数阵的数学表达式。计算过程不仅避免了对矩阵的求逆,并从理论上解决了Gram-Schmidt正交化方法由于舍入误差的影响表现出的数值不稳定性问题,从而很好地解决了具有秩亏系数阵方程组解的不唯一性。算例结果表明,基于修正的Gram-Schmidt正交化方法可以处理包括秩亏阵在内的任意矩阵;在处理不设起算数据的变形监测网观测数据时,能够方便地获得其经典解、伪逆解或拟稳解,而不需要重复计算。
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关键词
修正
的
gram
-
schmidt
正交
化
线性方程组
秩亏系数阵
广义逆
最小二乘极小范数解
原文传递
题名
修正的Gram-Schmidt正交化广义逆平差方法
被引量：
2
1
作者
罗三明
薄万举
黄曲红
王西宁
机构
中国地震局第一监测中心
国家测绘局第一大地测量队
出处
《武汉大学学报（信息科学版）》
EI
CSCD
北大核心
2012年第2期174-177,共4页
基金
地震行业科研专项重大资助项目(200908029)
国家测绘局科技创新资助项目(2007-01)
中国地震局第一监测中心青年基金联合资助项目(200901)
文摘
直接从条件方程或误差方程系数阵入手,利用修正的Gram-Schmidt正交化过程对系数阵进行三角分解,实现最小二乘求解,导出了基于修正的Gram-Schmidt正交化过程求解系数阵广义逆的数学公式和计算步骤,给出了通过广义逆表示的未知数解向量及其协因数阵的数学表达式。计算过程不仅避免了对矩阵的求逆,并从理论上解决了Gram-Schmidt正交化方法由于舍入误差的影响表现出的数值不稳定性问题,从而很好地解决了具有秩亏系数阵方程组解的不唯一性。算例结果表明,基于修正的Gram-Schmidt正交化方法可以处理包括秩亏阵在内的任意矩阵;在处理不设起算数据的变形监测网观测数据时,能够方便地获得其经典解、伪逆解或拟稳解,而不需要重复计算。
关键词
修正
的
gram
-
schmidt
正交
化
线性方程组
秩亏系数阵
广义逆
最小二乘极小范数解
Keywords
improved
gram
-
schmidt
orthogonalization
linear equation-group
rank-defect coefficient matrix
generalized inverse
minimal norm least square solutions
分类号
P207 [天文地球—测绘科学与技术]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
修正的Gram-Schmidt正交化广义逆平差方法
罗三明
薄万举
黄曲红
王西宁
《武汉大学学报（信息科学版）》
EI
CSCD
北大核心
2012
2
原文传递
已选择
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