三耦合薛定谔方程组的高阶保能量方法 被引量：2

1

作者 陈宵玮 孙建强 王一帆 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第3期232-237,共6页

三耦合薛定谔方程组具有能量守恒特性.本文利用高阶平均向量场方法构造了三耦合薛定谔方程组的高阶保能量格式,并数值模拟方程组在不同参数下孤立波的行为,并分析了格式的保能量守恒特性.数值结果表明,高阶保能量方法能很好的模拟孤立... 三耦合薛定谔方程组具有能量守恒特性.本文利用高阶平均向量场方法构造了三耦合薛定谔方程组的高阶保能量格式,并数值模拟方程组在不同参数下孤立波的行为,并分析了格式的保能量守恒特性.数值结果表明,高阶保能量方法能很好的模拟孤立波的演化行为,并能精确地保持方程组的离散能量守恒特性. 展开更多

关键词 三耦合薛定谔方程组 高阶平均向量场方法 保能量方法

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复修正KdV方程的高阶保能量方法 被引量：2

2

作者 闫静叶 孙建强 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第2期209-213,共5页

利用4阶平均向量场方法和拟谱方法构造了复修正Kd V方程的高阶保能量平均向量场格式,并利用构造的高阶保能量格式数值模拟了方程孤立波的演化行为.数值结果表明:构造的4阶格式具有好的稳定性,可以很好地模拟孤立波的演化行为,并且精确... 利用4阶平均向量场方法和拟谱方法构造了复修正Kd V方程的高阶保能量平均向量场格式,并利用构造的高阶保能量格式数值模拟了方程孤立波的演化行为.数值结果表明:构造的4阶格式具有好的稳定性,可以很好地模拟孤立波的演化行为,并且精确保持方程的能量守恒特性. 展开更多

关键词 平均向量场方法 保能量方法 复修正KdV方程 孤立波

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几何数值积分方法在暂态稳定性计算中的应用

3

作者 汪芳宗 郭梦芳 +2 位作者 宋墩文 杨学涛 张磊 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期417-427,共11页

近些年来,几何数值积分方法脱颖而出,并且已经在诸多的工程领域中得到了成功的应用。现将几何数值积分方法引入电力系统分析计算中,分别介绍了可分Hamilton系统的显式辛几何方法、无源动力系统的保积方法和保能量的平均向量场方法。以... 近些年来,几何数值积分方法脱颖而出,并且已经在诸多的工程领域中得到了成功的应用。现将几何数值积分方法引入电力系统分析计算中,分别介绍了可分Hamilton系统的显式辛几何方法、无源动力系统的保积方法和保能量的平均向量场方法。以单机—无穷大系统作为算例,将上述所介绍的方法与电力系统暂态仿真中传统数值积分方法计算出的结果进行分析比较。在此基础上,采用暂态稳定性计算的经典模型,将显式保积数值方法应用于多机系统的暂态稳定性计算中。研究结果表明:几何数值积分方法相比于传统数值积分方法在分析电力系统暂态稳定性中可以获得更精确、更稳定的数值结果。 展开更多

关键词 哈密尔顿系统 无源动力系统 几何数值积分 辛几何方法 保积方法 保能量方法 暂态稳定性

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耦合Schr?dinger-KdV方程的高阶保能量方法 被引量：1

4

作者 陈宵玮 孙建强 王一帆 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第9期76-83,共8页

耦合Schr?dinger-KdV方程具有能量守恒特性.基于四阶平均向量场方法和傅里叶拟谱方法构造了耦合Schr?dinger-KdV方程的高阶保能量格式,并用新格式数值模拟孤立波的行为.结果表明新的高阶格式能较好地模拟耦合Schr?dinger-KdV方程孤立波... 耦合Schr?dinger-KdV方程具有能量守恒特性.基于四阶平均向量场方法和傅里叶拟谱方法构造了耦合Schr?dinger-KdV方程的高阶保能量格式,并用新格式数值模拟孤立波的行为.结果表明新的高阶格式能较好地模拟耦合Schr?dinger-KdV方程孤立波的演化行为,且精确地保持方程的离散能量守恒特性. 展开更多

关键词 耦合Schr dinger-KdV方程 高阶平均向量场方法 保能量方法

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BBM方程的多辛整体保能量方法 被引量：3

5

作者 闫静叶 孙建强 赵鑫 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第4期310-314,共5页

基于二阶平均向量场方法和拟谱方法构造BBM方程的多辛整体保能量格式.利用构造的多辛整体保能量格式数值模拟方程孤立波的演化行为.数值结果表明构造的多辛整体保能量格式可以很好地模拟BBM方程孤立波的演化行为,并且可以精确保持方程... 基于二阶平均向量场方法和拟谱方法构造BBM方程的多辛整体保能量格式.利用构造的多辛整体保能量格式数值模拟方程孤立波的演化行为.数值结果表明构造的多辛整体保能量格式可以很好地模拟BBM方程孤立波的演化行为,并且可以精确保持方程的能量守恒特性. 展开更多

关键词 多辛方法 整体保能量方法 BBM方程 平均向量场方法

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Ito型耦合KdV方程的高阶保能量方法 被引量：1

6

作者 王一帆 孙建强 陈宵玮 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第6期646-654,共9页

构造具有能量守恒特性的Ito型耦合KdV方程的高阶保能量格式在模拟方程的运动中有重要的意义.本文利用四阶平均向量场方法和拟谱方法得到了Ito型耦合KdV方程的高阶保能量格式,并利用高阶保能量格式数值模拟方程孤立波的演化行为.数值结... 构造具有能量守恒特性的Ito型耦合KdV方程的高阶保能量格式在模拟方程的运动中有重要的意义.本文利用四阶平均向量场方法和拟谱方法得到了Ito型耦合KdV方程的高阶保能量格式,并利用高阶保能量格式数值模拟方程孤立波的演化行为.数值结果表明新的高阶保能量格式能很好地模拟Ito型耦合KdV方程孤立波的行为,且精确地保持了方程的离散能量守恒. 展开更多

关键词 平均向量场方法 高阶保能量方法 孤立波 Ito型耦合KdV方程

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复修正KdV方程的多辛整体保能量方法 被引量：1

7

作者 闫静叶 孙建强 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第2期112-115,共4页

基于二阶平均向量场方法和拟谱方法,构造了具有多辛结构的复修正Kd V方程新的数值格式,证明了该格式能保方程离散的整体能量守恒特性,并利用该格式在不同初始条件下数值模拟复修正Kd V方程孤立波的演化行为及分析格式的保能量守恒特性.... 基于二阶平均向量场方法和拟谱方法,构造了具有多辛结构的复修正Kd V方程新的数值格式,证明了该格式能保方程离散的整体能量守恒特性,并利用该格式在不同初始条件下数值模拟复修正Kd V方程孤立波的演化行为及分析格式的保能量守恒特性.数值实验表明:新的数值格式具有精确保持离散整体能量守恒的性质. 展开更多

关键词 多辛整体保能量方法 复修正KdV方程 平均向量场方法

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非线性四阶薛定谔方程的高阶保能量方法

8

作者 王一帆 孙建强 陈宵玮 《华侨大学学报（自然科学版）》 北大核心 2017年第5期742-746,共5页

利用四阶平均向量场方法和拟谱方法构造非线性四阶薛定谔方程的高阶保能量格式,并用构造的高阶保能量格式数值模拟方程孤立波的演化行为.结果表明:新的格式具有很好的稳定性,可以很好地模拟孤立波的演化行为,同时,保持了方程的离散能量... 利用四阶平均向量场方法和拟谱方法构造非线性四阶薛定谔方程的高阶保能量格式,并用构造的高阶保能量格式数值模拟方程孤立波的演化行为.结果表明:新的格式具有很好的稳定性,可以很好地模拟孤立波的演化行为,同时,保持了方程的离散能量守恒特性. 展开更多

关键词 平均向量场方法 高阶保能量方法 非线性四阶薛定谔方程 谱方法

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强耦合薛定谔系统的多辛整体保能量方法

9

作者 袭春晓 孙建强 闫静叶 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第4期310-315,共6页

首先基于二阶平均向量场方法和拟谱方法构造了强耦合薛定谔系统的多辛整体保能量格式,然后利用多辛整体保能量格式数值模拟系统孤立波的演化行为,最后数值结果表明多辛整体保能量格式可以较好地模拟强耦合薛定谔系统孤立波的演化行为,... 首先基于二阶平均向量场方法和拟谱方法构造了强耦合薛定谔系统的多辛整体保能量格式,然后利用多辛整体保能量格式数值模拟系统孤立波的演化行为,最后数值结果表明多辛整体保能量格式可以较好地模拟强耦合薛定谔系统孤立波的演化行为,还可以精确保持系统的整体能量守恒特性. 展开更多

关键词 多辛整体保能量方法 平均向量场方法 强耦合薛定谔系统

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sine-Gordon方程新的保能量格式

10

作者 孔嘉萌 孙建强 袭春晓 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第4期304-309,共6页

首先利用Boole离散线积分法对多辛整体保能量格式中的积分项数值离散,得到一个新的多辛整体保能量格式,其次将新格式应用于数值模拟能量守恒的一维多辛sine-Gordon方程,最后数值结果表明,新格式能很好地模拟sine-Gordon方程在不同初值... 首先利用Boole离散线积分法对多辛整体保能量格式中的积分项数值离散,得到一个新的多辛整体保能量格式,其次将新格式应用于数值模拟能量守恒的一维多辛sine-Gordon方程,最后数值结果表明,新格式能很好地模拟sine-Gordon方程在不同初值条件下孤立波的运动,较好地保持了孤立波的能量守恒特性,有效地消除了sine-Gordon方程中正弦函数产生的奇异积分,并在数值模拟复杂的能量守恒多辛结构偏微分方程中具有优越性. 展开更多

关键词 多辛整体保能量方法 平均向量场方法 Boole离散线积分法 SINE-GORDON方程

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多辛sine-Gordon方程高阶保能量格式

11

作者 郭钰卓 孙建强 孔嘉萌 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期343-347,共5页

1维sine-Gordon方程通过适当的变换转化成相应多辛Hamilton偏微分方程,其中与时间变量偏导数有关的矩阵是可逆的,利用Hamilton系统的4阶平均向量场方法和Boole离散线积分方法得到了多辛sine-Gordon方程的一个新的4阶整体保能量格式.利... 1维sine-Gordon方程通过适当的变换转化成相应多辛Hamilton偏微分方程,其中与时间变量偏导数有关的矩阵是可逆的,利用Hamilton系统的4阶平均向量场方法和Boole离散线积分方法得到了多辛sine-Gordon方程的一个新的4阶整体保能量格式.利用新格式数值模拟sine-Gordon方程.数值结果表明:新格式能较好地模拟sine-Gordon方程在不同初值条件下孤立波的运动,且保持了孤立波的能量守恒特性. 展开更多

关键词 多辛高阶保能量方法 平均向量场方法 Boole离散线积分法 SINE-GORDON方程

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