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随机环境中的分枝随机游动的若干极限定理
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作者 方亮 胡晓予 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期288-297,共10页
假设{Zn;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动),ξ={ξ0,ξ1,ξ2,…}为环境过程.记Z(n,x)为落在区间(-∞,x]中的第n代质点的个数,fξn(s)=∑∞j=0pξn(j)sj为第n代个体的生成函数,m... 假设{Zn;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动),ξ={ξ0,ξ1,ξ2,…}为环境过程.记Z(n,x)为落在区间(-∞,x]中的第n代质点的个数,fξn(s)=∑∞j=0pξn(j)sj为第n代个体的生成函数,mξn=f′ξn(1).证明了在特定条件下,存在随机序列{tn}使得Z(n,tn)(∏n-1i=0mξi)-1均方收敛到一个随机变量.对于依赖于代的分枝随机游动,仍有类似的结论。 展开更多
关键词 分枝过程 随机环境中的分枝随机游动 依赖于代的分枝随机游动
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