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实变理论中关于可测函数列几种相近的收敛性探析 被引量：1
1
作者 张超 陈泽泽 《甘肃高师学报》 2022年第5期1-4,共4页
引入了与可测函数列几乎处处收敛、依测度收敛和几乎一致收敛的定义相近的三种新的收敛:几乎收敛,依测度*收敛,几乎匀敛,讨论了三者之间的蕴含关系.最后给出了几乎匀敛的两个充要条件.
关键词 可测函数列 几乎收敛 依测度*收敛 几乎匀敛
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度量空间中的统计收敛
2
作者 蓝永艺 陈小红 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第12期126-129,共4页
首次在度量空间中引入了统计收敛的定义,讨论了度量空间中统计收敛的一些重要性质;同时还讨论了一些经典度量空间,如连续函数空间C[a,b]中点列的一致统计收敛性,给出了可测函数空间M(X)中点列的依测度统计收敛的定义,并将它们统一为相... 首次在度量空间中引入了统计收敛的定义,讨论了度量空间中统计收敛的一些重要性质;同时还讨论了一些经典度量空间,如连续函数空间C[a,b]中点列的一致统计收敛性,给出了可测函数空间M(X)中点列的依测度统计收敛的定义,并将它们统一为相应空间中点列的统计收敛. 展开更多
关键词 统计收敛 一致统计收敛 依测度统计收敛 自然密度
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关于模糊值函数序列的C-I平均收敛 被引量：4
3
作者 王贵君 李晓萍 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期253-262,共10页
在一般模糊测度空间上,利用模糊值Choquet积分定义首次给出了模糊值函数列的C-I平均收敛、C-I平均基本等概念,并针对μ-可积模糊值函数列进一步研究了它的C-I平均收敛与依模糊测度收敛、C-I平均基本与依模糊测度基本之间的蕴涵关系.
关键词 模糊测度 C—I平均收敛 依模糊测度收敛 C-I平均基本 依模糊测度基本.
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实变函数课程教学中的反例应用 被引量：5
4
作者 冯淑霞 《高等数学研究》 2015年第1期112-114,共3页
通过构造反例,辅助说明一致收敛和几乎处处收敛、依测度收敛和几乎处处收敛、可测函数和连续函数等概念间的关系,以加深学生对相关知识的理解.
关键词 一致收敛 几乎处处收敛 依测度收敛 可测函数 反例
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可积函数空间L^P中的几种收敛性关系 被引量：5
5
作者 钟太勇 李德旺 余晓娟 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2007年第6期11-14,共4页
文章对可积函数空间L^P中强收敛、弱收敛和依测度收敛几种收敛的定义和性质进行归纳和总结,讨论他们之间的关系,并给出了相应结果的证明,从而使各种收敛关系更加明晰和透彻。
关键词 空间L^P 强收敛 弱收敛 依测度收敛
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关于可测函数列各种收敛性的几点注记 被引量：4
6
作者 杨洁 《工科数学》 1998年第2期120-123,共4页
关于可测函数列的收敛性，除了众所周知的处处收敛、一致收敛、几乎处处收敛外，尚有依测度收敛、平均收敛和弱收敛等．本文将主要讨论它们之间的相互关系．
关键词 可测函数 收敛性 注记 几乎处处收敛 依测度收敛 平均收敛 一致收敛 数列 相互关系
全文增补中
Orlicz函数空间的依测度收敛的Opial性质 被引量：5
7
作者 于非非 崔云安 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2002年第1期6-9,共4页
介绍了依测度收敛的Ｏｐｉａ１性质的概念，讨论了该概念与不动点性质的关系，而且还给出了赋Ｌｕｘｅｍｂｕｒｇ范数的Ｏｒ１ｉｃｚ函数空间的Ｏｐｉａ１模的计算公式．
关键词 ORLICZ函数空间 依测度收敛 Opial性质 Opial模 赋Luxembzurg范数 不动点
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不确定序列依测度收敛的几个性质 被引量：4
8
作者 孙秀花 张磊 《模糊系统与数学》 北大核心 2020年第5期127-132,共6页
由不确定序列依测度收敛的定义,结合与一致几乎必然收敛的关系,研究了一些不确定序列依测度收敛的性质,并且得出了不确定序列依测度收敛的两个判定条件。
关键词 不确定变量 不确定测度 依测度收敛 一致几乎必然收敛
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不确定变量序列依测度收敛研究 被引量：3
9
作者 郭艳 朱建青 袁野 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期28-31,共4页
在不确定理论中,已经给出了不确定变量依测度收敛的定义且探究了与其他收敛的关系.主要研究一些不确定变量依测度收敛的性质,探究了不确定变量序列依测度收敛的充要条件,即不确定变量序列依测度收敛当且仅当不确定变量序列是依测度基本列.
关键词 不确定测度 不确定变量 依测度收敛 依测度基本列
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基本初等复合函数列依测度收敛形式不变性的研究
10
作者 陆元圣 吴万楼 《高等数学研究》 2024年第5期90-92,共3页
研究基本初等函数与依测度收敛函数列的复合,通过构造不同的集合,给出在依测度收敛意义下,函数列的基本初等复合收敛于极限函数的同一基本初等复合的条件.
关键词 测度 基本初等复合 依测度收敛
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可测函数列几种收敛性之间的关系
11
作者 何伟奇 任咏红 《高等数学研究》 2024年第3期13-17,共5页
本文主要研究可测函数列的几种收敛性之间的关系.从处处收敛、一致收敛、几乎处处收敛、近一致收敛、依测度收敛的定义出发,采用构造法和反例法讨论了五种收敛性之间的关系,并给出了关系图.证明了在对等的意义下,几乎处处收敛和依测度... 本文主要研究可测函数列的几种收敛性之间的关系.从处处收敛、一致收敛、几乎处处收敛、近一致收敛、依测度收敛的定义出发,采用构造法和反例法讨论了五种收敛性之间的关系,并给出了关系图.证明了在对等的意义下,几乎处处收敛和依测度收敛的极限函数是唯一的. 展开更多
关键词 几乎处处收敛 依测度收敛 构造法 反例法
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模糊化的Riesz定理和Lebesgue定理 被引量：2
12
作者 王贵君 赵纬经 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第1期12-14,共3页
在一般模糊测度空间上,针对可测模糊值函数序列给出了依模糊测度收敛和几乎处处收敛的概念,并在此基础上,进一步研究了模糊值函数序列的这两种收敛的蕴涵关系,从而获得了所谓模糊化的Riesz定理和Lebesgue定理.
关键词 模糊测度 模糊值函数序列 依模糊测度收敛 几乎处处收敛
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单调集值测度空间上函数列的伪依测度收敛
13
作者 孙秀花 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期15-20,共6页
在单调集值测度空间上,首先给出了函数列伪依测度收敛与伪几乎处处收敛的一个关系,然后研究了单调集值测度在一致伪自连续的条件下,函数列伪依测度收敛的几个性质.
关键词 一致伪自连续 单调集值测度 伪依测度收敛
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Riesz定理之逆定理及其应用 被引量：3
14
作者 魏勇 张步林 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2011年第5期477-479,共3页
获得了Riesz定理之逆定理,即证明了fn(x)■f(x)于E对任意子列fni(x),存在该子列的子列fnij(x)→a.ef(x)于E,且1/k,N,m ∞∪ni=N E[fni-f≥1/k]<+∞.
关键词 RIESZ定理 可测函数 近一致收敛 几乎处处收敛 依测度收敛
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函数序列依Lebesgue测度收敛与度量意义下收敛的等价性研究
15
作者 李成岳 芦丽霞 +1 位作者 蒲洁 胡蝶 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2024年第2期69-72,87,共5页
本文构造了一类新的完备度量空间,证明了其中的点列在度量意义下收敛等价于函数列依Lebesgue测度收敛,研究结果丰富了泛函分析理论中度量空间部分的内容。
关键词 度量 度量空间 度量意义下收敛 依Lebesgue测度收敛
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单调集值测度空间上可测函数列的依测度收敛 被引量：3
16
作者 刘晨玉 吴健荣 《模糊系统与数学》 北大核心 2017年第5期111-119,共9页
本文首先介绍一种特殊的单调集值测度,然后给出这种单调集值测度的集值序连续性、集值双零渐近可加性等性质;在此基础上,在单调集值测度空间上讨论这些性质与可测函数列依测度收敛的关系。
关键词 集值分析 单调集值测度 可测函数 依测度收敛
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可测函数的判定与实例 被引量：2
17
作者 张纪平 《泉州师范学院学报》 2004年第4期9-11,共3页
给出判断可测函数的一个充要条件,它可作可测函数的一种定义方式,并用这种定义方式来验证一个典型实例.由此说明可测函数定义是多样式,它们为判断定义在可测集上的广义实函数是可测函数的有力工具.
关键词 可测函数 依测度收敛 依测度弱收敛
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几乎处处收敛、近一致收敛和依测度收敛之间的等价条件研究 被引量：2
18
作者 续小磊 续晓欣 《长江大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第10期10-11,15,共3页
研究了函数列的近一致收敛、几乎处处收敛和依测度收敛之间的关系,在此基础上给出了它们之间彼此等价的充分必要条件。
关键词 测度 可测集 可测函数列 几乎处处收敛 近一致收敛 依测度收敛
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模糊复测度空间上可测函数列几种收敛性之间的关系 被引量：2
19
作者 仇计清 孙婷 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期92-96,共5页
作为经典复测度和模糊测度的推广,研究模糊复测度及模糊复测度空间上可测函数列几种收敛性之间的关系。在模糊复测度空间上得到了Egoroff定理、Lebesgue定理和Riesz定理等重要结果。为模糊复分析的深入研究打下一定基础。
关键词 模糊复测度 几乎处处收敛 几乎一致收敛 依测度收敛
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关于L_P空间中的几种收敛性 被引量：2
20
作者 玛哈提.胡斯曼 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2009年第2期33-36,共4页
收敛概念是从数列的收敛性到函数列的收敛性、级数收敛、积分序列的收敛性,即分析学研究的出发点就是收敛性。在现代分析中主要包括:几乎处处收敛,依测度收敛,强收敛,弱收敛等概念,文章对它们的定义和性质进行归纳,并讨论他们之间的关... 收敛概念是从数列的收敛性到函数列的收敛性、级数收敛、积分序列的收敛性,即分析学研究的出发点就是收敛性。在现代分析中主要包括:几乎处处收敛,依测度收敛,强收敛,弱收敛等概念,文章对它们的定义和性质进行归纳,并讨论他们之间的关系和区别。 展开更多
关键词 几乎处处收敛 依测度收敛 强收敛 弱收敛
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