随机线性系统依概率稳定的若干等价条件 被引量：2

1

作者 廖伍代 沈轶 廖晓昕 《华中科技大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第7期48-50,共3页

在系统分析与设计时 ,需要对系统的动态行为有所了解 .为此 ,讨论了It^o微分方程描述的线性随机系统依概率稳定性问题 .借助Cauchy矩阵 ,利用测度的单调性与连续性 ,得到了该类系统在概率意义下的稳定性 ,包括稳定、一致稳定、渐近稳定... 在系统分析与设计时 ,需要对系统的动态行为有所了解 .为此 ,讨论了It^o微分方程描述的线性随机系统依概率稳定性问题 .借助Cauchy矩阵 ,利用测度的单调性与连续性 ,得到了该类系统在概率意义下的稳定性 ,包括稳定、一致稳定、渐近稳定和全局稳定的若干充要条件 ,这些条件只与Cauchy矩阵的有界性和吸引性有关 . 展开更多

关键词 随机线性系统 等价条件 Ito^随机微分方程 依概率稳定 测度连续 测量单调 CAUCHY矩阵 一致稳定 渐近稳定

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脉冲随机混合系统的稳定性与鲁棒稳定性分析 被引量：2

2

作者 杨莹 李俊民 刘晓芬 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期555-559,共5页

针对一类在切换时刻具有脉冲行为的Markov切换随机系统,首先,利用多Lyapunov函数的方法研究系统的稳定性,得到系统依概率稳定的充分条件,该条件以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出;然后,进一步对系统的稳定化以及鲁棒稳定性问题进行分析... 针对一类在切换时刻具有脉冲行为的Markov切换随机系统,首先,利用多Lyapunov函数的方法研究系统的稳定性,得到系统依概率稳定的充分条件,该条件以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出;然后,进一步对系统的稳定化以及鲁棒稳定性问题进行分析与设计,给出相应的状态反馈增益矩阵和脉冲增益矩阵的求解方法;最后,数值算例说明了所设计方法的有效性. 展开更多

关键词 脉冲系统 Markov切换 依概率稳定 线性矩阵不等式 鲁棒稳定性

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基于梯度算法的随机非线性系统鲁棒自适应控制 被引量：2

3

作者 王俊 奚宏生 +1 位作者 季海波 康宇 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期495-503,共9页

把线性系统中基于估计的模块化设计思想推广到随机非线性系统的控制设计之中 .基于It 微分规则、非线性阻尼和Backstepping算法 ,设计了全局依概率稳定的输入状态稳定控制器 ,具有很强的参数鲁棒稳定特性 ;根据Swapping技术 ,设计了两... 把线性系统中基于估计的模块化设计思想推广到随机非线性系统的控制设计之中 .基于It 微分规则、非线性阻尼和Backstepping算法 ,设计了全局依概率稳定的输入状态稳定控制器 ,具有很强的参数鲁棒稳定特性 ;根据Swapping技术 ,设计了两个滤波器 ,把一个动态参数模型转化为一个静态模型 ,基于梯度算法 ,设计了参数自适应律 ,确保扰动有界 ,最后 ,给出了系统的性能估计 ,仿真结果表明该控制算法的有效性 .该设计方法层次分明 ,比基于Lyapunov型设计内容更丰富、灵活、层次分明 . 展开更多

关键词 Wiener噪声 Ito微分规则 依概率稳定 输入状态稳定 Swapping技术

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马尔可夫调制中立型随机时滞微分方程比较原理

4

作者 王福星 杨运凤 《数学理论与应用》 2007年第4期88-92,共5页

本文考虑马尔可夫调制中立型随机时滞微分方程,利用比较原理研究其依概率稳定及依概率一致稳定.

关键词 马尔可夫调制 中立型 随机时滞微分方程 比较原理 依概率稳定 依概率一致稳定

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随机时滞神经网络系统的自适应控制稳定性 被引量：1

5

作者 袁志宏 刘桂荣 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第18期209-215,共7页

考查一类具有时滞延迟的随机非自治神经网络系统的两类稳定性问题,不同于常规使用的Lyapunov-Krasovskii函数方法和线性矩阵不等式技巧,通过构造新的比较原则,将神经网络(NNs)与随机神经网络(SNNs)两种模型进行比较,给出了随机神经网络(... 考查一类具有时滞延迟的随机非自治神经网络系统的两类稳定性问题,不同于常规使用的Lyapunov-Krasovskii函数方法和线性矩阵不等式技巧,通过构造新的比较原则,将神经网络(NNs)与随机神经网络(SNNs)两种模型进行比较,给出了随机神经网络(SNNs)自适应控制器能够使受控系统依概率稳定性和矩稳定性的新的代数判断依据.此外,通过数值算例对主要结果进行验证. 展开更多

关键词 比较原则 依概率稳定 矩稳定 随机神经网络 时滞延迟

原文传递

基于least-squares算法的随机非线性系统自适应控制的模块化设计 被引量：1

6

作者 张梅 王俊 奚宏生 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期202-207,共6页

线性系统中基于估计的模块化设计就是任意镇定的控制器能够和任意标准的辨识器结合在一起,将这种设计思想推广到不确定随机非线性系统的鲁棒自适应控制设计中,设计一个输入状态稳定控制器模块,该控制器具有很强的参数鲁棒稳定性.根据Swa... 线性系统中基于估计的模块化设计就是任意镇定的控制器能够和任意标准的辨识器结合在一起,将这种设计思想推广到不确定随机非线性系统的鲁棒自适应控制设计中,设计一个输入状态稳定控制器模块,该控制器具有很强的参数鲁棒稳定性.根据Swapping技术设计辨识器模块,它由两个滤波器组成,将动态参数模型转化为静态模型,基于最小二乘(least-squares,LS)算法设计参数自适应律,并与梯度算法的设计结果进行比较研究,仿真结果验证了该算法的有效性. 展开更多

关键词 Wiener噪声扰动 Itō微分规则 依概率稳定 输入状态稳定控制器 辨识器模块

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随机多群体时滞SIR模型的地方病平衡点的稳定性 被引量：1

7

作者 于佳佳 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第6期723-728,共6页

研究一类随机多群体时滞SIR模型的稳定性问题。采用围绕确定性模型的地方性平衡点加入随机扰动的方法,得到相应的随机模型。利用构造随机Lyapunov泛函和图论的知识证明,该随机模型的线性化模型的地方病平衡点是均方渐近稳定的,在此基础... 研究一类随机多群体时滞SIR模型的稳定性问题。采用围绕确定性模型的地方性平衡点加入随机扰动的方法,得到相应的随机模型。利用构造随机Lyapunov泛函和图论的知识证明,该随机模型的线性化模型的地方病平衡点是均方渐近稳定的,在此基础上证明此类随机多群体时滞SIR模型的地方病平衡点依概率稳定的,同时得到稳定性的条件。 展开更多

关键词 随机多群体时滞SIR模型 布朗运动 伊藤公式 依概率稳定 LYAPUNOV泛函

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比较原理与非线性随机时变滞后系统的稳定性

8

作者 戎海武 王向东 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期1-5,共5页

建立了具有非线性反馈的随机时变滞后系统的比较原理 ,并用比较原理给出了系统依概率稳定、依概率渐近稳定、 p阶均值稳定、 p阶均值渐近稳定的判别准则。

关键词 随机时滞系统 依概率稳定 p阶均值稳定 比较原理

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时滞随机包虫病模型的稳定性分析

9

作者 李金辉 滕志东 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第1期9-12,17,共5页

建立一种狗或牲畜与包虫病卵之间的时滞包虫病模型,得到该模型渐近均方稳定和依概率稳定的充分条件.

关键词 包虫病 时滞 渐近均方稳定 依概率稳定

原文传递

基于MINC方法的脉冲随机混合系统镇定与鲁棒稳定性分析

10

作者 李洪奎 武玉强 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2013年第10期1547-1553,共7页

直接利用fmincon函数(MINC)研究一类在切换时刻具有脉冲行为的Markov切换随机系统.首先给出系统依概率稳定的充分条件,设计了系统的鲁棒镇定控制器,并进行了稳定性分析;然后给出了相应的状态反馈增益矩阵和脉冲增益矩阵的求解方法;最后... 直接利用fmincon函数(MINC)研究一类在切换时刻具有脉冲行为的Markov切换随机系统.首先给出系统依概率稳定的充分条件,设计了系统的鲁棒镇定控制器,并进行了稳定性分析;然后给出了相应的状态反馈增益矩阵和脉冲增益矩阵的求解方法;最后,通过一个数值算例表明所设计方法的有效性.通过研究可知,许多控制系统的分析和综合问题均可以转化为MINC进行求解. 展开更多

关键词 脉冲系统 MINC方法 Markov切换 依概率稳定 鲁棒稳定性

原文传递

解的依概率稳定性结果的一些推广

11

作者 于丽 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2019年第5期16-18,共3页

一直以来,确定性微分方程在很多科学研究中发挥着相当重要的作用,但事物所处的环境不可避免地会存在一些偶然的、随机的因素,其中很多因素会影响系统状态的变化.如果研究人员建模时对精度要求不高,或者仅希望研究其大致的运动特征,完全... 一直以来,确定性微分方程在很多科学研究中发挥着相当重要的作用,但事物所处的环境不可避免地会存在一些偶然的、随机的因素,其中很多因素会影响系统状态的变化.如果研究人员建模时对精度要求不高,或者仅希望研究其大致的运动特征,完全可以忽略这些随机因素,以便简化模型.但有些时候,随机因素会对事物运动的本质产生影响,这样就有必要对其加以考虑,否则建模就不能做到准确描述实际情况.主要研究了随机微分方程解的稳定性在推广系数之后的情况.先将经典的随机微分方程的系数部分进行推广,之后对这一类新方程进行讨论.得到了相应的随机微分方程的解的定义和依概率稳定性的结果. 展开更多

关键词 随机微分方程 依概率稳定 ITO公式

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随机微分方程的稳定性理论:方法概述 被引量：5

12

作者 吴付科 张维海 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第3期274-283,共10页

从所应用的主要方法出发,回顾了随机连续系统的各种稳定性理论结果,并探讨了这些稳定性之间的关系.

关键词 随机系统 随机微分方程 几乎处处稳定性 矩稳定性 依概率稳定性 分布稳定性 随机镇定

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一类由α-稳定过程驱动的随机时滞微分方程的LaSalle不变原理

13

作者 张振中 陈旭 童金英 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期11-23,共13页

LaSalle不变原理是研究随机系统稳定性的重要工具.考虑到时滞与样本轨道跳跃对系统稳定性的影响,本文通过特殊半鞅的收敛性,建立了一类由α-稳定过程驱动的随机时滞微分方程的LaSalle不变原理.利用LaSalle不变原理给出了一类延迟方程解... LaSalle不变原理是研究随机系统稳定性的重要工具.考虑到时滞与样本轨道跳跃对系统稳定性的影响,本文通过特殊半鞅的收敛性,建立了一类由α-稳定过程驱动的随机时滞微分方程的LaSalle不变原理.利用LaSalle不变原理给出了一类延迟方程解渐进稳定的充分条件. 展开更多

关键词 LaSalle不变原理 特殊半鞅 依概率渐近稳定性 依概率稳定性

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随机反应扩散系统稳定性的理论与应用 被引量：3

14

作者 罗琦 邓飞其 +2 位作者 毛学荣 包俊东 张雨田 《中国科学（E辑）》 CSCD 北大核心 2007年第10期1272-1284,共13页

Lyapunov直接法目前仍然是研究常微分系统与随机常微分系统的稳定性的最有效的方法,由于没有对应的It?公式,该方法至今尚未推广到随机偏微分方程.文中试图将Lyapunov直接法推广到It?型随机反应扩散系统,建立相应的Lyapunov依概率稳定性... Lyapunov直接法目前仍然是研究常微分系统与随机常微分系统的稳定性的最有效的方法,由于没有对应的It?公式,该方法至今尚未推广到随机偏微分方程.文中试图将Lyapunov直接法推广到It?型随机反应扩散系统,建立相应的Lyapunov依概率稳定性的基本理论.包括It?型随机反应扩散系统依概率稳定性与依概率渐近稳定性,与It?型随机反应扩散系统的均方指数稳定性等定理.作为定理的应用,最后讨论了Hopfield神经网络的稳定性,并指出以往文献中的主要结论均可作为文中相应结论的推论. 展开更多

关键词 随机反应扩散系统 依概率稳定性 依概率渐近稳定性 均方指数稳定性

原文传递

严格反馈随机非线性系统的自适应逆最优控制 被引量：3

15

作者 王俊 奚宏生 +1 位作者 季海波 陈志福 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期681-685,689,共6页

讨论了自适应逆最优控制问题可解定理,基于Ito微分规则和Backstepping方法,给出了具有标准Wiener噪声扰动和未知定常参数的严格反馈随机非线性系统的全局依概率渐近稳定和自适应逆最优控制策略的设计方法,该方法可同时获得控制律和自适... 讨论了自适应逆最优控制问题可解定理,基于Ito微分规则和Backstepping方法,给出了具有标准Wiener噪声扰动和未知定常参数的严格反馈随机非线性系统的全局依概率渐近稳定和自适应逆最优控制策略的设计方法,该方法可同时获得控制律和自适应律。仿真结果表明了控制算法的有效性。 展开更多

关键词 Wiener噪声 Ito微分规则 Backstepping算法 逆最优 依概率渐近稳定

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具有不确定Wiener噪声随机非线性系统的自适应逆最优控制 被引量：2

16

作者 王俊 奚宏生 +1 位作者 季海波 陈志福 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第6期824-832,共9页

针对一类具有不确定 Wiener 噪声扰动和未知定常参数的随机非线性系统，采用随机微分方程描述系统，基于 Backstepping 算法，利用随机控制 Lyapunov 函数，研究了自适应逆最优控制问题的可解定理，系统地给出了全局依慨率渐近稳定和自... 针对一类具有不确定 Wiener 噪声扰动和未知定常参数的随机非线性系统，采用随机微分方程描述系统，基于 Backstepping 算法，利用随机控制 Lyapunov 函数，研究了自适应逆最优控制问题的可解定理，系统地给出了全局依慨率渐近稳定和自适应逆最优控制策略的设计方法．这种方法可同时获得控制律和自适应律，仿真结果表明该控制算法的有效性． 展开更多

关键词 不确定Wiener噪声 Backstepping算法 逆最优 依概率渐近稳定

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随机非线性系统鲁棒自适应控制的模块化设计 被引量：4

17

作者 王俊 张梅 +1 位作者 奚宏生 成荣 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2005年第11期1269-1273,1278,共6页

将线性系统中基于估计的模块化设计思想推广到随机非线性系统的控制设计之中,基于Ito∧微分规则和自适应B ackstepp ing算法,设计了全局依概率渐近稳定的输入状态稳定控制器.根据无源性定理,设计了无源辨识器模块,并确保扰动是有界的.... 将线性系统中基于估计的模块化设计思想推广到随机非线性系统的控制设计之中,基于Ito∧微分规则和自适应B ackstepp ing算法,设计了全局依概率渐近稳定的输入状态稳定控制器.根据无源性定理,设计了无源辨识器模块,并确保扰动是有界的.仿真结果表明了该控制算法的有效性. 展开更多

关键词 Wiener噪声 Ito微分规则 依概率渐近稳定 输入状态稳定 无源辨识器

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随机线性系统部分变元依概率强稳定性研究 被引量：1

18

作者 蹇继贵 沈轶 廖晓昕 《华中科技大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期68-70,共3页

借助随机线性系统的Cauchy矩阵解及其截断矩阵解 ,通过引进随机线性系统左截Cauchy矩阵解和右截Cauchy矩阵解 ,并运用测度的单调性与连续性 ,讨论了线性It^o随机系统部分变元的依概率强稳定性 ,得出了该系统只依赖于左截Cauchy矩阵解的... 借助随机线性系统的Cauchy矩阵解及其截断矩阵解 ,通过引进随机线性系统左截Cauchy矩阵解和右截Cauchy矩阵解 ,并运用测度的单调性与连续性 ,讨论了线性It^o随机系统部分变元的依概率强稳定性 ,得出了该系统只依赖于左截Cauchy矩阵解的有界性和右截Cauchy矩阵解的渐近性的各种依概率强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定的等价关系 . 展开更多

关键词 Ito随机微分方程 部分变元 依概率强稳定 Cauchy矩阵解 测度的单调性与连续性

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随机马尔可夫跳变系统的弹性动态输出反馈控制 被引量：1

19

作者 李艳恺 陈谋 吴庆宪 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第6期740-748,790,共10页

本文讨论了随机噪声影响下马尔可夫跳变系统的弹性动态输出反馈控制问题.在系统随机干扰和控制输入扰动的情况下,设计的弹性控制器可以确保闭环系统的依概率渐近稳定性.通过运用随机微分方程理论和线性矩阵不等式技术对系统进行稳定性分... 本文讨论了随机噪声影响下马尔可夫跳变系统的弹性动态输出反馈控制问题.在系统随机干扰和控制输入扰动的情况下,设计的弹性控制器可以确保闭环系统的依概率渐近稳定性.通过运用随机微分方程理论和线性矩阵不等式技术对系统进行稳定性分析,获得了系统依概率渐近稳定的充分条件和控制器增益.最后通过数值算例和直升机系统仿真验证了所提弹性动态输出反馈控制方法的有效性. 展开更多

关键词 随机马尔可夫跳变系统 弹性控制 动态输出反馈控制 依概率渐近稳定 线性矩阵不等式

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具有Markov跳跃参数的一类随机非线性系统逆最优增益设计 被引量：1

20

作者 李桂林 王传锐 季海波 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第7期1285-1294,共10页

研究了一类随机非线性系统的逆最优增益设计问题,系统中除了方差未知的Wiener噪声之外,还含有Markov跳跃参数.首先,给出此类系统逆最优增益设计问题可解的一个充分条件.其次,针对一类具有严格反馈形式的随机非线性系统,利用积分反推法,... 研究了一类随机非线性系统的逆最优增益设计问题,系统中除了方差未知的Wiener噪声之外,还含有Markov跳跃参数.首先,给出此类系统逆最优增益设计问题可解的一个充分条件.其次,针对一类具有严格反馈形式的随机非线性系统,利用积分反推法,给出了依概率全局渐近稳定和逆最优控制策略的设计方法.其中,所设计的Lyapunov函数和控制策略与模态显式无关,克服了由于Markov跳跃模态引起的耦合项所带来的设计困难.最后,通过仿真验证了控制策略的有效性. 展开更多

关键词 Markov跳跃 Wiener噪声 逆最优增益设计 依概率渐近稳定 积分反推法

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