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题名n元泰勒公式及其在多元函数极限中的应用
被引量：6
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作者
田振明
赵国瑞
崔庆岳
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机构
广州中医药大学经济与管理学院
广州城建职业学院人文学院
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出处
《高等数学研究》
2017年第2期26-28,共3页
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基金
广州中医药大学规划课题(sk0626)
广州中医药大学高等教育教学改革课题(sk1530)
广东省哲学社会"十二五"规划课题(GD14XG141)
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文摘
在分析泰勒公式的基础上,分别给出了n元函数带有拉格朗日型余项与带有佩亚诺型余项的泰勒公式,及多元函数带有拉格朗日型余项与带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式.同时得到了应用n元函数的泰勒公式求多元函数极限的方法,并分析了该方法在求多元函数极限问题时的适用情形与条件.具体实例显示本文给出的方法是可行有效的.
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关键词
拉格朗日型余项
佩亚诺型余项
麦克劳林公式
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Keywords
Lagrange remainder, Peano remainder,Maclaurin series
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分类号
O13
[理学—数学]
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题名多元函数的泰勒公式及其应用
被引量：4
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作者
秦国强
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机构
吕梁学院离石师范分校数学系
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出处
《吕梁教育学院学报》
2013年第2期103-105,共3页
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文摘
泰勒公式是大学数学乃至全部高等数学中的一个特别重要的内容,是微积分理论的最一般情形。它建立了函数增量、自变量增量与一阶及高阶导数的关系,它可将一些复杂难以理解的函数近似地表示为简单易于理解的多项式函数。这种化繁为简、化难为易的功能,使泰勒公式成为分析和研究其他方面问题的有力工具。
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关键词
多元函数的泰勒公式
麦克劳林公式
佩亚诺型余项
拉格朗日型余项
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分类号
O172.1
[理学—数学]
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题名泰勒公式及其在解题中的应用
被引量：1
- 3
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作者
董斌斌
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机构
河南工程技术学校
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出处
《科技信息》
2010年第31期243-243,209,共2页
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文摘
本文对不同类型余项的泰勒公式作了详细论述,在此基础上,我们用泰勒公式来解决一些问题,这些问题往往只有运用了泰勒公式后才尤显简单,而用其它方法解决较为困难,其中包括用泰勒公式求某些复杂极限,讨论特殊级数及广义积分的敛散性。在极值问题的讨论中,泰勒公式也是解决问题的有效工具,近似计算、误差估计中也经常用到泰勒公式。下面将针对泰勒公式的具体内容及上述一系列运用作详细论述。
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关键词
泰勒公式
佩亚诺型余项
拉格朗日型余项
积分余项
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分类号
O171
[理学—数学]
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题名带有佩亚诺型余项的泰勒公式的新证明
- 4
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作者
姚海燕
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机构
聊城大学东昌学院数学系
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出处
《教育教学论坛》
2014年第20期120-121,共2页
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文摘
本文用数学归纳法给出了带有佩亚诺型余项的泰勒公式的新证明,证明过程简洁严密,且便于学生理解。
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关键词
泰勒公式
数学归纳法
佩亚诺型余项
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分类号
G642.41
[文化科学—高等教育学]
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题名等价替换在1~∞型极限中的应用
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作者
张创源
青君
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机构
广州铁路职业技术学院
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出处
《南方职业教育学刊》
2020年第2期95-98,共4页
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基金
广东省教育科研“十二五”规划研究项目“高职数学课程建设的理论与实践研究”(2013JK247)
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文摘
在满足一定的条件下,1~∞型极限可以使用等价替换,转换为第二个重要极限。该方法与以多项式为主项的等价替换、基本等价关系式和带有佩亚诺型余项的泰勒展开式相结合,可快速求解许多1~∞型极限。
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关键词
1~∞型极限
等价替换
第二个重要极限
以多项式为主项的等价替换
带有佩亚诺型余项的泰勒展开式
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Keywords
limits of 1∞type
equivalence substitution
second important limit
equivalent substitution of a polynomial as the principal term
taylor’s expansion with a perano type remainder
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分类号
O171
[理学—数学]
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