数值差商公式研究 被引量：7

1

作者 王兴华 王何宇 Ming-Jun Lai 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期712-720,共9页

分别针对低度光滑函数和充分光滑函数,给出其数值差商公式的余项估计,然后推导出若干超收敛的数值差商公式并给出其余项的Lagrange表示.

关键词 公式 差商 数值 LAGRANGE 光滑函数 余项估计 超收敛

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均匀矩形区域下双三次样条函数的误差分析 被引量：4

2

作者 谢文龙 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期199-202,共4页

样条插值函数作为工程中应用广泛的一类插值函数,其余项估计是样条函数逼近理论中的一个基本问题.对于足够光滑的二元函数f(x,y),其双三次样条函数s(x,y)不仅存在,而且有具体的计算方法.运用泰勒表达式的分析方法,对由双三次样条函数产... 样条插值函数作为工程中应用广泛的一类插值函数,其余项估计是样条函数逼近理论中的一个基本问题.对于足够光滑的二元函数f(x,y),其双三次样条函数s(x,y)不仅存在,而且有具体的计算方法.运用泰勒表达式的分析方法,对由双三次样条函数产生的误差估计进行了探讨,得到了一些具体的余项估计的误差限. 展开更多

关键词 均匀矩形区域 双三次样条函数 误差分析 插值法 函数逼近 余项估计 误差限

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高维Cotes优化积分数值算法及其余项估计 被引量：3

3

作者 朱磊 《大学数学》 北大核心 2008年第6期75-79,共5页

利用一维Cotes公式及高维积分Cartesian积空间上的求积法则,将Cotes公式推广到了n维空间上,并给出了简单的误差估计.该公式具有比文[4],[5],[6]相关结果更小的误差和更高的收敛阶等优点.

关键词 区间分划 SIMPSON公式 Cotes公式 余项估计

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一类奇摄动半线性时滞抛物型偏微分方程的渐近解 被引量：2

4

作者 包立平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第3期307-315,共9页

文中讨论了一类奇摄动时滞抛物型偏微分方程的初边值问题,得到了其形式渐近展开,证明了奇摄动半线性时滞偏微分方程的极大值原理,从而得到了最大值估计及相应的Schuader估计.在此基础上,得到了柱状区域上解的存在唯一性和渐近解的一致... 文中讨论了一类奇摄动时滞抛物型偏微分方程的初边值问题,得到了其形式渐近展开,证明了奇摄动半线性时滞偏微分方程的极大值原理,从而得到了最大值估计及相应的Schuader估计.在此基础上,得到了柱状区域上解的存在唯一性和渐近解的一致有效性. 展开更多

关键词 奇摄动 半线性 时滞抛物型方程 渐近展开 Schuader估计 最大值原理 余项估计

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广义Baskakov算子逼近的余项估计 被引量：2

5

作者 孔妮娜 高义 薛银川 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2008年第6期166-168,共3页

引进广义Baskakov算子逼近的余项定义,针对三类不同的函数对该余项加以讨论,给出余项的三种估计形式.得到的结果更加广泛,此结果同时改进已有的关于广义Baskakov算子逼近度的定理,即给出更加精细的特征刻画.

关键词 广义BASKAKOV算子 逼近 余项估计

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一类二阶非线性ROBIN边值问题的奇摄动 被引量：1

6

作者 谢峰 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期291-293,共3页

借助不动点原理 ,对一类二阶非线性边值问题的渐近解作了估计 ,得到了包括边界层在内的任意次近似的一致有效的渐进展开式 .

关键词 不动点原理 渐近展开式 奇摄动 非线性ROBIN边值问题 渐近解 余项估计

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具有边界层和角层现象的半线性边值问题的渐近解 被引量：2

7

作者 倪守平 《工程数学学报》 CSCD 1989年第2期30-35,共6页

本文研究二阶半线性速值问题的奇摄动,在出现边界层和角层的现象下,导出边位问题解的n阶一致有效渐近近似式,并分别按最大模和L_2范数作出余项的估计。

关键词 半线性 边值问题 渐近解 余项估计

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关于Delta算子的广义Taylor公式的余项估计 被引量：2

8

作者 刘陶文 《应用数学》 CSCD 2000年第2期41-45,共5页

本文对哑演算中 Rota提出的至今尚未解决的广义 Taylor公式的余项估计问题进行了研究 .获得了 Delta算子关于一般函数的一个不同于 L agrange型的结果 ,并解决了二阶 Delta算子的余项估计问题 .

关键词 DELTA算子 余项估计 广义Taylor公式 哑演算

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一维分形插值函数的小波类型级数表示及误差估计 被引量：2

9

作者 冯志刚 王磊 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第4期328-330,共3页

用函数迭代的方法将一类一维分形插值函数表示为一个小波类型级数,其“母函数”是由迭代函数系统(IteratedFunctionSystem,IFS)中的位移函数决定的.当迭代函数系的横向压缩比一定时,由于定义域中的任一x,级数中只有一项不为零,所以可以... 用函数迭代的方法将一类一维分形插值函数表示为一个小波类型级数,其“母函数”是由迭代函数系统(IteratedFunctionSystem,IFS)中的位移函数决定的.当迭代函数系的横向压缩比一定时,由于定义域中的任一x,级数中只有一项不为零,所以可以用放大的方法对这个级数余项的上限进行估计,证明了余项趋于零.这就给出了一种分形插值函数任意精度下的表示方法.还用同样的方法对二维分形插值函数表示为小波类型级数的余项进行了估计,它也是趋于零的. 展开更多

关键词 分形插值函数 迭代函数系统 小波 余项估计 级数

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多尺度高维亚式期权定价的奇摄动解 被引量：1

10

作者 李惠芳 包立平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第4期389-398,共10页

讨论了一类含有快慢变换尺度的高维亚式期权定价随机波动率模型.根据Girsanov定理和Radon-Nikodym导数实现了期望回报率与无风险利率之间的转化;定义路径依赖型的新算术平均算法,借助Feynman-Kac公式,得到了风险资产期权价格所满足的相... 讨论了一类含有快慢变换尺度的高维亚式期权定价随机波动率模型.根据Girsanov定理和Radon-Nikodym导数实现了期望回报率与无风险利率之间的转化;定义路径依赖型的新算术平均算法,借助Feynman-Kac公式,得到了风险资产期权价格所满足的相应的Black-Scholes方程,运用奇摄动渐近展开方法,得到了期权定价方程的渐近解,并得到其一致有效估计. 展开更多

关键词 多尺度 亚式期权 随机波动率 奇摄动 余项估计

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关于Taylor公式的注记 被引量：1

11

作者 王凡 钱江 《高等数学研究》 2014年第4期89-91,共3页

介绍带Peano型余项的Taylor公式在极限计算中的应用,以及带Lagrange型余项的Taylor公式在导数估计中的应用,并对带变上限积分形式余项的Taylor公式,利用分部积分法给出一种证明.

关键词 TAYLOR公式 余项估计 变上限积分 分部积分法

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等距节点下三次样条函数的误差估计 被引量：1

12

作者 谢文龙 《江南学院学报》 2000年第4期103-105,共3页

样条插值函数的余项估计是样条函数逼近的基本问题之一 ,假设函数f(x)是足够光滑的 ,即满足对f(x)的高阶导数的要求 ,对f(x)的余项R(x)利用泰勒展开式及积分表达式 ,分析其特性 ,运用一些变换技巧 ,而得到余项R(x)的估计式 ,并给出了误... 样条插值函数的余项估计是样条函数逼近的基本问题之一 ,假设函数f(x)是足够光滑的 ,即满足对f(x)的高阶导数的要求 ,对f(x)的余项R(x)利用泰勒展开式及积分表达式 ,分析其特性 ,运用一些变换技巧 ,而得到余项R(x)的估计式 ,并给出了误差限 ,同时还可以对余项的导数R(i)(x)(i=1,2,3)进行估计。 展开更多

关键词 余项估计 积分表达式 误差限

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多素变量线性方程解数的渐近公式

13

作者 孔亚方 《数学进展》 CSCD 北大核心 2022年第4期661-672,共12页

本文研究任意正整数系数的多变量线性方程素数解的个数.在广义黎曼猜想下,我们得到了任意正整数系数的五个以上素变量的线性方程解数的渐近公式.该渐近公式分为三个部分,分别是第一主项、显式的第二主项和余项.其中第一主项和以往结果相... 本文研究任意正整数系数的多变量线性方程素数解的个数.在广义黎曼猜想下,我们得到了任意正整数系数的五个以上素变量的线性方程解数的渐近公式.该渐近公式分为三个部分,分别是第一主项、显式的第二主项和余项.其中第一主项和以往结果相似,第二主项与Dirichlet L-函数的非平凡零点有关,余项改进了之前的结果. 展开更多

关键词 素变量 线性方程 圆法 余项估计

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带边界摄动的非线性系统Robin问题解的估计 被引量：1

14

作者 黄晓秋 《福建师大福清分校学报》 1996年第2期18-24,共7页

本文研究伴有边界摄动的一般非线性系统Robin边值问题的奇摄动。在一般的条件下,证明了解的存在性,而且得到解及其各导数的高阶一致有效渐近展开式。

关键词 非线性系统 奇异摄动 ROBIN边值问题 渐近展开式 余项估计

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K－约束二次样条函数的计算方法与余项估计式 被引量：1

15

作者 马继涌 《哈尔滨建筑工程学院学报》 1994年第4期120-124,共5页

本文根据多层壁的温度分布函数的特点，提出Ｋ－约束样条函数的概念．文中给出了Ｋ－约束样条函效的计算方法及余项估计式，利用该估计式分析了多层壁内温度场测试中的最佳测点布置方法．

关键词 样条函数 余项估计 测点 布置

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一类具有左边界层的非线性奇摄动问题 被引量：1

16

作者 徐涵 倪明康 张冬梅 《菏泽学院学报》 2007年第5期1-3,共3页

研究了一类非线性奇摄动初值问题解的渐近展开问题,证明了解的存在惟一性,并给出该解的渐近分析。

关键词 奇摄动 边界层 渐近展开 余项估计

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含小参数的二阶向量微分方程组Dirichlet边值问题的奇摄动 被引量：1

17

作者 陈育森 《福建师大福清分校学报》 1992年第3期86-92,共7页

本文研究含小参数ε>0的二阶拟线性向量微分方程组Dirichlet边值问题的奇摄动,利用对角化方法通过压缩映射获得解的渐近展开式和余项估计。

关键词 小参数 二阶向量微分方程组 DIRICHLET边值问题 奇摄动 渐近展开式 余项估计

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Rolle定理的推广和Rota问题 被引量：1

18

作者 孙燮华 《应用数学》 CSCD 1997年第1期111-113,共3页

本文将经典的Rolle定理推广到一类微分算子，并对哑演算中Rota提出的至今尚未解决的广义Taylor展开式的余项估计问题所派生的问题作了研究．

关键词 ROLLE定理 Rota问题 余项估计 哑演算 微分算子

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一类三阶拟线性微分方程边值问题的奇摄动 被引量：1

19

作者 陈丽华 《福建师大福清分校学报》 1997年第2期13-20,共8页

本文研究一类三阶拟线性常微分方程边值问题解的多重边界层现象。根据不同的层次引用不同的伸长变量,分别构造具有不同量级的边界层校正项,并在适当的条件下,利用微分不等式的理论,证明解的一致有效展开式和有关余项估计。

关键词 三阶拟线性常微分方程 奇摄动 多重边界层现象 微分不等式 边值 形式渐近解 余项估计

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一类奇摄动初值问题解的渐近展开

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作者 徐涵 王爱峰 袁江玉 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第5期669-670,共2页

用边界函数法研究了一类奇摄动初值问题解的渐近展开问题,证明了解的存在惟一性,并给出该解的渐近分析.

关键词 奇摄动 边界层 渐近展开 余项估计

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