n-X-余挠模与n-X-余挠维数 被引量：2

1

作者 陈翔 戴立辉 《闽江学院学报》 2012年第2期14-18,共5页

在余挠模的基础上引入了n-X-余挠模的定义,对n-X-余挠模作了等价刻画.并且引入了模与环上的n-X-余挠维数,讨论了n-X-余挠维数与其它同调维数之间的关系,推广了一些已有的结论.

关键词 余挠模 余挠维数 完全环

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极大余挠模

2

作者 杨娟妮 杨晓燕 《理论数学》 2023年第5期1355-1362,共8页

本文研究了极大余挠模的一些判定和同调性质,证明了极大平坦模类与极大余挠模类构成了完全且遗传的余挠对。

关键词 余挠模 极大平坦模 余挠对 同调性质

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非交换环上的强余挠模 被引量：1

3

作者 胡晴 王芳贵 熊涛 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第3期314-317,共4页

设R是任何环,L是R-模.若对任何平坦维数有限的模M,有Ext_R^1(M,L)=0,则L称为强余挠模.证明(F_∞,SC)是余挠理论当且仅当l.FFD(R)<∞,其中F_∞和SC分别表示平坦维数有限的模类和强余挠模类.还证明若w.gl.dim(R)<∞,则强余挠模是内... 设R是任何环,L是R-模.若对任何平坦维数有限的模M,有Ext_R^1(M,L)=0,则L称为强余挠模.证明(F_∞,SC)是余挠理论当且仅当l.FFD(R)<∞,其中F_∞和SC分别表示平坦维数有限的模类和强余挠模类.还证明若w.gl.dim(R)<∞,则强余挠模是内射模.最后证明每一R-模是强余挠模当且仅当R是左完全环,且l.FFD(R)=0. 展开更多

关键词 余挠模 强余挠模 平坦维数 左完全环 环的弱finitistic维数

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形式三角矩阵环上的F-Gorenstein平坦模

4

作者 刘亚楠 杨刚 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第5期1029-1036,共8页

设T=A 0 U B是形式三角矩阵环,其中A,B是环,U是(B,A)-双模.利用Hom函子和伴随同构等理论,刻画形式三角矩阵环T上的F-Gorenstein平坦模结构,并证明若BU的平坦维数有限,U A的平坦维数有限且对任意的余挠左A-模C,有U■AC是余挠左B-模,则左T... 设T=A 0 U B是形式三角矩阵环,其中A,B是环,U是(B,A)-双模.利用Hom函子和伴随同构等理论,刻画形式三角矩阵环T上的F-Gorenstein平坦模结构,并证明若BU的平坦维数有限,U A的平坦维数有限且对任意的余挠左A-模C,有U■AC是余挠左B-模,则左T-模M_(1)/M_(2)φ^(M)是F-Gorenstein平坦模当且仅当M_(1)是F-Gorenstein平坦左A-模,Cokerφ^(M)是F-Gorenstein平坦左B-模,且φ^(M):U■AM 1→M_(2)是单射. 展开更多

关键词 平坦模 余挠模 形式三角矩阵环 F-Gorenstein平坦模

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PI-内射模 被引量：1

5

作者 胡江胜 陈淼森 潘媛 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期123-125,147,共4页

引入PI-内射模,它是余挠模的一种自然推广.通过对PI-内射模的研究,定义了弱完全环并给出了Noether环与von Neumann正则环的一些新刻画.证明了:(1)若R为右Noether环,则每个右R-模都是PI-内射的;(2)Noether环R是完全环当且仅当R上的所有PI... 引入PI-内射模,它是余挠模的一种自然推广.通过对PI-内射模的研究,定义了弱完全环并给出了Noether环与von Neumann正则环的一些新刻画.证明了:(1)若R为右Noether环,则每个右R-模都是PI-内射的;(2)Noether环R是完全环当且仅当R上的所有PI-内射模是余挠的. 展开更多

关键词 纯理想 余挠模 PI-内射模 NOETHER环 von Neumann正则环 完全环 弱完全环

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S-平坦模和S-余挠模

6

作者 彭霞 《成都航空职业技术学院学报》 2023年第2期62-64,共3页

通过引入并研究了S-平坦模和S-余挠模。证明了任意R-模都有S-平坦盖和S-余挠包。利用S-平坦模和S-余挠模刻画了S-vN正则环和完全环。通过一些例子来区别平坦模和S-平坦模,以及内射模,S-余挠模和余挠模。

关键词 S-平坦模 S-余挠模 S-vN正则环 完全环

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强Ω-Gorenstein平坦模的等价刻画

7

作者 王欣欣 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第1期125-126,共2页

利用余挠模给出了强Ω-Gorenstein平坦模的又一等价刻画.

关键词 余挠模 Ω-Gorenstein平坦模 强Ω-Gorenstein平坦模

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CT-可除模

8

作者 游林 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第1期18-21,共4页

定义了ＣＴ－可除模，给出了ＣＴ－可除模的两个等价性刻划．

关键词 CT-可除模 余挠模 正合 交换图

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极大-内射环上的一些注记(英文)

9

作者 汪明义 罗荣 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期331-334,共4页

设R是一个环.在文献(M.Y.Wang,G.Zhao.Acta Mathematica Sinica,2005,21:1451-1458.)中,如果从环R的任意右理想到R自身的每个态射都能被表示成为R中的某个元素左乘形式,那么该环R被称为右极大-内射环.给出了V-环、半单环的等价刻划;并... 设R是一个环.在文献(M.Y.Wang,G.Zhao.Acta Mathematica Sinica,2005,21:1451-1458.)中,如果从环R的任意右理想到R自身的每个态射都能被表示成为R中的某个元素左乘形式,那么该环R被称为右极大-内射环.给出了V-环、半单环的等价刻划;并证明了如果一个凝聚-SF环R是余挠的,那么R是极大-内射的;以及表明了极大-内射环的存在性:极大-内射生成子的自同态环是极大-内射的.最后,证明了一个右极大-内射左完全环R是quasi-Frobenius环当且仅当它满足左W-条件. 展开更多

关键词 极大内射性 拟-Frobenius环 余挠模 W-条件

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Morita环上的F-Gorenstein平坦模

10

作者 杨晓燕 汪静 《西北师范大学学报（自然科学版）》 2024年第1期11-13,29,共4页

设Λ(0,0)=(^(A)^(M)^(N)_(B))是Morita环,其中A和B是环,N为(A,B)-双模,M为(B,A)-双模.证明了若双模M和N满足某些条件,则函子T A:Mod-A→Mod-Λ(0,0)和T B:Mod-B→Mod-Λ(0,0)保持F-Gorenstein平坦性.

关键词 Morita环 F-Gorenstein平坦模 平坦余挠模 余挠模

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φ-平坦余挠理论 被引量：3

11

作者 张晓磊 赵伟 王芳贵 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期119-124,共6页

引进并研究φ-平坦余挠理论,证明了该余挠理论是完全余挠理论。设R是φ-环,则φ-平坦余挠理论与经典平坦余挠理论相等当且仅当R是整环。作为应用,给出了非诣零凝聚环和φ-VN正则环的新刻画和φ-平坦模的包类性质;证明了每个R-模都有一... 引进并研究φ-平坦余挠理论,证明了该余挠理论是完全余挠理论。设R是φ-环,则φ-平坦余挠理论与经典平坦余挠理论相等当且仅当R是整环。作为应用,给出了非诣零凝聚环和φ-VN正则环的新刻画和φ-平坦模的包类性质;证明了每个R-模都有一个满的φ-平坦包当且仅当R是非诣零凝聚环,并且φ-平坦模关于子模封闭。 展开更多

关键词 余挠理论 盖类 包类 φ-平坦模 φ-余挠模

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Noetherian环上的Gorenstein余挠模

12

作者 罗亚东 杨刚 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第8期38-42,共5页

设环R是左Noetherian环,证明了如果左R-模M的任意内射预覆盖的Gorenstein平坦覆盖是内射模,那么M的Gorenstein平坦覆盖是内射模当且仅当M的任意内射预覆盖f:E→M是满态射,且Ker f是Gorenstein余挠模。

关键词 内射模 GORENSTEIN平坦模 Gorenstein余挠模 强Gorenstein余挠模

原文传递

关于Gorenstein AC-余挠模 被引量：1

13

作者 陈东 熊涛 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期35-40,共6页

引入Gorenstein AC-余挠模的概念,该模是介于Gorenstein余挠模类和余挠模类之间的一种模类;讨论Gorenstein AC-余挠模的诸多性质,如Gorenstein AC-余挠模与平坦模、Gorenstein AC-平坦模之间的关系;用Gorenstein AC-余挠模刻画每个R-模... 引入Gorenstein AC-余挠模的概念,该模是介于Gorenstein余挠模类和余挠模类之间的一种模类;讨论Gorenstein AC-余挠模的诸多性质,如Gorenstein AC-余挠模与平坦模、Gorenstein AC-平坦模之间的关系;用Gorenstein AC-余挠模刻画每个R-模是Gorenstein AC-平坦模的环类;最后讨论Gorenstein AC-余挠包、Gorenstein AC-平坦盖的存在性,还讨论了每个R-模是Gorenstein AC-余挠模的条件. 展开更多

关键词 Gorenstein AC-余挠模 Gorenstein AC-平坦模 弱余挠模

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(d,n)-余挠模与(d,n)-平坦模 被引量：1

14

作者 武斌 杨晓燕 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第6期22-26,41,共6页

设R是环,定义了(d,n)-余挠模与(d,n)-平坦模,并研究了这两类模的性质.证明了(Fd,n,Cd,n)是完全且遗传的余挠理论,其中Fd,n(Cd,n)表示(d,n)-平坦右R-模类((d,n)-余挠右-模类).给出了这两类模在环的优越扩张下的等价刻画.

关键词 (d n)-余挠模 (d n)-平坦模 余挠理论 优越扩张

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强余挠维数

15

作者 张豫冈 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第5期108-112,共5页

为进一步研究模的平坦性与余挠性,引入强余挠维数的概念,证明了存在模使得非凝聚环上的强余挠维数严格大于余挠维数,刻画了环的整体强余挠维数的有限性。这一有限性为研究Gorenstein投射模和Gorenstein AC-投射模的一致性提供了新的思路。

关键词 强余挠模 强余挠维数 GORENSTEIN投射模 Gorenstein AC-投射模

原文传递

u-Matlis余挠模和G-整环的模刻画 被引量：1

16

作者 王宇鑫 王芳贵 肖雪莲 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第4期462-469,共8页

设R是交换环,u∈R是非零因子.引入u-Matilis余挠模的概念:设L是R-模,若Ext^(1)_(R)(R u,L)=0,则L称为u-Matlis余挠模.利用u-Matilis余挠模的相关性质给出G-整环的模刻画,证明G-整环是Matlis整环.

关键词 u-可除模 u-内射模 u-约化模 u-Matlis余挠模 G-整环

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根箭图表示范畴中的Gorenstein平坦-余挠对象

17

作者 吴德军 李丹 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第2期151-156,共6页

设R是具有单位元的结合环,Q=(Q 0,Q 1,s,t)是箭图.给出根箭图表示范畴中的Gorenstein平坦-余挠对象的定义及等价刻画,并研究Gorenstein平坦-余挠对象的相关性质.

关键词 Gorenstein平坦-余挠模 箭图表示 平坦-余挠表示

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强余挠模的忠实平坦余基变换

18

作者 王小青 梁力 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第11期92-94,105,共4页

研究了强余挠模的忠实平坦余基变换。令R是环,S是忠实平坦R-代数,在一些额外的条件之下,证明了R-模G是强余挠的当且仅当Hom_R(S,G)是强余挠R-模且Ext_R^(>0)(S,G)=0;当且仅当Hom_R(S,G)是强余挠S-模且Ext_R^(>0)(S,G)=0。

关键词 忠实平坦余基变换 强余挠模 余挠模

原文传递

C_n-内射模及其刻画 被引量：1

19

作者 王茜 王芳贵 何可 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第5期588-592,共5页

设R是任何环,n是非负整数,L是R-模.若对任何n-余挠模C,有Ext_R^1(C,L)=0,则L称为C_n-内射模.R是Artin半单环当且仅当每个R-模是C_n-内射模,R是弱整体维数不超过n的环当且仅当每个n-余挠模是C_n-内射模.最后引入C_nI-遗传环,即C_n-内射... 设R是任何环,n是非负整数,L是R-模.若对任何n-余挠模C,有Ext_R^1(C,L)=0,则L称为C_n-内射模.R是Artin半单环当且仅当每个R-模是C_n-内射模,R是弱整体维数不超过n的环当且仅当每个n-余挠模是C_n-内射模.最后引入C_nI-遗传环,即C_n-内射模的商模还是C_n-内射模的环,并且R是C_nI-遗传环当且仅当R上每个n-余挠模的投射维数不超过1. 展开更多

关键词 n-余挠模 Cn-内射模 Artin半单环 CnI-遗传环

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(d,n)-余挠模与(d,n)-平坦模的环刻画

20

作者 武斌 杨晓燕 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第4期22-25,46,共5页

设R是环,研究了(d,n)-余挠模和(d,n)-平坦模的应用,证明了每一个右R-模是(d,n)-余挠模当且仅当每一个(d,n)-平坦右R-模是(d,n)-余挠模;对偶地,证明了每一个右R-模是(d,n)-平坦模当且仅当每一个循环右R-模是(d,n)-平坦模.最后给出了这两... 设R是环,研究了(d,n)-余挠模和(d,n)-平坦模的应用,证明了每一个右R-模是(d,n)-余挠模当且仅当每一个(d,n)-平坦右R-模是(d,n)-余挠模;对偶地,证明了每一个右R-模是(d,n)-平坦模当且仅当每一个循环右R-模是(d,n)-平坦模.最后给出了这两类模在多项式环下的等价刻画. 展开更多

关键词 (d n)-余挠模 (d n)-平坦模 多项式环 平坦维数 余挠覆盖

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