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常微分方程组求解的案例式教学探索 被引量：5
1
作者 李颖 倪谷炎 周敏 《大学数学》 2015年第1期97-101,共5页
常微分方程在高等数学中占有很重要的地位,在该部分内容的教学过程中引入适当的教学案例,旨在激发学生学习常微分方程的热情和提高学生解决实际问题的能力.本文以传输线理论中的微分方程—电报方程求解为教学案例,在给出案例的研究背景... 常微分方程在高等数学中占有很重要的地位,在该部分内容的教学过程中引入适当的教学案例,旨在激发学生学习常微分方程的热情和提高学生解决实际问题的能力.本文以传输线理论中的微分方程—电报方程求解为教学案例,在给出案例的研究背景和数学描述之后,求解电报方程获得了集总源激励下的传输线终端响应,并结合具体算例分析其物理意义. 展开更多
关键词 常微分方程 案例式教学 传输线响应
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传输线方程的一种数值解法 被引量：14
2
作者 张希 刘宗行 孙韬 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期116-119,131,共5页
近年来随着高速数字电子设备运行速度的不断增加,有损传输线的暂态分析受到了广泛关注。传输线方程是一阶双曲型偏微分方程组,借助于偏微分方程数值解的理论知识将传输线方程变换为一阶拟线性方程组,从而将一阶拟线性方程组的差分格式... 近年来随着高速数字电子设备运行速度的不断增加,有损传输线的暂态分析受到了广泛关注。传输线方程是一阶双曲型偏微分方程组,借助于偏微分方程数值解的理论知识将传输线方程变换为一阶拟线性方程组,从而将一阶拟线性方程组的差分格式用于计算传输线方程的数值解;利用电压、电流在始端、终端上的约束关系,运用传输线的电路集中参数等效模型理论确定边界条件;最后用这种差分格式计算两种典型边界条件下的传输线暂态响应。计算结果表明该方法是一种计算传输线暂态响应的行之有效的数值计算方法。计算时间少,直接可以得出时域响应。与常用的频域分析方法相比较,该方法在计算效率上优于传统的FFT算法。 展开更多
关键词 传输线方程 偏微分方程数值解 传输线暂态响应
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传输线暂态响应的一种数值算法 被引量：1
3
作者 张希 《西安邮电学院学报》 2006年第3期139-141,共3页
随着高速PCB板上信号传输速度的不断增加,有损传输线的暂态分析的重要性与日俱增。本文首先将传输线数学模型-电报方程离-散化为高阶常微分方程组,在满足稳定性条件下正确选择时间、空间步长,利用微分方程数值解法编程求解。该方法具有... 随着高速PCB板上信号传输速度的不断增加,有损传输线的暂态分析的重要性与日俱增。本文首先将传输线数学模型-电报方程离-散化为高阶常微分方程组,在满足稳定性条件下正确选择时间、空间步长,利用微分方程数值解法编程求解。该方法具有精度高计算时间少的优点。 展开更多
关键词 高速PCB板 常微分方程数值解 传输线暂态响应
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高速PCB板暂态响应的一种合成数值算法
4
作者 张希 《印制电路信息》 2005年第11期49-50,67,共3页
随着高速PCB板上信号传输速度的不断增加,有损传输线的暂态分析的重要性与日俱增。本文首先将传输线数学模型-电报方程-离散化为高阶常微分方程组,在满足稳定性条件下正确选择时间、空间步长,利用微分方程数值解法编程求解。该方法具有... 随着高速PCB板上信号传输速度的不断增加,有损传输线的暂态分析的重要性与日俱增。本文首先将传输线数学模型-电报方程-离散化为高阶常微分方程组,在满足稳定性条件下正确选择时间、空间步长,利用微分方程数值解法编程求解。该方法具有精度高计算时间少的优点。 展开更多
关键词 高速PCB 常微分方程数值解 传输线暂态响应 PCB板 数值算法 暂态响应 高速 常微分方程组 合成 信号传输速度 稳定性条件 电报方程
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