关于函数项级数的一致收敛性 被引量：3

1

作者 刘江蓉 《科教文汇》 2013年第18期52-52,54,共2页

级数是表示初等函数的一种工具,其核心问题是级数的和(或和函数),即收敛问题,包括收敛和一致收敛,主要讨论了函数项级数一致收敛中的优级数判别法,给出了几种寻找优级数的方法。

关键词 函数项级数的一致收敛性 优级数 正项级数

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一类平面映射在共振点附近的解析不变曲线的存在性 被引量：2

2

作者 刘凌霞 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期87-91,共5页

在复域中讨论了平面映射F(x,y)=(x+y,y+G(x)+H(x+y)),x∈C的解析不变曲线的存在性.

关键词 优级数 平面映射 局部解析解 不变曲线

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一类二阶迭代泛函微分方程解析解的存在性 被引量：2

3

作者 刘凌霞 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期64-69,共6页

在复数域中讨论二阶迭代泛函微分方程x″(x[r](z))=c0z+c1x(z)+…+cmx[m](z),z∈C,的解析解,其中r,m是非负整数,c0,c1,…,cm是复值常数,并且x[i]表示x的i次迭代。在α(α表示线性化的特征值)是单位根的情形以及α在共振点附近且满足Brj... 在复数域中讨论二阶迭代泛函微分方程x″(x[r](z))=c0z+c1x(z)+…+cmx[m](z),z∈C,的解析解,其中r,m是非负整数,c0,c1,…,cm是复值常数,并且x[i]表示x的i次迭代。在α(α表示线性化的特征值)是单位根的情形以及α在共振点附近且满足Brjuno条件的情形,给出了解析解的结果。 展开更多

关键词 迭代 泛函微分方程 解析解 优级数

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一类二阶迭代泛函微分方程在共振点附近的解析解的存在性 被引量：1

4

作者 刘凌霞 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期33-39,共7页

本文在复域C内研究了二阶迭代微分方程x″(x^([r])(z))=(x^([m])(z))~2,r,m≥2;r,m∈N解析解的存在性.通过Schr(o|¨)der变换,即x(z)=y(α^(-1)(z)),作者把这类方程转化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程α~2y″(α^(r+1)z)y′(... 本文在复域C内研究了二阶迭代微分方程x″(x^([r])(z))=(x^([m])(z))~2,r,m≥2;r,m∈N解析解的存在性.通过Schr(o|¨)der变换,即x(z)=y(α^(-1)(z)),作者把这类方程转化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程α~2y″(α^(r+1)z)y′(α~rz)=αy′(α^(r+1)z)y″(α~rz)+(y′(α~rz))~3(y(α~mz))~2,并给出它的局部可逆解析解.本文不仅讨论了双曲型情形|α|>1,0<|α|<1和共振的情形(α是一个单位根),而且还在Brjuno条件下讨论了近共振点情形(即单位根附近). 展开更多

关键词 迭代泛函微分方程 解析解 共振 优级数 Brjuno条件

原文传递

一类迭代泛函微分方程的解析解 被引量：1

5

作者 刘凌霞 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第10期41-45,共5页

在复数域中讨论一阶迭代泛函微分方程的解析解。对Schrder变换中的常数α,除讨论0<|α|<1的情形,还讨论α是共振点即α是单位根的情形以及α在共振点附近且满足Brjuno条件的情形。

关键词 迭代 泛函微分方程 解析解 优级数 Brjuno条件

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一阶迭代泛函微分方程解析解的存在性 被引量：1

6

作者 刘凌霞 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第12期82-86,共5页

在复数域中讨论迭代泛函微分方程x′(z)=1x(az+bx(z)),z∈C(Ⅰ)的解析解的存在性。在α是单位根的情形以及α在共振点附近且满足Brjuno条件的情形下,给出了解析解的结果。

关键词 迭代 解析解 优级数

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一类具有二阶导数的广义迭代微分方程的解析解 被引量：1

7

作者 李春霞 《重庆文理学院学报（自然科学版）》 2012年第2期15-20,共6页

讨论一类具有二阶导数的广义非线性迭代方程.通过Schrder变换将其化为它的辅助方程,利用优级数证明其局部解析解的存在性,并根据Schrder变换中参数β的不同情况进行讨论.不仅讨论一般的情况,而且讨论临界情况,特别是当β是单位根时... 讨论一类具有二阶导数的广义非线性迭代方程.通过Schrder变换将其化为它的辅助方程,利用优级数证明其局部解析解的存在性,并根据Schrder变换中参数β的不同情况进行讨论.不仅讨论一般的情况,而且讨论临界情况,特别是当β是单位根时,此类方程在迭代理论和应用方面都有重要意义. 展开更多

关键词 广义迭代微分方程 解析解 优级数 动力系统

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一阶迭代泛函微分方程的局部可逆解析解 被引量：1

8

作者 张萍萍 张全信 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2010年第2期409-416,共8页

本文研究迭代泛函微分方程x′(z)=1/(x(az+b/(x′(z)))),z∈C的解析解,其中a,b均为复常数.首先利用Schr(o|¨)der变换,把迭代泛函微分方程转化为不含迭代的泛函微分方程.针对Schr(o|¨)der变换中的常数α在单位圆上,不是单位根... 本文研究迭代泛函微分方程x′(z)=1/(x(az+b/(x′(z)))),z∈C的解析解,其中a,b均为复常数.首先利用Schr(o|¨)der变换,把迭代泛函微分方程转化为不含迭代的泛函微分方程.针对Schr(o|¨)der变换中的常数α在单位圆上,不是单位根但满足Brjuno条件;α不但在单位圆上,而且是单位根;α在单位圆内三种情况,讨论了辅助方程的解析解.在此基础上,我们证明原方程局部可逆解析解存在,并且计算出解析解表达式.最后举例说明定理的应用. 展开更多

关键词 迭代泛函微分方程 解析解 优级数 隐函数定理

原文传递

《关于M－判别法》一文的注记

9

作者 张璞 《临沂师专学报》 1994年第6期17-18,共2页

《关于Ｍ－判别法》一文的注记张璞（济宁师专数学系）王继忠［１］对Ｍ－判别法的条件和结论作了几点说明。并且提出如下问题：若级数在区间Ｉ一致收敛（此时我们称级数）在间Ｉ绝对一致收敛），问能否找到收敛的正项级数，使之为的优... 《关于Ｍ－判别法》一文的注记张璞（济宁师专数学系）王继忠［１］对Ｍ－判别法的条件和结论作了几点说明。并且提出如下问题：若级数在区间Ｉ一致收敛（此时我们称级数）在间Ｉ绝对一致收敛），问能否找到收敛的正项级数，使之为的优级数，即：，有｜Ｕｎ（Ｘ）｜≤Ｍｎ... 展开更多

关键词 判别法 正项级数 绝对一致收敛 优级数 王继忠 师专学报 济宁师专 充分条件 收敛准则 数学系

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一类中立型线性泛函微分方程的解析解

10

作者 司建国 马绍君 《滨州学院学报》 1994年第2期1-5,共5页

本文利用“优级数”方法讨论了一类中立型线性泛函微分方程解析解的存在性。

关键词 优级数 中立型方程 存在性

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迭代函数方程的解析不变曲线的存在性

11

作者 刘凌霞 《潍坊学院学报》 2010年第4期69-74,共6页

在复数域中讨论二阶迭代函数方程的解析解。对Schrder变换中的常数α,主要讨论α是共振点,即α是单位根的情形以及α在共振点附近且满足Brjuno条件的情形。

关键词 迭代 函数方程 解析解 优级数 Brjuno条件

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具有极点和正则点的非线性迭代方程的解析解（英文）

12

作者 刘凌霞 张冰川 《南京大学学报（数学半年刊）》 2017年第1期21-42,共22页

本文主要研究具有极点和正则点的非线性迭代方程G(z)x'(z)=x(αz+βx(z))+F(x(z))的解析解。在第二章和第三章中通过把已知方程转化为不含未知函数迭代的辅助方程[ψ(λz)-αψ(z)][λψ'(λΖ)-αψ'(z)]G(ψ(z))=ψ(z)[ψ... 本文主要研究具有极点和正则点的非线性迭代方程G(z)x'(z)=x(αz+βx(z))+F(x(z))的解析解。在第二章和第三章中通过把已知方程转化为不含未知函数迭代的辅助方程[ψ(λz)-αψ(z)][λψ'(λΖ)-αψ'(z)]G(ψ(z))=ψ(z)[ψ(λz)-αψ(z)][ψ(λ~2z)-αψ(λz)]ψ'(z)+β~2ψ(z)ψ'(z)F(1/β(ψ(λz)-αψ(z))),z∈C.和G(g(z))[γg'(γz)-αg'(z)]=[g(γ~2z)-αg(γz)]g'(z)+βg'(z)F(1/β(g(γz)-αg(z))).从而得到原方程在极点和正则点处的解析解x(z)=1/β[ψ(λψ^(-1)(Ζ))-αz],x(z)=1/β[g(γg^(-1)(z))-αz]. 展开更多

关键词 解析解 极点 正则点 优级数 Brjuno条件 Diophantine条件

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二维复离散动力系统的解析不变曲线

13

作者 刘凌霞 《潍坊学院学报》 2010年第2期63-68,84,共7页

主要在复平面C中讨论二维复离散动力系统的解析不变曲线。利用幂级数方法,讨论方程在固定点处的特征值α,分双曲情形0<|α|<1和Diophantine条件下的共振情形。

关键词 不变曲线 迭代方程 优级数 Diophantine条件

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一阶迭代非线性泛函微分方程的解析解

14

作者 刘静 《滨州学院学报》 2010年第3期7-10,共4页

讨论了一类非线性迭代泛函微分方程解析解的存在性,通过构造一个辅助方程的幂级数解来给出该方程的解析解.

关键词 迭代泛函微分方程 解析解 优级数

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多项式系数的黎卡提方程组具有某类流动极点的充分条件 被引量：1

15

作者 陈耀灼 《广东工业大学学报》 CAS 1990年第2期31-40,共10页

本文对部分系数恒为零的多项式系数的一类黎卡提方程组。

关键词 黎卡提方程组 Briot Bouguet 方程组 流动极点 优函数与优级数

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