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星样树与路的笛卡尔积图的任意可分性 被引量：2
1
作者 田志芳 刘凤霞 《数学进展》 CSCD 北大核心 2020年第3期305-312,共8页
一个图G称为是任意可分的(简记AP),如果对于正整数|V(G)|的任一满足∑p i=1 ni=|V(G)|的划分τ=(n1,n2,⋯,np),总是存在顶点集V的一个划分(V1,V2,⋯,Vp)满足|Vi|=ni,i=1,2,⋯,p,使得每个Vi导出的图是图G的一个连通子图.记S(a1,a2,⋯,at,b1,b... 一个图G称为是任意可分的(简记AP),如果对于正整数|V(G)|的任一满足∑p i=1 ni=|V(G)|的划分τ=(n1,n2,⋯,np),总是存在顶点集V的一个划分(V1,V2,⋯,Vp)满足|Vi|=ni,i=1,2,⋯,p,使得每个Vi导出的图是图G的一个连通子图.记S(a1,a2,⋯,at,b1,b2,⋯,bl)是最大度Δ(S)=t+l的星样树,其中ai是奇数,bj是偶数且a1≤a2≤⋯≤at,b1≤b2≤⋯≤bl.我们证明了对于一个大于等于2的偶数n,当Δ(S)≤n+1时,如果t≤2,或t≥3且a3>1,则笛卡尔积图S◻Pn是AP的.对于一个大于2的奇数n,如果Δ(S)≤n+1且t≤2,则S◻Pn是AP的;如果Δ(S)≤n+1且t≥3,则S◻Pn不是AP的. 展开更多
关键词 任意可分图 图的笛卡尔积 星样树
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似星树与路的乘积图的任意可分性 被引量：1
2
作者 张盼盼 刘凤霞 孟吉翔 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第3期525-530,共6页
设似星树S=S(a 1,a 2,…,a t,b 1,b 2,…,b s),其中a i(1≤i≤t)是奇数,bj(1≤j≤s)是偶数.首先,讨论似星树S与路Pl的乘积图S■P l在t和s不同取值下是否为任意可分图,并用图不含完美匹配的方法和反证法给出其不是任意可分图的充分条件;... 设似星树S=S(a 1,a 2,…,a t,b 1,b 2,…,b s),其中a i(1≤i≤t)是奇数,bj(1≤j≤s)是偶数.首先,讨论似星树S与路Pl的乘积图S■P l在t和s不同取值下是否为任意可分图,并用图不含完美匹配的方法和反证法给出其不是任意可分图的充分条件;其次,分析图S■P l的Hamilton性,并用似星树的任意可分性给出图为任意可分图的充分条件.结果表明,当t=1且s≤2时,图S■P l是任意可分图;当t≥2或t=0,或者t=1,s≥3,b 1=b 2=…=b s,t+s≥l+2时,图S■P l均不是任意可分图. 展开更多
关键词 任意可分图 乘积图 似星树 可迹图
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广义太阳图与路的笛卡儿积图的任意可分性 被引量：1
3
作者 西日尼阿依·努尔麦麦提 张盼盼 +1 位作者 刘凤霞 孟吉翔 《新疆大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS 2021年第5期549-555,共7页
给定n个顶点的图G.如果对于n的满足∑_(i=1)^(k)n_(i)=n的任意一个正整数序列τ=(n_(1),n_(2),···,n_(k)),都存在顶点集V(G)的划分(V_(1),V_(2),···,V_(k))满足|V_(i)|=n_(i),并且Vi导出的子图G[V_(i)]... 给定n个顶点的图G.如果对于n的满足∑_(i=1)^(k)n_(i)=n的任意一个正整数序列τ=(n_(1),n_(2),···,n_(k)),都存在顶点集V(G)的划分(V_(1),V_(2),···,V_(k))满足|V_(i)|=n_(i),并且Vi导出的子图G[V_(i)]是连通的,其中1≤i≤k,则称图G是任意可分图(简称为AP).我们用S^(**)=S(n;k_(1),k_(2),···,k_(n))来表示一类广义太阳图.本文主要讨论图类S^(**)□Pm的任意可分性. 展开更多
关键词 任意可分图 笛卡儿积图 广义太阳图 可迹图
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太阳图与路的笛卡儿积图的任意可分性
4
作者 西日尼阿依·努尔麦麦提 刘凤霞 孟吉翔 《数学进展》 CSCD 北大核心 2022年第1期32-40,共9页
一个阶为n的图G称为是任意可分的(简作AP),如果对于任一正整数序列τ=(n_(1),n_(2),…,n_(k))满足n=n_(1)+n_(2)+…+n_(k),总是存在顶点集V(G)的一个划分(V_(1),V_(2),…,V_(k))满足:对于i∈[1,k],|V_(i)|=n_(i),且子图G|V_(i)|是图G的V... 一个阶为n的图G称为是任意可分的(简作AP),如果对于任一正整数序列τ=(n_(1),n_(2),…,n_(k))满足n=n_(1)+n_(2)+…+n_(k),总是存在顶点集V(G)的一个划分(V_(1),V_(2),…,V_(k))满足:对于i∈[1,k],|V_(i)|=n_(i),且子图G|V_(i)|是图G的V_(i)导出的一个连通子图.我们用S^(*)=S(n;m_(1),m_(2),…,m_(n))来表示最大度△(S^(*))=3的太阳图.本文讨论了图S^(*)P_(m)(m≥3)的任意可分性. 展开更多
关键词 任意可分图 图的笛卡儿积 太阳图 可迹的
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