素养导向下对非对称韦达问题的解法探究 被引量：3

1

作者 应丽珍 江智如 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2023年第6期20-23,共4页

1问题提出平面解析几何是借助解析式进行图形研究的几何分支它依托平面坐标系,通过代数语言认识曲线的性质,利用代数方法解决几何问题,在高考中常以压轴题形式出现,突出区分与选拔功能.

关键词 选拔功能 平面解析几何 压轴题 平面坐标系 解法探究 代数方法 代数语言 非对称

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非共振双Hopf分叉系统的规范形及其应用 被引量：2

2

作者 张琪昌 梁以德 陈予恕 《振动工程学报》 EI CSCD 1998年第3期351-355,共5页

利用接近恒同的非线性变换，计算出了非共振双Ｈｏｐｆ分叉系统规范形和系数。利用广义坐标变换，将非共振单自由度非线性强迫振动系统变换为双Ｈｏｐｆ分叉系统，用规范形理论给出了一种计算该类系统定常解及分叉特性的方法。

关键词 HOPF分叉 规范形 非线性振动 代数语言 非共振

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研高考真题 思教材习题 提核心素养——以2023年新课标Ⅱ卷第21题为例

3

作者 张小美 《教学考试》 2024年第2期22-24,共3页

解析几何是高中数学的重要内容,而直线与圆锥曲线的位置关系是解析几何的核心,也是高考大题必考的内容之一.《普通高中数学课程标准(2017年版)》对解析几何的要求:根据几何问题和图形的特点,用代数语言把几何问题转化成为代数问题;根据... 解析几何是高中数学的重要内容,而直线与圆锥曲线的位置关系是解析几何的核心,也是高考大题必考的内容之一.《普通高中数学课程标准(2017年版)》对解析几何的要求:根据几何问题和图形的特点,用代数语言把几何问题转化成为代数问题;根据对几何问题的分析,探索解决问题的思路. 展开更多

关键词 核心素养 高中数学 解析几何 教材习题 高考真题 代数问题 新课标Ⅱ卷 代数语言

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从解题到解决问题

4

作者 王圣 张颖 傅毓涛 《福建中学数学》 2024年第6期31-35,共5页

1问题提出《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中指出平面解析几何解决问题的基本过程:根据具体问题情境的特点,建立平面直角坐标系;根据几何问题和图形的特点,用代数语言把几何问题转化成为代数问题;根据对几何问题(图形)的... 1问题提出《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中指出平面解析几何解决问题的基本过程:根据具体问题情境的特点,建立平面直角坐标系;根据几何问题和图形的特点,用代数语言把几何问题转化成为代数问题;根据对几何问题(图形)的分析,探索解决问题的思路,运用代数方法得到结论,给出代数结论合理的几何解释,解决几何问题.突出了所用的研究方法主要是代数方法[1]. 展开更多

关键词 平面解析几何 代数方法 平面直角坐标系 代数问题 几何解释 问题情境 代数语言 解决问题

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Lindstedt Poincare方法的机器实现 被引量：6

5

作者 殷志云 熊刚强 《益阳师专学报》 2000年第6期1-6,共6页

应用Mathematica系统的强大的符号运算功能以及该系统提供的控制语句 ,对一类弱非线性系统櫣 +w20 u =εf(u ,·u)的有效渐近展开式解进行了研究 ,用Mathematica系统实现了一种古典的奇异摄动方法—LindstedtPoincare方法的自动求... 应用Mathematica系统的强大的符号运算功能以及该系统提供的控制语句 ,对一类弱非线性系统櫣 +w20 u =εf(u ,·u)的有效渐近展开式解进行了研究 ,用Mathematica系统实现了一种古典的奇异摄动方法—LindstedtPoincare方法的自动求解问题 。 展开更多

关键词 奇异摄动 LinDsteDtPoinCAre方法 机器实现 有效渐近展开式解 计算机 代数语言 程序包 非线性微分方程

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利用差分算子解多项式竞赛题 被引量：4

6

作者 邱际春 付云皓 《中等数学》 2016年第11期2-8,共7页

（本讲适合高中）差分是代数学中的一个重要概念，算子是符号化、抽象化、形式化的代数语言，具有可运算性和可平面排布性的特征．本文通过差分算子的恒等变换式及一些竞赛题阐述差分法在多项式问题中的运用．

关键词 差分算子 竞赛题 多项式 利用 代数语言 代数学 符号化 抽象化

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巧构齐次方程解一类解析几何题 被引量：3

7

作者 何斌 《数学通讯（教师阅读）》 2013年第5期33-34,共2页

在解析几何中，方程是刻画曲线性质的代数语言，而曲线又是描绘方程特征的图象语言，数与形的高度统一，使得两者浑然一体，相得益彰．在解决直线与圆锥曲线的问题时，常用方法就是将它们的方程转化为关于z或y的二次方程来求解，一般过... 在解析几何中，方程是刻画曲线性质的代数语言，而曲线又是描绘方程特征的图象语言，数与形的高度统一，使得两者浑然一体，相得益彰．在解决直线与圆锥曲线的问题时，常用方法就是将它们的方程转化为关于z或y的二次方程来求解，一般过程较繁．但笔者发现，如果不用上述方法而是构造与z，y有关的二元齐次方程可以有效地解决一类直线与圆锥曲线的问题，达到事半功倍的效果． 展开更多

关键词 齐次方程 解析几何题 圆锥曲线 代数语言 二次方程 常用方法 直线 求解

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几何代数和几何计算(一) 被引量：3

8

作者 石赫 李洪波 《科学》 北大核心 2005年第5期3-7,共5页

数学是研究现实世界的"数"与"形"的科学.数学就是围绕这两个概念的演变而发展的,也通过这两个基本概念应用到各个不同的领域中去.代数是研究"数"的学科,几何是研究"形"的学科.数学科学发展的... 数学是研究现实世界的"数"与"形"的科学.数学就是围绕这两个概念的演变而发展的,也通过这两个基本概念应用到各个不同的领域中去.代数是研究"数"的学科,几何是研究"形"的学科.数学科学发展的历程中两者彼此独立,又相互缠绕.几何(形)的概念用代数(数)表示,几何的目标可经过代数计算实现;反之,代数语言赋有了几何背景,可更加直观地理解它们的意义,发现它们的丰富内涵.吴文俊院士指出:几何代数化,在近代数学的兴起和发展过程中发挥着决定性的作用. 展开更多

关键词 几何计算 代数和 近代数学 科学发展 现实世界 代数语言 几何代数 吴文俊 决定性

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借力数学思想 挖掘隐含信息 寻求解题突破 被引量：2

9

作者 马娟平 王华民 《中小学数学（高中版）》 2017年第3期46-48,共3页

一个数学问题给出的信息,有的显性,便于提取、解决,有的隐性,容易被人忽视.在解决问题时,常因未能发掘其隐性信息而难觅解题的突破口或造成解答失误.因此,需要我们认真读题、细心揣摩,发掘问题中隐含的代数信息（如单调性、奇偶性、变... 一个数学问题给出的信息,有的显性,便于提取、解决,有的隐性,容易被人忽视.在解决问题时,常因未能发掘其隐性信息而难觅解题的突破口或造成解答失误.因此,需要我们认真读题、细心揣摩,发掘问题中隐含的代数信息（如单调性、奇偶性、变量的＂范围＂等）和几何信息（如对称性、定点、定圆、 展开更多

关键词 几何信息 隐性信息 奇偶性 问题解决 斜三角形 最值问题 几何意义 代数语言 高中数学教学 竞赛题

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向量坐标化 一招定天下 被引量：1

10

作者 王勇 鲍道斌 《数理化解题研究（高中版）》 2016年第10期41-44,共4页

平面向量既具有代数的特征,又具有几何的特征,故很多平面向量问题,通过巧妙建立平面直角坐标系,构建代数与几何联系的桥梁,从而利用代数语言翻译已知条件和所求结论,借助代数运算解决所面临的问题,实现以形思数,以数解形.这种平面向量... 平面向量既具有代数的特征,又具有几何的特征,故很多平面向量问题,通过巧妙建立平面直角坐标系,构建代数与几何联系的桥梁,从而利用代数语言翻译已知条件和所求结论,借助代数运算解决所面临的问题,实现以形思数,以数解形.这种平面向量坐标化的意识,可以极大地降低思维难度,成为解决众多向量问题的标准通法,正所谓"向量坐标化,一招定天下". 展开更多

关键词 标化 平面直角坐标系 已知条件 代数语言 解形 代数的 问题解决 恒成立 解题方法 斜坐标

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“直线的斜率”教学设计及反思 被引量：1

11

作者 时训江 《高中数学教与学》 2016年第5X期20-23,共4页

一、基本情况分析本文是上半年南京市高中数学优质课评比活动中笔者执教的关于"直线的斜率"一节课的教学设计及反思.1.教材及内容分析直线的斜率是高中解析几何的起始课,揭开了解析几何研究的序幕.通过本节的学习,学生经历用... 一、基本情况分析本文是上半年南京市高中数学优质课评比活动中笔者执教的关于"直线的斜率"一节课的教学设计及反思.1.教材及内容分析直线的斜率是高中解析几何的起始课,揭开了解析几何研究的序幕.通过本节的学习,学生经历用几何与代数两种方法刻画直线方向的过程,初步感受用代数方法研究几何图形这一解析几何的本质方法.即先建立坐标系,将几何问题代数化,用代数语言描述几何要素及其相互关系. 展开更多

关键词 直线的斜率 代数方法 优质课评比 直线方向 代数语言 起始课 数形结合 教师设置 几何量 课堂气氛

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基于思维能力提升的“直线与圆锥曲线”设计示例

12

作者 漆光宗 《中学数学教学参考》 2022年第7期51-54,共4页

1教学分析教学目标:(1)掌握核心知识:熟悉坐标法解决直线与圆锥曲线问题的基本套路。(2)提升关键能力:会根据题设条件做出合理研判,进行恰当转化;能用代数语言刻画常见几何特征并体会不同的刻画之间的优劣,养成良好的思维习惯;能初步分... 1教学分析教学目标:(1)掌握核心知识:熟悉坐标法解决直线与圆锥曲线问题的基本套路。(2)提升关键能力:会根据题设条件做出合理研判,进行恰当转化;能用代数语言刻画常见几何特征并体会不同的刻画之间的优劣,养成良好的思维习惯;能初步分析预判选取不同变量(方程形式)以及不同方案对问题解决的可行性、合理性的影响。 展开更多

关键词 核心知识 坐标法 直线与圆锥曲线 题设条件 教学分析 代数语言 基本套路 教学目标

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例说学习列代数式 被引量：1

13

作者 宋子模 《数理化学习（初中版）》 2002年第11期5-6,共2页

代数式是初一同学数学课上较早学习的内容,它学得好坏直接影响着初中代数知识的掌握,要学好这一章内容,列代数式是关键.列代数式说到底是代数中一种语言翻译,即将代数语言翻译成符号语言,现就学习列代数式说说我的看法,供同学们参考. 一。

关键词 代数式 代数语言 运算顺序 关键词语 符号语言

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轨迹方程求解问题中的逻辑划分

14

作者 董升伟 《中学数学（江苏）》 1996年第10期9-11,共3页

根据已知条件求解曲线的轨迹方程不仅是解析几何的两大核心问题之一,而且也是高考考查的重点问题,在实际求解中可因题而异,采取不同的方法。那么轨迹问题的求解到底有多少种不同的方法呢?在这方面已有不少研究文章。然而一些文章中却将... 根据已知条件求解曲线的轨迹方程不仅是解析几何的两大核心问题之一,而且也是高考考查的重点问题,在实际求解中可因题而异,采取不同的方法。那么轨迹问题的求解到底有多少种不同的方法呢?在这方面已有不少研究文章。然而一些文章中却将求解的方法划分得太多太细,纲目不清,在实际求解中使得人们无所适从。笔者在平时的教学中依据大纲要求和教材体系对这一问题也进行了较为深入的研究和探讨,从逻辑划分的角度考虑,轨迹问题的求解可分为直接法和间接法两大类型,而间接法又包括代换法和参数法两种形式。 展开更多

关键词 轨迹方程 求解问题 代换法 参数方程 几何条件 参数法 轨迹问题 代数语言 直接法 复数乘法

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以”问题导学”突破教学难点——以《函数的单调性》教学为例

15

作者 钱晓燕 《贵州教育》 2015年第5期42-43,共2页

＂问题导学＂是将教材中的知识点以问题的形式呈现在学生面前,让学生在提出问题、解决问题的过程中,掌握知识、培养技能、发展思维的一种教学方式。它既是一种教学模式,又是一种教学理念。作为模式,它强调教学活动的有序性、有效性,具... ＂问题导学＂是将教材中的知识点以问题的形式呈现在学生面前,让学生在提出问题、解决问题的过程中,掌握知识、培养技能、发展思维的一种教学方式。它既是一种教学模式,又是一种教学理念。作为模式,它强调教学活动的有序性、有效性,具有可操作性;作为理念,它强调学习活动的自主性和创造性,具有导向性。 展开更多

关键词 导学 学习活动 数学符号 数学情境 发展区 代数语言 数学语言 数学方法 限定语 整体性质

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利用函数图象引入数列极限概念

16

作者 李海林 《中学数学教学》 1999年第S1期7-8,共2页

数列极限概念的教学,是数学分析的启蒙教学.数列极限概念的引入是一个教学难点.高中代数下册(人民教育出版社1995年第二版),中师代数第二册(人民教育出版社1994年第一版),引入数列极限概念都是分如下三步进行的.

关键词 数列极限概念 函数图象 数列的极限 不等式 代数方法 人民教育出版社 代数语言 通项公式 启蒙教学 数学分析

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“用字母表示数”的历史演进及其数学价值

17

作者 刘爱东 《小学教学（数学版）》 2017年第12期52-54,共3页

在数学发展的历史长河中,从具体的量抽象出一般的数,是第一次抽象;随着生产的发展、生活的需要,第一次抽象出来的数不够用了,必然会引起数学史上的第二次抽象,即由自然的“算术语言”走向抽象的“代数语言”。“用字母表示数”是由“算... 在数学发展的历史长河中,从具体的量抽象出一般的数,是第一次抽象;随着生产的发展、生活的需要,第一次抽象出来的数不够用了,必然会引起数学史上的第二次抽象,即由自然的“算术语言”走向抽象的“代数语言”。“用字母表示数”是由“算术语言”向“代数语言”过渡的起始,是学生学习代数的入门知识,也是学习方程、不等式等内容的重要基础,它打破了从“确定的数”到“不确定的数”之间的壁垒, 展开更多

关键词 示数 入门知识 代数语言 代数的 知识形成过程 天元术 解题思想 法国数学家 丢番图 元音字母

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代数语言的二维可视界面

18

作者 王孝通 华承相 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 1994年第S1期575-579,共5页

本文对代数语言可视化作了深入的研究,提出了代数语言可视化的规则和框架。这种可视化有效地反映了模型的层次结构和明确的物理语义,填补了数学模型和概念模型之间的鸿沟,从而增强了建模过程的可操作和透明性,它易被所有的决策者接受和... 本文对代数语言可视化作了深入的研究,提出了代数语言可视化的规则和框架。这种可视化有效地反映了模型的层次结构和明确的物理语义,填补了数学模型和概念模型之间的鸿沟,从而增强了建模过程的可操作和透明性,它易被所有的决策者接受和理解。 展开更多

关键词 数学规则模型 代数语言 可视化

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采用多种方法帮助学生找出等量关系

19

作者 王清宇 《小学教学研究》 1990年第1期32-33,30,共3页

列方程解应用题实质上是完成两个转化:一是通过分析题中的等量关系转化为方程,即把题中的“日常语言”翻译成“代数语言”;二是通过解方程,把未知转化为已知。由于解方程前面已经解决,因此教学重点应放在分析等量关系与列方程这个关键... 列方程解应用题实质上是完成两个转化:一是通过分析题中的等量关系转化为方程,即把题中的“日常语言”翻译成“代数语言”;二是通过解方程,把未知转化为已知。由于解方程前面已经解决,因此教学重点应放在分析等量关系与列方程这个关键问题上。 展开更多

关键词 等量关系 代数语言 日常语言 解方程 数量关系 教学重点 浓度三角形 不变量 舞蹈队 运算性质

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基于分支树文法的二维图案生成方法的研究

20

作者 张宗泽 王化雨 《信息技术与信息化》 2015年第8期220-223,共4页

采用文法构图法来生成二维图案。克服了L-system的局限性和不足,本文对此做了较大的改进,并在此基础上引入一个新的文法即分支树文法,介绍分支树文法与其表达的形态模式间的关系。同时给出了分支树文法的构造,对分支树文法构成的元素进... 采用文法构图法来生成二维图案。克服了L-system的局限性和不足,本文对此做了较大的改进,并在此基础上引入一个新的文法即分支树文法,介绍分支树文法与其表达的形态模式间的关系。同时给出了分支树文法的构造,对分支树文法构成的元素进行一系列的分析及相应元素对应的几何解释,其形式化的描述大大减小了图案描述上的困难,增强了表达图案的能力。此外,通过文法语言的代数运算,并结合拼贴操作,可以提高图案生成效率和美观度。 展开更多

关键词 文法 二维图案 代数语言 拼贴 可视化

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