西方早期代数相关研究及启示 被引量：2

1

作者 邓茜茜 丁锐 《小学教学（数学版）》 2023年第5期6-9,共4页

代数是数学中一个重要的领域,学生在代数学习上表现不佳将阻碍其在数学上的长远发展。尽管代数知识一般从小学高年级甚至初中才正式引入,但许多研究者提出:可以从小学低年级甚至幼儿园就开始培养学生的代数思维。2022年版课标在第二和... 代数是数学中一个重要的领域,学生在代数学习上表现不佳将阻碍其在数学上的长远发展。尽管代数知识一般从小学高年级甚至初中才正式引入,但许多研究者提出:可以从小学低年级甚至幼儿园就开始培养学生的代数思维。2022年版课标在第二和第三学段中结合相关内容提出了“形成初步的代数思维”的要求。 展开更多

关键词 代数思维 第三学段 小学低年级 小学高年级 幼儿园 代数知识 早期代数 数学

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关于“数与代数”的调查研究 被引量：2

2

作者 桂德怀 徐斌艳 《数学教育学报》 北大核心 2010年第4期33-36,共4页

数与代数是义务教育阶段数学课程的重要内容．数学专家、中学数学教师和大学新生对数与代数领域的认识有很多共性，但在代数概念、代数内容、代数能力和思想方法方面，数学专家与中学数学教师之间存在很多差异．在代数能力方面，大学新... 数与代数是义务教育阶段数学课程的重要内容．数学专家、中学数学教师和大学新生对数与代数领域的认识有很多共性，但在代数概念、代数内容、代数能力和思想方法方面，数学专家与中学数学教师之间存在很多差异．在代数能力方面，大学新生与数学专家、中学数学教师之间存在显著差异．因此，对中学代数本质的理解还需要重视，对代数内容的选择还需要研究，对代数能力和思想方法的提炼还需要加强． 展开更多

关键词 代数 代数知识 代数能力 代数思想方法

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探究式学习在初中代数知识教学中的应用研究

3

作者 陈露璐 《启迪与智慧（下）》 2024年第4期46-48,共3页

随着教育改革的深入,如何激发学生的学习兴趣和提升他们的自主学习能力,以及培养其解决问题的能力和创新精神,已成为教师关注的焦点。初中代数知识作为数学学科的基础,它对学生日后的数学学习具有重要影响。然而,传统的教学模式容易使... 随着教育改革的深入,如何激发学生的学习兴趣和提升他们的自主学习能力,以及培养其解决问题的能力和创新精神,已成为教师关注的焦点。初中代数知识作为数学学科的基础,它对学生日后的数学学习具有重要影响。然而,传统的教学模式容易使学生对代数知识的掌握不够扎实,使得他们的学习兴趣不高。为此,文章探讨了探究式学习在初中代数知识教学中的应用,以期为初中代数教学提供有益的参考。 展开更多

关键词 初中数学 代数知识 探究式学习 作用探究

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代数推理在一元二次方程中的应用

4

作者 马司甫 《科学大众（科学中考）》 2022年第12期22-25,共4页

代数推理题是一类以代数知识或者代数变形技巧为主的数学问题,涵盖初中数学中代数式、方程、不等式、函数等代数知识,有时还涉及图形与证明的问题.近几年的中考中,“方程与不等式”的推理题也屡见不鲜,有效地考查了学生观察、想象、猜... 代数推理题是一类以代数知识或者代数变形技巧为主的数学问题,涵盖初中数学中代数式、方程、不等式、函数等代数知识,有时还涉及图形与证明的问题.近几年的中考中,“方程与不等式”的推理题也屡见不鲜,有效地考查了学生观察、想象、猜想、实验、归纳探索、类比、语言表达等多种能力,成为中考的一个亮点. 展开更多

关键词 初中数学 一元二次方程 代数变形 代数知识 代数式 代数推理 中考 方程与不等式

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立足代数思维,学习《简易方程》

5

作者 徐斌 《文理导航》 2022年第35期76-78,共3页

算术思维与代数思维有很大的差异,代数思维具有形式化、关系化、结构化的特点。布鲁纳说:“如果一门学科有明确的特征概念可以代表它,那么对这些概念的全面理解也就相当于对整个学科知识的理解。如果一门学科的知识根据某种固定的模式... 算术思维与代数思维有很大的差异,代数思维具有形式化、关系化、结构化的特点。布鲁纳说:“如果一门学科有明确的特征概念可以代表它,那么对这些概念的全面理解也就相当于对整个学科知识的理解。如果一门学科的知识根据某种固定的模式进行组织,那么充分理解这些模式会使适合学科设计的主要特定要素更清晰。”同样地,掌握代数的思维方式,对小学生学习方程及今后系统学习代数知识,发展代数思维,具有战略性的作用。因此,在《简易方程》的学习过程中,要让学生充分感受并学会用关系化思想分析问题,促进其思维从具体运算向形式运算过渡和适应。 展开更多

关键词 代数思维 知识的理解 小学生学习 布鲁纳 形式运算 算术思维 结构化 代数知识

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经历比较过程 理解概念意义--以《用字母表示数》教学为例 被引量：1

6

作者 李芳 《数学之友》 2021年第4期65-67,共3页

“用字母表示数”是小学代数内容的起始课,是学生进一步学习代数知识的重要基础.而学生对“用字母表示数”的认知并不像我们想象的那样轻易发生,事实上对此内容的理解存在诸多困难.已有研究表明,学生对字母的理解有6种水平,即“给字母... “用字母表示数”是小学代数内容的起始课,是学生进一步学习代数知识的重要基础.而学生对“用字母表示数”的认知并不像我们想象的那样轻易发生,事实上对此内容的理解存在诸多困难.已有研究表明,学生对字母的理解有6种水平,即“给字母赋值、忽略字母意义、当成物体、特定未知量、广义的数、变量.” 展开更多

关键词 起始课 用字母表示数 理解概念 代数知识 字母 《用字母表示数》 小学 未知量

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初中代数推理的教学价值

7

作者 朱建明 诸士金 《教育研究与评论（中学教育教学）》 2022年第12期29-31,共3页

在初中数学教学中,展开(或者加强)代数推理,可以帮助学生:明依据,加深对代数知识的理解;懂操作,强化对推理方法的掌握;建系统,衔接代数推理的学程。

关键词 初中数学 代数推理 代数知识 推理方法

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全方位审视函数,多方面探究内容——对“反比例函数”内容的审视与探究

8

作者 史丹萍 《中学数学（初中版）》 2020年第4期17-19,共3页

反比例函数是初中函数部分的重要组成,函数的图像、性质也是中考的重要考查点.与数式、方程、不等式不同,反比例函数不仅是对代数知识的深化,还将数式、图像等联系在一起,构建了较为系统的知识体系.因此在探究学习反比例函数时,需要全... 反比例函数是初中函数部分的重要组成,函数的图像、性质也是中考的重要考查点.与数式、方程、不等式不同,反比例函数不仅是对代数知识的深化,还将数式、图像等联系在一起,构建了较为系统的知识体系.因此在探究学习反比例函数时,需要全方位审视其内容,把握其性质和图像的特殊点,掌握综合问题的突破方法. 展开更多

关键词 反比例函数 初中函数 探究学习 全方位审视 中考 数式 探究内容 代数知识

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基础数学教学与代数知识的融合思路初探

9

作者 王琍梅 《黑龙江教育（理论与实践）》 2016年第11期83-84,共2页

教育事业是国家常抓不懈的一个重点,教育体制在不断的深化改革,教师队伍应该顺应改革潮流进行新的教学模式和教学方法的探索,提高课堂的教学效率,提升学生习得性知识的质量。数学学科知识比较抽象,如果能够在实际教学工作中充分使得基... 教育事业是国家常抓不懈的一个重点,教育体制在不断的深化改革,教师队伍应该顺应改革潮流进行新的教学模式和教学方法的探索,提高课堂的教学效率,提升学生习得性知识的质量。数学学科知识比较抽象,如果能够在实际教学工作中充分使得基础数学教学工作与代数知识相互融合,则可以大大提高学生的数学思维。文章在积累了大量课堂素材和实际教学案例的基础之上,对这一教学模式进行深入的分析和研究,将对这一思路进行相应介绍。 展开更多

关键词 基础数学 代数知识 融合思路

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高中立体几何的解题方法总结

10

作者 宰维建 《高中数理化》 2019年第14期8-9,共2页

立体几何是高中数学的重要内容,而且比代数知识更为直观.在学习立体几何解题技巧的时候,教师要注意培养学生的空间想象能力,并借助定理和性质,加强对图形的分割和拼接能力,以帮助学生深入认识立体几何.1位置问题解决位置问题最关键的一... 立体几何是高中数学的重要内容,而且比代数知识更为直观.在学习立体几何解题技巧的时候,教师要注意培养学生的空间想象能力,并借助定理和性质,加强对图形的分割和拼接能力,以帮助学生深入认识立体几何.1位置问题解决位置问题最关键的一点是利用已知条件,将立体几何问题转化为平面问题,再运用相关概念进行解答. 展开更多

关键词 高中数学 立体几何 已知条件 解题方法 解题技巧 空间想象能力 代数知识 图形的分割

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高中教师代数教学知识的调查研究 被引量：2

11

作者 陈雪梅 黄荣金 程海奎 《数学教育学报》 北大核心 2012年第1期52-57,共6页

代数是中学数学课程的重要部分.在高等代数知识方面,教师能理解一些基础而重要的概念,并掌握公式算法.但理解涉及逻辑知识的一些符号表示的复合命题时有困难.在学校代数知识方面,大多数教师显示出扎实的代数基础知识与技能,特别是常规... 代数是中学数学课程的重要部分.在高等代数知识方面,教师能理解一些基础而重要的概念,并掌握公式算法.但理解涉及逻辑知识的一些符号表示的复合命题时有困难.在学校代数知识方面,大多数教师显示出扎实的代数基础知识与技能,特别是常规问题的解法明确,运算准确.高中数学教师具体较为扎实的学校代数与高等数学中有关代数的知识,但在理解学生的学习困难,错误概念等方面有待提高。 展开更多

关键词 学校代数知识 高等代数知识 代数教学知识

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线性代数动态教科书系统的设计与实现

12

作者 乔宇 杨静 《物联网技术》 2018年第6期111-115,共5页

针对目前实际教学中静态线性代数电子教科书资源交互性不足的问题,开发了一种能够实现用户与电子教材之间高交互性的动态教科书系统。首先,通过将线性代数知识整理归类,设计线性代数知识库,用于存储和管理多种形式的线性代数知识以及体... 针对目前实际教学中静态线性代数电子教科书资源交互性不足的问题,开发了一种能够实现用户与电子教材之间高交互性的动态教科书系统。首先,通过将线性代数知识整理归类,设计线性代数知识库,用于存储和管理多种形式的线性代数知识以及体现它们之间的关系和分类体系的元知识数据;其次,为知识内容设计形式化语言作为中间语言以借助计算机管理知识数据,运用知识库实现结构和内容的修改与更新、教科书内容的代数计算与推理、教科书内容的正确性与结构的合理性验证。与传统静态电子教科书相比,线性代数动态教科书系统能够更好地满足用户的个性化学习需求,提高用户的学习效率。 展开更多

关键词 线性代数知识库 标准化 形式化 JAVA SWING 知识管理

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勾股定理的逆定理的另证

13

作者 郑其林 《数学教学通讯（中教版）》 2001年第10期24-24,共1页

勾股定理的证明方法多达300余种,而它的逆定理的证法较少,教材中的方法——构造法。一般学生会产生怀疑,不易理解与接受。在实际教学中,结合学生实际利用代数知识,大胆启迪学生思维,介绍了它的另一种证法: 勾股定理的逆定理:如果三角形... 勾股定理的证明方法多达300余种,而它的逆定理的证法较少,教材中的方法——构造法。一般学生会产生怀疑,不易理解与接受。在实际教学中,结合学生实际利用代数知识,大胆启迪学生思维,介绍了它的另一种证法: 勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c有下关系:a^2+b^2=c^2。 展开更多

关键词 勾股定理 逆定理 中学 数学 几何问题 证明方法 代数知识

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把握转折:从“算术”走向“代数”——“式与方程”和“正比例、反比例”备课解读与难点透视 被引量：3

14

作者 贲友林 《人民教育》 北大核心 2006年第13期33-39,共7页

关键词 反比例 方程解 算术 解读 小学 数学教学 教学难点 备课 代数初步知识 “式与方程” “正比例、反比例”

原文传递

注重学生体验 发展符号意识——“用字母表示数”教学片断与思考 被引量：1

15

作者 叶晓宏 《小学数学教育》 2017年第11期35-36,46,共3页

＂用字母表示数＂是小学生学习代数初步知识的起始课,也是中学代数学习的重要基础,为此,它成为许多一线教师热点研究的内容之一。本节课的教学中要求学生能结合具体情境经历用字母表示数的过程,认识用字母表示数的必要性,体会用字母表... ＂用字母表示数＂是小学生学习代数初步知识的起始课,也是中学代数学习的重要基础,为此,它成为许多一线教师热点研究的内容之一。本节课的教学中要求学生能结合具体情境经历用字母表示数的过程,认识用字母表示数的必要性,体会用字母表示数的意义、作用,感受用字母表示数的简洁性。 展开更多

关键词 “用字母表示数” 学生体验 教学片断 符号意识 代数初步知识 中学代数 一线教师 小学生

原文传递

更远的出发,更深的抵达——小学数学“代数初步知识”教学辨析 被引量：1

16

作者 储冬生 《教育视界》 2018年第4期8-10,共3页

小学阶段代数初步知识的内容主要包括用字母表示数、方程和正反比例三个方面。代数思维的基本特征是用符号表示规律,表示量与量之间的相等、不等和变化关系,通过符号与符号之间的运算来'一类一类'地解决问题,进行一般性运算和... 小学阶段代数初步知识的内容主要包括用字母表示数、方程和正反比例三个方面。代数思维的基本特征是用符号表示规律,表示量与量之间的相等、不等和变化关系,通过符号与符号之间的运算来'一类一类'地解决问题,进行一般性运算和推理。教学中,要突破问题的具体情境,使问题提升到'一般化''概括化'的层次,促进代数思维的真正形成与发展。 展开更多

关键词 小学数学 代数初步知识 代数思维

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怎样列代数式

17

作者 张宪昌 《初中生（一年级版）》 2006年第9期42-43,共2页

关键词 列代数式 列方程解应用题 代数初步知识 数量关系 语言表达 初一 数学

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整体建构 简教深学——“用字母表示数”教学简介

18

作者 许卫兵 《小学教学（数学版）》 2020年第7期64-69,共6页

"用字母表示数"是学生在小学阶段正式学习初等代数的开端。如果把本课定位在学生第一次正式学习代数初步知识,那就有必要思考:学生在此前接受的数学学习,与"代数"有什么不同呢?我认为,此前的数学学习基本都是对&qu... "用字母表示数"是学生在小学阶段正式学习初等代数的开端。如果把本课定位在学生第一次正式学习代数初步知识,那就有必要思考:学生在此前接受的数学学习,与"代数"有什么不同呢?我认为,此前的数学学习基本都是对"具体"问题的研究,即解决问题的方式大多是通过具体数量的运算,得出确定的结果;若没有相应的具体数据,"已知条件"就不充分,问题也就无法解答。 展开更多

关键词 用字母表示数 整体建构 已知条件 初等代数 小学阶段 解决问题的方式 数学 代数初步知识

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小学数学“方程”教学的困惑和解惑

19

作者 吴存明 《中小学数学（小学版）》 2011年第10期48-49,共2页

小学数学进行“方程”教学，广大教师并不陌生。但是，随着新课改的实施，教材的修改以及最近《数学课程标准》的修订，“方程”教学这原本早已成熟的知识体系和教学思路，却引发了专家、教师的争议，一线教师更是一头雾水，困惑重重。... 小学数学进行“方程”教学，广大教师并不陌生。但是，随着新课改的实施，教材的修改以及最近《数学课程标准》的修订，“方程”教学这原本早已成熟的知识体系和教学思路，却引发了专家、教师的争议，一线教师更是一头雾水，困惑重重。为此，笔者梳理了自身遇到的几个困惑，和自己的解惑一并抛出，以得到专家和同行的帮助与指导。 【困惑1】“方程”属于代数初步知识的范畴。 展开更多

关键词 教学思路 小学数学 方程 解惑 《数学课程标准》 一线教师 代数初步知识 知识体系

原文传递

谈“用字母表示数”思想的教学

20

作者 陈杰 《山东教育》 2003年第14期30-32,共3页

关键词 “用字母表示数” 数学思想方法 初中 代数初步知识 数学教学 专题训练 换元法

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