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解一阶线性微分方程组的代数消元法 被引量:1
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作者 刘玉忠 曹淑怡 张军 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期346-349,共4页
一般地,一阶线性常系数微分方程组通常采用待定系数的方法求解,其原理是利用矩阵的若当标准型理论将其转化为求解一系列方程,进而求得方程组的解。这种解法需要矩阵理论和线性子空间的直和等基本知识,相对来说较难理解。针对一阶线性常... 一般地,一阶线性常系数微分方程组通常采用待定系数的方法求解,其原理是利用矩阵的若当标准型理论将其转化为求解一系列方程,进而求得方程组的解。这种解法需要矩阵理论和线性子空间的直和等基本知识,相对来说较难理解。针对一阶线性常系数微分方程组,给出一种类似于代数方程的更易于理解的新的解法即代数消元法。通过建立方程组的n个未知函数满足的若干个代数方程(约束方程),把含有n个变元的一阶线性微分方程组化为含有r(r<n)个变元的一阶线性非齐次微分方程组,从而获得原方程组的解。特别地,当系数矩阵相似于对角矩阵时,可以得到传统方法的经典结论。文中举例说明了代数消元法的具体应用。 展开更多
关键词 一阶线性微分方程组 待定系数法 代数消元法 常数变易法
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数学解题策略——转换
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作者 汪均鸣 《苏州教育学院学报》 1995年第2期103-104,102,共3页
转换是一种常见的有效的数学思想方法,当面对一个数学问题,直接求解难以进行时,可以设法把原问题转换成一个或几个易于解决的新问题,从而达到解决问题的目的。下面举数例,以说明其思路。 一、主次转换 主次转换是把问题中的主要对象... 转换是一种常见的有效的数学思想方法,当面对一个数学问题,直接求解难以进行时,可以设法把原问题转换成一个或几个易于解决的新问题,从而达到解决问题的目的。下面举数例,以说明其思路。 一、主次转换 主次转换是把问题中的主要对象和次要对象互换位置。当你面对一个问题采用通常的正向思维序列解决比较复杂时,可以通过观察问题对条件作出主次转换使问题简捷易解,从而达到解决问题的目的。 展开更多
关键词 解题策略 数学思想方法 数学问题 解决问题 结构转换 次要对象 原问题 思维方式 正向思维 代数消元法
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BBM及(2+1)维BBM方程一些新的显示精确解 被引量:3
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作者 邢秀芝 程小强 卜春霞 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第16期188-192,共5页
利用双曲函数型假设与两个辅助常微分方程相结合及吴代数消元法给出了BBM和(2+1)维BBM方程一些新的精确解孤波解.
关键词 双曲函数型辅助方程 BBM方程 代数消元法 非线性发展方程
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BBM方程的一系列精确解 被引量:2
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作者 张玉峰 李明海 《洛阳大学学报》 2000年第2期1-4,共4页
利用三角函数法和吴代数消元法求出了BBM方程的双曲函数形式解 ;用参数假设法求出了该方程的钟状孤波解 ;
关键词 三角函数法 代数消元法 BBM方程 双曲函数
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On the Jacobi Elliptic Function Expansion Method 被引量:2
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作者 陈怀堂 张鸿庆 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2004年第3期430-436,共7页
The main idea of this method is to take full advantage of the elliptic equation that Jacobi elliptic functions satisfy and use its solutions to replace Jacobi elliptic functions in Jacobi elliptic function method. Som... The main idea of this method is to take full advantage of the elliptic equation that Jacobi elliptic functions satisfy and use its solutions to replace Jacobi elliptic functions in Jacobi elliptic function method. Some illustrative equations are investigated by this means. 展开更多
关键词 Jacobi elliptic function periodic wave solution shock wave solution Wu algebraic elimination.
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一类Brusselator反应扩散模型的显式精确行波解(英文)
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作者 夏铁成 陈登远 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期187-190,共4页
运用双曲函数法和吴方法,我们获得了 Brusselator 反应扩散模型新的显式精确行波解。这些解包括了新的奇性孤波解,同期解和有理函数解。这个方法也可用于求解其它的非线性偏微分方程。
关键词 Brusselator反应扩散模型 双曲函数法:吴代数消元法 奇性孤波解 周期解
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