加强胶质细胞瘤中分子网络的整体性研究

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作者 章翔 毛星刚 +1 位作者 章薇 薛小燕 《中华神经外科疾病研究杂志》 CAS 2024年第2期1-6,共6页

胶质母细胞瘤(Glioblastoma,GBM)是由多种遗传和表观遗传学改变而驱动的一类疾病,单个或少数几个分子靶点可能不足以治愈这类肿瘤.特别是当前的很多研究,虽然在实验研究中取得了较好的结果,但是在临床治疗中却难以获得明显的疗效.这充... 胶质母细胞瘤(Glioblastoma,GBM)是由多种遗传和表观遗传学改变而驱动的一类疾病,单个或少数几个分子靶点可能不足以治愈这类肿瘤.特别是当前的很多研究,虽然在实验研究中取得了较好的结果,但是在临床治疗中却难以获得明显的疗效.这充分说明,人体内真实的肿瘤环境,是多因素驱动的一类疾病,而针对单一或少数几个靶点,是难以逆转肿瘤的恶性程度的.在这类多因素之中,最主要的一个方面就是基因表达的多样性.根据目前的研究报导,GBM中存在大量异常表达的基因,在这些异常基因中,是否存在单个或少数的基因可作为治疗的靶点?对于这一问题目前仍是未解之谜.然而,一个普遍接受的事实是,众多的分子存在相互作用,这种作用形成了一个复杂的分子互作网络(molecular interacting network,MINW)系统.这个MINW的整体性质,将最终影响肿瘤的进展和转归.本文就这一现象,进行归纳性小结,以飨读者. 展开更多

关键词 胶质母细胞瘤 免疫治疗 分子互作网络 蛋白互作 代数拓扑学 拓扑结构

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不动点集为Dold流形P(2,15)的对合

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作者 赵素倩 张卓琳 魏祥林 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2023年第5期468-475,共8页

为了研究不动点集为Dold流形的对合的等变协边分类,针对一个特定的Dold流形F=P(2,15),确定了以F为不动点集的所有带对合的流形(M,T)的等变协边分类。首先,给出了P(2,15)上切丛和法丛的Stiefel-Whitney示性类。其次,根据Kosniowski-Ston... 为了研究不动点集为Dold流形的对合的等变协边分类,针对一个特定的Dold流形F=P(2,15),确定了以F为不动点集的所有带对合的流形(M,T)的等变协边分类。首先,给出了P(2,15)上切丛和法丛的Stiefel-Whitney示性类。其次,根据Kosniowski-Stong定理,构造合适的对称多项式函数,出现矛盾,证明假设错误,对合不存在;或者证明对任意对称多项式函数都满足Kosniowski-Stong定理,说明对合的存在性。最后,得到以P(2,15)为不动点集的对合(M,T)协边。结果表明,存在以F=P(2,15)不动点集的对合,且能够确定对合的等变协边分类。研究结果推广了不动点集为F=P(2,n)(n=1,3,5)的对合的研究结论,丰富了不动点集为Dold流形的对合的等变协边分类问题,也为研究不动点集其他特殊流形的对合提供了借鉴和参考。 展开更多

关键词 代数拓扑学 对合 不动点集 示性类 协边类

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关于商映射的一个定理的推广 被引量：2

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作者 张平 沈文淮 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期297-299,303,共4页

利用指数对应定理,将关于商映射的一个定理推广到上诱导拓扑的情形,并给出其在代数拓扑学中的若干应用.

关键词 商映射 指数对应定理 上诱导拓扑 拓扑空间 代数拓扑学

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非交换几何导论

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作者 M．哈尔哈里（编） 《国外科技新书评介》 2009年第5期4-5,共2页

非交换几何对于大多数数学家来讲，是一个陌生的概念。它不仅是当代数学的最前沿，而且涉及所有布尔巴基数学的交叉，即使这些数学也不是简单的：测度论、代数拓扑学、算子代数、微分拓扑学、微分（黎曼）几何学……，更让数学家头痛的... 非交换几何对于大多数数学家来讲，是一个陌生的概念。它不仅是当代数学的最前沿，而且涉及所有布尔巴基数学的交叉，即使这些数学也不是简单的：测度论、代数拓扑学、算子代数、微分拓扑学、微分（黎曼）几何学……，更让数学家头痛的还包括整套的量子物理学。 展开更多

关键词 非交换几何 代数拓扑学 量子物理学 数学家 算子代数 代数学 测度论 几何学

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量子力学中的几何、代数与拓扑方法 被引量：1

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作者 胡光华 《国外科技新书评介》 2007年第8期13-14,共2页

经典力学及场论几何学主要是有限维光滑流形、纤丛及李群统分几何。几何学在经典场论中发挥突出作用的关键是基于这样一个事实，即它使人们得以处理不变定义的对象。规范理论很清楚地表明这是一个基本的物理原理。首先伪黎曼度量被用来... 经典力学及场论几何学主要是有限维光滑流形、纤丛及李群统分几何。几何学在经典场论中发挥突出作用的关键是基于这样一个事实，即它使人们得以处理不变定义的对象。规范理论很清楚地表明这是一个基本的物理原理。首先伪黎曼度量被用来鉴别爱因斯坦广义相对论框架中的引力场。随后人们观察到在一个主丛上的联络提供了经典规范位势的数学模型。而且因为主丛的示性类使用规范强度来表示，人们还可以在经典的规范模型中描述拓扑现象。在过去的10年中，现代量子力学遭遇了量子化不同类型的迅速增长，某些量子化技术（几何量子化、变型量子化、BRST量子化、非交换量子化、量子群等）在高级几何学与代数拓扑学中发挥了作用。 展开更多

关键词 代数拓扑学 量子力学 拓扑方法 几何学 爱因斯坦广义相对论 几何量子化 经典场论 光滑流形

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不动点集为∪ form i=1 to m (HP_i(n))光滑流形的对合 被引量：1

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作者 赵素倩 王荣欣 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第6期545-550,共6页

设 (Mr,T)是 1个在 r维闭光滑流形 Mr 上的不平凡光滑对合 ,它的不动点集为 F,给出了F =∪mi=1 H Pi(n) (4 n <r)时对合的协边类 ,其中 H P(n)表示

关键词 光滑流动 对合 协边 不动点集 代数拓扑学 n维四元数射影空间

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谈谈代数数论—代数数论百年历史回顾及分期初探

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作者 黎景辉 《数学通报》 北大核心 2013年第5期1-6,共6页

第一部序幕 本文简单地讲讲代数数论的历史，希望简单的讲就比较容易看见全貌，这样就方便把握整个历史分期及对整个过程的分析．至于文中所讨论的是否属于“代数数论”的范围，大家都会有不同的意见．

关键词 代数数论 历史分期 代数拓扑学 分析

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“简单美”的典范

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作者 李开国 《科学24小时》 2014年第7期26-27,共2页

在几何学和代数拓扑学方面，欧拉公式的形式为简单多面体的顶点数（V ）与面数（F）之和减去棱数（E）是一个不变的量2。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。

关键词 简单美 欧拉公式 代数拓扑学 顶点数 多面体 几何学 棱数 面数

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关于整同调群结构的进一步刻画

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作者 张兴龙 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 1999年第3期7-11,共5页

通过引入复形上的ｑ 维极小闭链、基本闭链、基本闭链的指数及基本闭链组的秩等概念，给出了复形上的整同调群结构的细致刻画，这种刻画提供了计算整同调群的简易方法。

关键词 复形 同调群 极小闭链 整同调群 代数拓扑学

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不动点集HP_1(2m)∪HP_2(2m)∪HP(2n+1)的对合

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作者 赵素倩 《河北科技大学学报》 CAS 2015年第6期573-576,共4页

设(Mr,T)是一个带有光滑对合T的r维光滑闭流形,T的不动点集为F=HP1(2m)∪HP2(2m)∪HP(2n+1)(m≥1),其中HP(n)表示n维四元数射影空间。通过构造合适的对称多项式和计算示性数,证明了当r>8m+8n+8时,每一个以F为不动点集的对合(Mr,T)协... 设(Mr,T)是一个带有光滑对合T的r维光滑闭流形,T的不动点集为F=HP1(2m)∪HP2(2m)∪HP(2n+1)(m≥1),其中HP(n)表示n维四元数射影空间。通过构造合适的对称多项式和计算示性数,证明了当r>8m+8n+8时,每一个以F为不动点集的对合(Mr,T)协边于零。 展开更多

关键词 代数拓扑学 对合 不动点集 示性类 协边

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Abel奖得主Jean—Pierre Serre访谈录

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作者 Martin Raussen Christian Skau +1 位作者 赵振江 陆柱家 《数学译林》 2015年第3期253-258,共6页

这次采访于2003年6月2日在奥斯陆举行的Abel（阿贝尔）奖庆典期间进行． 1．拓扑学 Raussen＆SKau（以下简写为“R＆s”）：首先，我们祝贺您获得首届Abel奖．您以一篇主题为代数拓扑学的博士论文开始了您的事业．在那时（至少在法国... 这次采访于2003年6月2日在奥斯陆举行的Abel（阿贝尔）奖庆典期间进行． 1．拓扑学 Raussen＆SKau（以下简写为“R＆s”）：首先，我们祝贺您获得首届Abel奖．您以一篇主题为代数拓扑学的博士论文开始了您的事业．在那时（至少在法国）这是一门非常新的学科而且不是一个主要的领域．是什么令您选择了这个课题？ 展开更多

关键词 ABEL奖 Jean 访谈录 代数拓扑学 博士论文 阿贝尔

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组合几何学与计算几何学

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作者 J．E．克德曼（著） J．帕克（著） +1 位作者 E.韦尔茨尔（著） 胡光华 《国外科技新书评介》 2007年第2期16-16,共1页

在过去的几十年里，离散几何逐渐合并，新的学科——计算几何学的出现为那些对几何问题感兴趣的数学家和计算科学家们提供了巨大的动力。本书是这两门学科交叉的自然产物，它包含了32篇论文，内容涉及了这个领域中人们目前感兴趣的广泛... 在过去的几十年里，离散几何逐渐合并，新的学科——计算几何学的出现为那些对几何问题感兴趣的数学家和计算科学家们提供了巨大的动力。本书是这两门学科交叉的自然产物，它包含了32篇论文，内容涉及了这个领域中人们目前感兴趣的广泛课题，如几何排列、多胞形、存储、覆盖、离散凸性、几何学算法及它们的复杂性，还包括了与许多应用领域相关联的低维几何物体的组合复杂性。例如数学规划、可见性问题、运动数据结构和生物化学，还有代数拓扑学、几何概率、实代数几何学及组。 展开更多

关键词 计算几何学 组合几何学 离散几何 代数拓扑学 代数几何学 几何问题 学科交叉 数学规划

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Poincaré对偶代数，Macaulay对偶系及Steenrod运算

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作者 D．M．梅耶 L．斯密士 朱尧辰 《国外科技新书评介》 2007年第6期3-3,共1页

Poincaré对偶代数起源于拓扑学家关于闭流形的上同调的工作，Macaulay对偶系则产生于多项式代数中不可约理想的研究。这两种思想借助于基本交换代数（特别是Gorenstein代数）的工具而紧密结合起来。Steenrod运算也来自代数拓扑学... Poincaré对偶代数起源于拓扑学家关于闭流形的上同调的工作，Macaulay对偶系则产生于多项式代数中不可约理想的研究。这两种思想借助于基本交换代数（特别是Gorenstein代数）的工具而紧密结合起来。Steenrod运算也来自代数拓扑学，但最好将它看作破解隐藏在特征P≠o的Frobenius映射下的信息的手段。 展开更多

关键词 对偶代数 GORENSTEIN代数 Frobenius映射 运算 代数拓扑学 多项式代数 交换代数 上同调

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吴文俊夏季学期讲座·强调数学教学

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作者 杨文国 《高等数学研究》 2006年第4期F0002-F0002,共1页

关键词 吴文俊 数学教学 讲座 中国科学院院士 国家最高科技奖 夏季 数学史家 科学研究所 代数拓扑学 数学机械化

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