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韦达定理在解析几何中的应用
1
作者 胥执玉 《四川理工学院学报（社会科学版）》 1999年第1期77-82,共6页
平曲解析几何是用代数方法研究平面几何图形的数学分科,它所提出的问题都是几何的,其论证和推导基本上是代数方法。因此许多代数定理和运算法则在解析几何中的运用是非常重要的。 平面解析几何主要研究一次方程和二次方程代表的图形。... 平曲解析几何是用代数方法研究平面几何图形的数学分科,它所提出的问题都是几何的,其论证和推导基本上是代数方法。因此许多代数定理和运算法则在解析几何中的运用是非常重要的。 平面解析几何主要研究一次方程和二次方程代表的图形。一次方程表示直线;二次方程表示二次曲线,基本上是圆、椭圆、双曲线、抛物线。 展开更多
关键词 解析几何 韦达定理 代数方法 弦的中点 中点轨迹方程 平面几何图形 椭圆焦点 一次方程 代数定理 二次方
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罗尔定理的推广及其应用
2
作者 刘丽梅 《河北民族师范学院学报》 1994年第S2期116-118,共3页
罗尔定理的推广及其应用刘丽梅在微分学中，解决很多问题、尤其是零点问题时，罗尔定理都起了很重要的作用，但该定理要求自变量ｘ的范围是闭区间〔ａ，ｂ〕，这就使某些问题的解决受到了限制。为了使罗尔定理得到更广泛地应用，现做如... 罗尔定理的推广及其应用刘丽梅在微分学中，解决很多问题、尤其是零点问题时，罗尔定理都起了很重要的作用，但该定理要求自变量ｘ的范围是闭区间〔ａ，ｂ〕，这就使某些问题的解决受到了限制。为了使罗尔定理得到更广泛地应用，现做如下推广。我们称之为广义罗尔定理。广... 展开更多
关键词 广义罗尔定理 数学归纳法 有限区间 介值定理 闭区间 无穷区间 代数定理 复合函数 有限数 契比雪夫
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对Desargues定理证明的看法
3
作者 陈婵 《杭州师范学院学报》 1981年第S1期92-97,共6页
Desargues通过对透视的研究,建立了无穷远点的概念,奠定了射影空间概念的基础,Desargues得出了透视三角形的定理,他的两个著名定理至今仍在射影几何中居极其重要地位。 Desargues定理:如果三点形ABC和三点形A＇B＇C＇的对应顶点的连线AA... Desargues通过对透视的研究,建立了无穷远点的概念,奠定了射影空间概念的基础,Desargues得出了透视三角形的定理,他的两个著名定理至今仍在射影几何中居极其重要地位。 Desargues定理:如果三点形ABC和三点形A＇B＇C＇的对应顶点的连线AA＇,BB＇、CC＇共点S,则这两个三点形的对应边BC与B＇C＇,CA与C＇A＇,AB与A＇B＇的交点P、Q、R共线。其逆亦真。 展开更多
关键词 DESARGUES定理 三点形 对应边 射影几何学 连线 共点 线性无关解 代数定理 共面 向量空间
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向量法解题之技巧
4
作者 周健全 《甘肃教育》 2008年第21期58-58,共1页
敢于创新,就会有收获,数学学习就是如此.数学解题中,若能冲破知识网络体系的界限,则会思路顿开,妙趣横生,其乐无穷.本文通过向量法解题例析,展向量法解题之巧妙,看知识点融会之重要.
关键词 向量法 不等式 最值 代数定理
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欲建大厦 先固基本——对2019年人教A版必修教材中三处“基本”的理解
5
作者 陈超 《福建中学数学》 2024年第1期1-3,共3页
辞海对“基本”的解释是:地基、根本、根本的、主要的、大体上.在数学中,能称为“基本”的内容很少,2019年人教A版高中数学必修教材中一共有六处“基本”,按照编排的顺序依次是“基本不等式”“同角三角函数基本关系”“平面向量基本定... 辞海对“基本”的解释是:地基、根本、根本的、主要的、大体上.在数学中,能称为“基本”的内容很少,2019年人教A版高中数学必修教材中一共有六处“基本”,按照编排的顺序依次是“基本不等式”“同角三角函数基本关系”“平面向量基本定理”“代数基本定理”“基本事实”“基本事件”,涉及函数、不等式、向量、复数、空间几何、统计概率等多个主要知识点. 展开更多
关键词 必修教材 主要知识点 高中数学 代数基本定理 统计概率 基本不等式 空间几何 平面向量基本定理
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多项式的重根判别式和代数基本定理的简证 被引量：6
6
作者 王海坤 朱琳 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第11期128-132,共5页
运用齐次线性方程组的理论研究实数域上多项式根的问题,给出了n次实系数多项式在复数域上存在某种特殊非零重根的判别公式,同时给出了代数基本定理的一个简洁的代数证明.
关键词 代数基本定理 重根 判别式
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“代数基本定理”阅读材料的教学与反思
7
作者 熊万红 《中学数学研究（华南师范大学）（下半月）》 2024年第7期11-12,共2页
高中数学教材课后“阅读与思考”部分包含了丰富的数学情境,合理利用该模块可以发挥学生的非认知因素的作用,拓展学生视野,丰富学生知识体系.对普通高中数学教科书人教A版课后内容《代数基本定理》加以拓展,会拓展学生对解一元高次方程... 高中数学教材课后“阅读与思考”部分包含了丰富的数学情境,合理利用该模块可以发挥学生的非认知因素的作用,拓展学生视野,丰富学生知识体系.对普通高中数学教科书人教A版课后内容《代数基本定理》加以拓展,会拓展学生对解一元高次方程的认识,也能激起学生对数学未知领域探索的渴望. 展开更多
关键词 代数基本定理 数学核心素养 教学设计
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浅谈代数学发展的三个阶段 被引量：2
8
作者 侯维民 《天水师范学院学报》 1995年第0期11-15,8,共6页
近年来看到的《数学史》,大多综合叙述各个时期诸分支的发展情况.这固然易于体现分支之间的相互影响,但却不易看出分支内部发展的总体规律.本文拟系统简述代数学的发展过程,并根据研究方法的变化把代数学的发展划分为三个时期.这三个时... 近年来看到的《数学史》,大多综合叙述各个时期诸分支的发展情况.这固然易于体现分支之间的相互影响,但却不易看出分支内部发展的总体规律.本文拟系统简述代数学的发展过程,并根据研究方法的变化把代数学的发展划分为三个时期.这三个时期是:1.以分散零星研究简单方程为主的学科萌芽时期.2.在一般形式下系统研究方程理论的学科形成时期.3.以研究代数系统为主的近代发展时期. 展开更多
关键词 数学发展 线性方程组 代数系统 数学家 代数基本定理 代数方程 方程的解法 代数学 三次方程 代数结构
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平面向量基本定理与平行四边形问题 被引量：2
9
作者 彭翕成 《数学教学》 2009年第3期16-19,共4页
数学定理虽多，但被称为基本定理的却寥寥无几．一旦认真考究起来，前辈数学家们在命名的时候可不是随意的，譬如代数基本定理、微积分基本定理、同构基本定理，都是该数学分支中极其重要的理论基础．类推起来，平面向量基本定理应该也... 数学定理虽多，但被称为基本定理的却寥寥无几．一旦认真考究起来，前辈数学家们在命名的时候可不是随意的，譬如代数基本定理、微积分基本定理、同构基本定理，都是该数学分支中极其重要的理论基础．类推起来，平面向量基本定理应该也是非常重要的才对． 展开更多
关键词 数学定理 向量基 平行四边形 平面 微积分基本定理 代数基本定理 数学分支 数学家
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复变函数在代数基本定理中的应用
10
作者 李金龙 谢力之 《陕西理工学院学报（社会科学版）》 1994年第S1期1-3,共3页
研究和总结了用复变函数的观点与方法来证明代数基本定理。
关键词 代数基本定理 刘维尔定理 对数留数定理 幅角原理 儒歇定理 最大(小)模原理 零点定理
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代数基本定理的证明方法 被引量：1
11
作者 翁东东 《德州学院学报》 2003年第2期10-15,共6页
对代数基本定理的证明 ,进行了多种方法的分析 ,运用初等方法、Cauchy积分定理和Brouwer不动点定理 ,给出另外 3种方法进行论证 .
关键词 代数基本定理 证明方法 初等方法 CAUCHY积分定理 BROUWER不动点定理 多项式
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大学物理复习指导
12
作者 董锐 《当代电大》 2002年第11期22-24,共3页
关键词 机械能守恒定律 高斯定理 代数学基本定理 匀变速运动 质点组 质点系 动量守恒 典型例题 法向加速度 角动量定理 动能定理 转动动能 重点内容 平动动能 平行板电容器 环路定理 压强公式 静电场
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大学物理复习指导
13
作者 董锐 《当代电大》 2003年第11期12-14,共3页
关键词 角动量定理 机械能守恒定律 静电场 压强公式 动能定理 匀变速运动 高斯定理 代数学基本定理 质点系 质点组 动量守恒 法向加速度 气体动理论 重点内容 转动动能 平行板电容器 能量均分定理
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MV代数与R_0代数的统一基础
14
作者 闫建平 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期451-453,共3页
探讨以Boole代数、MV代数、R0代数为特例的MP代数的代数性质;得到了概括上述3个代数系统表示定理的MP代数表示定理;在一恰当的结构上统一了MV代数与R0代数.
关键词 MV代数 R0代数 MP代数 代数表示定理
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六年制重点中学高中《代数》第三册简介
15
作者 饶汉昌 《课程．教材．教法》 1984年第4期77-78,共2页
六年制重点中学高中数学课本(试用本)《代数》第三册,将从1984年秋季开始供书。这本书是根据教育部颁发的《全日制六年制重点中学教学计划试行草案》以及各地对中学数学教学大纲和教材的意见,在全日制十年制学校高中课本(试用本)《数学... 六年制重点中学高中数学课本(试用本)《代数》第三册,将从1984年秋季开始供书。这本书是根据教育部颁发的《全日制六年制重点中学教学计划试行草案》以及各地对中学数学教学大纲和教材的意见,在全日制十年制学校高中课本(试用本)《数学》第三册(以下简称原教材)的基础上编写的。现在对本书作一简单介绍。 本书分为三章。第一章是新增加的“一元多项式和高次方程”,作为选学内容。将它安排在本书的开头,是为了与相关内容“复数”(高中《代数》第二册最末一章)衔接得更为紧密。第二章是“排列,组合,二项式定理”,第三章是“概率”。原高中数学第三册中的选学内容“数的进位制和逻辑代数简介”。 展开更多
关键词 重点中学 《代数》 一元多项式 因式分解 六年制 因式定理 唯一性定理 代数基本定理 综合除法 整系数多项式
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Green定理和代数基本定理
16
作者 Paul Loya 陆柱家(译) 童欣(校) 《数学译林》 2005年第4期383-384,共2页
代数基本定理的一个证明用了从Cauchy定理而来的Liouville定理，而Cauchy定理可以从Green定理推导得来；例如，可参阅漂亮的书．这篇短文的目的是指出，对于证明代数基本定理而言，Green定理即足够了．其证明不用任何拓扑或解析函数理论．
关键词 代数基本定理 Green LIOUVILLE定理 CAUCHY定理 定理推导 函数理论
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关于代数基本定理的注记 被引量：2
17
作者 陈豫眉 《绵阳师范学院学报》 2004年第2期79-84,共6页
从数学史的角度给出关于代数基本定理的注记 ,并介绍了中国数学家如秦九韶、林士锷在求解数字方程的研究。
关键词 代数基本定理 注记 秦九韶 解数 中国数学家 数学史 求解 方程 数字 角度
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代数基本定理的复分析证法 被引量：2
18
作者 韦煜 《大学数学》 北大核心 2005年第4期111-114,共4页
从复分析的角度总结了代数基本定理的证法.
关键词 代数基本定理 解析函数 复平面 零点
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代数基本定理的复分析证法 被引量：2
19
作者 韦煜 《黔南民族师范学院学报》 2001年第6期9-12,共4页
从复分析的角度总结了代数基本定理的证法
关键词 代数基本定理 复分析证法 解析 复平面 零点
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数学竞赛中多项式问题的常见解法
20
作者 张慧敏 李玉梅 《中等数学》 2022年第11期2-8,29,共8页
(本讲适合高中)多项式是初等数学中的重要内容之一,是高等代数的重要基础.数学竞赛中的多项式问题经常涉及到以下知识点.1知识介绍(1)余式定理多项式f(x)除以x-a的余式是f(a).(2)代数学基本定理一元n次方程a_(n)x^(n)+a_(n-1)x^(n-1)+…... (本讲适合高中)多项式是初等数学中的重要内容之一,是高等代数的重要基础.数学竞赛中的多项式问题经常涉及到以下知识点.1知识介绍(1)余式定理多项式f(x)除以x-a的余式是f(a).(2)代数学基本定理一元n次方程a_(n)x^(n)+a_(n-1)x^(n-1)+…+a_(1)x+a_(0)=0①在复数域内有且只有n个根(计重数). 展开更多
关键词 代数学基本定理 数学竞赛 高等代数 一元n次方程 初等数学 复数域 多项式 余式定理
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