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题名数值振荡积分:基于奇性和波数的积分区间剖分法
被引量：1
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作者
马云云
许跃生
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机构
中山大学数学与计算科学学院和广东省计算科学重点实验室
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出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2015年第8期1133-1152,共20页
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基金
国家自然科学基金(批准号:91130009和11471013)
广东省引进计算科学创新科研团队计划(批准号:11071286)资助项目
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文摘
本文针对高频振荡函数的积分提出了复合的moment-free的数值积分公式.当被积函数没有奇点、振子没有驻点时,复合的数值积分公式是基于对积分区间按振子导数值和波数剖分的原则设计,利用moment-freeFilon型数值积分公式计算子区间上的振荡积分.当被积函数有奇点、振子存在驻点时,根据函数的奇性和波数对积分区间剖分,使其于每个子区间上为非剧烈振荡函数的奇异积分,或光滑函数没有驻点的振荡积分.然后,采用经典的数值奇异积分公式计算非剧烈振荡函数的奇异积分,采用修改的moment-free Filon型数值积分公式计算振荡积分.与计算振荡积分的已知方法相比,本文发展的复合moment-free的数值积分方法,既不需要计算振子的反函数,也不必借助特殊函数的积分.
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关键词
振荡积分
代数奇性
驻点
moment—free
Filon型方法
区间分划
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Keywords
oscillatory integrals, algebraic singularities, stationary points, moment-free Filon-type method,graded points
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分类号
O172.2
[理学—数学]
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