Gerstewitz非线性标量化函数的性质及其在向量优化中的应用 被引量：2

1

作者 李伟佳 朱巧 赵克全 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期1-5,共5页

【目的】对Gerstewitz非线性标量化函数的性质作进一步研究与应用。【方法】利用代数内部和向量闭包研究Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质。【结果】给出了Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质,进而利用这些性质建立了集值向量... 【目的】对Gerstewitz非线性标量化函数的性质作进一步研究与应用。【方法】利用代数内部和向量闭包研究Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质。【结果】给出了Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质,进而利用这些性质建立了集值向量优化问题有效点和弱有效点的非线性标量化结果。【结论】将拓扑内部推广到代数内部情形,推广了Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质与应用。 展开更多

关键词 向量优化 Gerstewitz非线性标量化函数 代数内部 非线性标量化 有效点 弱有效点

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线性空间中集合内部性质成立的又一条件 被引量：1

2

作者 颜丽佳 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期16-17,共2页

在集合内部和闭包概念的基础上,利用开集和凸集的性质,给出了在线性空间中corA+Bc=cor(A+B)成立和线性拓扑空间中intA+clB=int(A+B)成立的又一种条件。

关键词 开集 凸集 代数内部 拓扑内部 闭包 线性拓扑空间

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集优化问题近似解的非线性刻画 被引量：1

3

作者 欧阳磊 聂水晶 徐义红 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2021年第4期326-330,共5页

当实赋范线性空间的序锥代数内部非空时,引进了一种新的Minkowski非线性泛函,研究了该泛函的若干性质。引进了集优化问题的一类弱有效解、近似弱有效解和近似有效解。证明了近似有效解和近似弱有效解分别是有效解和弱有效解的推广,且弱... 当实赋范线性空间的序锥代数内部非空时,引进了一种新的Minkowski非线性泛函,研究了该泛函的若干性质。引进了集优化问题的一类弱有效解、近似弱有效解和近似有效解。证明了近似有效解和近似弱有效解分别是有效解和弱有效解的推广,且弱有效解集是所有近似弱有效解集的交集。借助Minkowski泛函,给出了集优化问题近似有效解的充分和必要条件。 展开更多

关键词 代数内部 集优化问题 近似弱有效解 最优性条件

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代数类锥内凸集值映照的向量优化问题及其标量化

4

作者 郝媛 《苏州大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期14-18,25,共6页

利用线性空间中的Hahn-Banach分离定理,我们建立了关于代数类锥内凸集值映照得一个选择定理,进而我们获得了关于这种集值映照的弱有效解和有效解的标量化定理.

关键词 代数内部 代数类锥内凸集值映照 弱有效点 有效点 选择定理

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向量优化中广义E-Benson真有效解的代数性质

5

作者 王婷 刘学文 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第1期20-24,共5页

利用代数内部和代数闭包等工具,在适当的广义凸性条件下研究了集值向量优化问题广义E-Benson真有效解的一些代数性质,建立了广义E-Benson真有效解的线性标量化结果、拉格朗日乘子定理和鞍点定理.

关键词 向量优化 广义E-Benson 代数内部 线性标量化 拉格朗日乘子

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向量优化问题弱E-有效解的代数性质（英文）

6

作者 林安 朱巧 赵克全 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期17-23,共7页

【目的】研究一类集值向量优化问题。【方法】利用代数内部这一概念,建立基于改进集而定义的集值映射邻近E-次似凸性的择一性定理,进而应用该定理来研究集值向量优化问题。【结果】给出了基于代数内部和改进集而定义的弱E-有效解的线性... 【目的】研究一类集值向量优化问题。【方法】利用代数内部这一概念,建立基于改进集而定义的集值映射邻近E-次似凸性的择一性定理,进而应用该定理来研究集值向量优化问题。【结果】给出了基于代数内部和改进集而定义的弱E-有效解的线性标量化结果和拉格朗日乘子定理,同时也给出了一些例子并对主要结果进行了解释。【结论】主要结果是对最近一些文献中相应结果的改进与推广。 展开更多

关键词 集值向量优化问题 改进集 代数内部 邻近E-次似凸性 弱E-有效解 标量化

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新的非线性分离定理及其在向量优化中的应用 被引量：10

7

作者 赵克全 戎卫东 杨新民 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期533-544,共12页

本文利用Minkowski型非线性标量化泛函分别建立了一般实线性空间中基于相对代数内部与向量闭包,实拓扑线性空间中基于相对拓扑内部与拓扑闭包,以及实分离局部凸拓扑线性空间中基于拟相对内部与拓扑闭包的非线性分离定理.这些新的分离定... 本文利用Minkowski型非线性标量化泛函分别建立了一般实线性空间中基于相对代数内部与向量闭包,实拓扑线性空间中基于相对拓扑内部与拓扑闭包,以及实分离局部凸拓扑线性空间中基于拟相对内部与拓扑闭包的非线性分离定理.这些新的分离定理能够用于研究序锥的拓扑内部甚至是相对拓扑内部或相对代数内部可能为空的向量优化问题.作为其应用,本文给出了向量优化问题相应弱有效解的一些非线性标量化性质;此外,也提出了无限维空间中的一些具体例子来对主要结果进行了解释. 展开更多

关键词 非线性分离定理 相对代数内部 相对拓扑内部 拟相对内部 弱有效解 向量优化

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集值均衡问题若干近似解的非线性刻画 被引量：2

8

作者 翁梦婷 张雨涵 徐义红 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2019年第3期205-210,共6页

在实线性空间中分别引进了集值均衡问题关于序锥的相对代数内部、相对拓扑内部以及拟相对内部的近似弱有效解.借助Minkowski非线性泛函,分别建立了集值均衡问题关于序锥的相对代数内部、相对拓扑内部以及拟相对内部的近似弱有效解的最... 在实线性空间中分别引进了集值均衡问题关于序锥的相对代数内部、相对拓扑内部以及拟相对内部的近似弱有效解.借助Minkowski非线性泛函,分别建立了集值均衡问题关于序锥的相对代数内部、相对拓扑内部以及拟相对内部的近似弱有效解的最优性条件。 展开更多

关键词 相对代数内部 相对拓扑内部 拟相对内部

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线性空间中集合相对内部性质成立的条件 被引量：2

9

作者 杨玉红 周旭 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期339-343,共5页

根据Tanaka和Kuroiwa的结论,在集合相对代数内部和相对拓扑内部概念的基础上,分别讨论了线性空间中Ari+B(A+B)ri和线性拓扑空间中riA+Bri(A+B)成立的条件,从而将Tanaka和Kuroiwa关于内部的结论推广到了相对内部的情形;并证明了相对... 根据Tanaka和Kuroiwa的结论,在集合相对代数内部和相对拓扑内部概念的基础上,分别讨论了线性空间中Ari+B(A+B)ri和线性拓扑空间中riA+Bri(A+B)成立的条件,从而将Tanaka和Kuroiwa关于内部的结论推广到了相对内部的情形;并证明了相对内部运算在一定条件下相当于线性算子. 展开更多

关键词 凸集 相对代数内部 相对拓扑内部 仿射集(包)

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凸锥的一个广义内部性质 被引量：2

10

作者 赵克全 夏远梅 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期289-297,共9页

在集合的拟内部和相对代数内部非空的条件下给出了凸锥的一个广义内部性质,证明了凸锥的拟内部和相对代数内部的一致性,进而建立了基于凸锥的拟内部和相对代数内部的非凸分离定理.此外,也给出了一些具体例子对主要结果进行了解释.

关键词 凸锥 拟内部 相对代数内部 非凸分离定理 向量优化

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ri(A+B)riA+B成立的条件 被引量：1

11

作者 杨玉红 吴欧 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期22-24,共3页

根据使得int(A+B)intA+B成立的已有结论,在集合相对代数内部和相对拓扑内部概念的基础上,分别给出了线性空间中(A+B)ri Ari+B和线性拓扑空间中ri(A+B)riA+B成立的条件,从而将cor(A+B)corA+B和int(A+B)intA+B关于内部的结论推广到了相对... 根据使得int(A+B)intA+B成立的已有结论,在集合相对代数内部和相对拓扑内部概念的基础上,分别给出了线性空间中(A+B)ri Ari+B和线性拓扑空间中ri(A+B)riA+B成立的条件,从而将cor(A+B)corA+B和int(A+B)intA+B关于内部的结论推广到了相对内部的情形。 展开更多

关键词 凸集 相对代数内部 相对拓扑内部 仿射集(包)

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向量最优化问题的最优性条件

12

作者 袁德辉 《韩山师范学院学报》 2005年第3期13-16,共4页

定义了几种集值映射的广义凸性,研究了相应的性质刻画及其Gordan—Farkas型定理,并利用此Gordan—Farkas型定理给出了集值映射向量最优化的最优性条件.

关键词 集值映射 广义凸性 Gordan—Farkas型定理 相对代数内部 代数内部

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线性拓扑空间的一种广义内点

13

作者 黄龙光 于力 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期556-557,568,共3页

给定两个线性拓扑空间X和Y以及Y的一个含原点的凸尖锥C ,对X的子集定义一种与连续线性算子空间L(X ,Y)和C相关的广义内点 .引入L(X ,Y)中算子与X 的子集垂直的概念 ,刻画集的广义内点与算子垂直该集的某种等价性 .给出广义内点的性质及... 给定两个线性拓扑空间X和Y以及Y的一个含原点的凸尖锥C ,对X的子集定义一种与连续线性算子空间L(X ,Y)和C相关的广义内点 .引入L(X ,Y)中算子与X 的子集垂直的概念 ,刻画集的广义内点与算子垂直该集的某种等价性 .给出广义内点的性质及与通常拓扑内点、代数内点和集的仿射包与凸包等之间的关系 .证明了凸集的广义内部仍是凸集和Banach空间的非空可分闭凸集的广义内部非空等结果 。 展开更多

关键词 线性拓扑空间 凸尖锥 广义内点 垂直 相对代数内部 可分 代数内点 拓扑内点

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向量优化中广义内部的一些注记

14

作者 张万里 夏远梅 赵克全 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期1-4,共4页

在向量优化中,基于拓扑内部的集合的许多性质具有十分重要的作用,然而在无限维空间中存在许多拓扑内部为空的集合。因此,研究广义内部下集合的一些相应的性质特征则显得十分必要。首先归纳了向量优化中拓扑内部意义下集合的一些经典结果... 在向量优化中,基于拓扑内部的集合的许多性质具有十分重要的作用,然而在无限维空间中存在许多拓扑内部为空的集合。因此,研究广义内部下集合的一些相应的性质特征则显得十分必要。首先归纳了向量优化中拓扑内部意义下集合的一些经典结果,进而通过一些具体的例子研究了这些经典结果在拟内部等广义内部意义下的情形。 展开更多

关键词 向量优化 拓扑内部 拟内部 相对代数内部

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