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多相图像分割Vese-Chan模型连续最大流方法 被引量：1
1
作者 王洁 潘振宽 +1 位作者 魏伟波 徐子森 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2020年第5期926-935,共10页
目的 多相图像分割是图像处理与分析的重要问题,变分图像分割的Vese-Chan模型是多相图像分割的基本模型,由于该模型使用较少的标签函数构造区域划分的特征函数,具有求解规模小的优点.图割(graph cut,GC)算法可将上述能量泛函的极值问题... 目的 多相图像分割是图像处理与分析的重要问题,变分图像分割的Vese-Chan模型是多相图像分割的基本模型,由于该模型使用较少的标签函数构造区域划分的特征函数,具有求解规模小的优点.图割(graph cut,GC)算法可将上述能量泛函的极值问题转化为最小割/最大流问题求解,大大提高了计算效率.连续最大流(con-tinuous max-flow,CMF)方法是经典GC算法的连续化表达,不仅具备GC算法的高效性,且克服了经典GC算法由于离散导致的精度下降问题.本文提出基于凸松弛的多相图像分割Vese-Chan模型的连续最大流方法.方法 根据划分区域编号的二进制表示构造两类特征函数,将多相图像分割转化为多个交替优化的两相图像分割问题.引入对偶变量将Vese-Chan模型转化为与最小割问题相对应的连续最大流问题,并引入Lagrange乘子设计交替方向乘子方法(alternating direction method of multipliers,ADMM),将能量泛函的优化问题转化为一系列简单的子优化问题.结果 对灰度图像和彩色图像进行数值实验,从分割效果看,本文方法对于医学图像、遥感图像等复杂图像的分割效果更加精确,对分割对象和背景更好地分离;从分割效率看,本文方法减少了迭代次数和运算时间.在使用2个标签函数的分割实验中,本文方法运算时间加速比分别为6.35%、10.75%、12.39%和7.83%;在使用3个标签函数的分割实验中,运算时间加速比分别为12.32%、15.45%和14.04%;在使用4个标签函数的分割实验中,运算时间加速比分别为16.69%和20.07%.结论 本文提出的多相图像分割Vese-Chan模型的连续最大流方法优化了分割效果,减少了迭代次数,从而提高了计算效率. 展开更多
关键词 多相图像分割 Vese-Chan模型 凸松弛 连续最大流方法 交替方向乘子方法
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基于Ginzburg-Landau泛函二值图像复原的快速算法
2
作者 孙宝宸 李君 常慧宾 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期6-18,共13页
首先,回顾了基于Ginzburg-Landau泛函松弛的双阱势模型和2种经典的算子分裂算法,并将近年来相场计算问题中的新迭代算法引入问题求解中.然后,通过引入辅助变量建立等价的约束优化问题,基于交替方向乘子方法设计了子问题具有闭形式解的... 首先,回顾了基于Ginzburg-Landau泛函松弛的双阱势模型和2种经典的算子分裂算法,并将近年来相场计算问题中的新迭代算法引入问题求解中.然后,通过引入辅助变量建立等价的约束优化问题,基于交替方向乘子方法设计了子问题具有闭形式解的迭代格式.最后,通过设计大量的二值图像复原实验来评估这类算法的有效性.结果表明,当噪声影响较大时,本文所提算法性能最优,而在图像修复中基于相场模型的算法更有效. 展开更多
关键词 GINZBURG-LANDAU泛函 交替方向乘子方法 相场模型算法 图像去噪 图像修复
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泊松噪声下图像去模糊的几个非凸模型（英文） 被引量：1
3
作者 刘刚 黄廷祝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第6期613-630,共18页
图像复原中通常假设图像在梯度域上是稀疏的,而非凸正则化方法会更加促进稀疏性.本文基于近年出现的几类非凸正则项,提出了泊松噪声下图像去模糊问题的几个非凸模型,发展了相应的高效求解算法,并研究了算法的收敛性;数值实验表明所提出... 图像复原中通常假设图像在梯度域上是稀疏的,而非凸正则化方法会更加促进稀疏性.本文基于近年出现的几类非凸正则项,提出了泊松噪声下图像去模糊问题的几个非凸模型,发展了相应的高效求解算法,并研究了算法的收敛性;数值实验表明所提出的非凸模型可以增强图像在梯度域上的稀疏性,并优于一些现有的方法. 展开更多
关键词 非凸正则化 交替方向乘子方法 稀疏性 泊松噪声 图像去模糊
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融合ADMM相关滤波器与序列重要性重采样的时间序列预测
4
作者 吴刚 朱勇 +3 位作者 封磊 王池社 苏守宝 莫晓晖 《昆明理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第6期46-54,共9页
针对序列重要性采样方法中粒子权值计算中存在系统误差的问题,提出一种新的时间序列预测方法,首先由交替方向乘子优化计算相关滤波器,再通过对偶优化变量的计算进而获取目标响应图,然后结合响应图与当前状态量的观测共同引导粒子集的准... 针对序列重要性采样方法中粒子权值计算中存在系统误差的问题,提出一种新的时间序列预测方法,首先由交替方向乘子优化计算相关滤波器,再通过对偶优化变量的计算进而获取目标响应图,然后结合响应图与当前状态量的观测共同引导粒子集的准确定位.对比时间序列预测的序列重要性采样、序列重要性重采样和所提ACSIR方法的实验数据,所提方法有效地降低目标状态估计过程带来的误差.横向对比目前主流的时间序列预测方法,在VOT图像数据集上测试的结果也充分表明:所提方法显著提高了对运动目标的预测成功率.对于城市道路上的交通视频流管理和分析领域,借助所提方法可以有效地对路面车辆进行预测与通行轨迹跟踪,进而为城市交通系统分析与交通需求预测提供关键数据支持. 展开更多
关键词 时间序列预测 序列重要性重采样 相关滤波器 交替方向乘子方法
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二阶变分图像恢复模型的重启动快速ADMM方法 被引量：2
5
作者 宋田田 潘振宽 +1 位作者 魏伟波 李青 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2022年第4期1066-1083,共18页
目的基于二阶导数的图像恢复变分模型可以同时保持图像边缘与光滑特征,但其规则项的非线性、非光滑性,甚至非凸性制约着其快速算法的设计。针对总拉普拉斯(total Laplacian,TL)与欧拉弹性能(Euler’s elastica,EE)两种图像恢复变分模型... 目的基于二阶导数的图像恢复变分模型可以同时保持图像边缘与光滑特征,但其规则项的非线性、非光滑性,甚至非凸性制约着其快速算法的设计。针对总拉普拉斯(total Laplacian,TL)与欧拉弹性能(Euler’s elastica,EE)两种图像恢复变分模型,在设计快速交替方向乘子法(fast alternating direction methods of multipliers,fast ADMM)的基础上引入重启动策略,以有效消除解的振荡,从而大幅提高该类模型计算效率,并为其他相近模型的快速算法设计提供借鉴。方法基于原始ADMM方法设计反映能量泛函变化的残差公式,在设计的快速ADMM方法中根据残差的变化重新设置快速算法的相关参数,以避免计算过程中的能量振荡,达到算法加速目的。结果通过大量实验发现,采用原始ADMM、快速ADMM和重启动快速ADMM算法恢复图像的峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio,PSNR)基本一致,但计算效率有不同程度的提高。与原始ADMM算法相比,在消除高斯白噪声和椒盐噪声中,对TL模型,其快速ADMM算法分别提高6%法提高100%动快速ADMM算法分别提高100%ADMM算法的计算效率基本相同。结论对于两种典型的二阶变分图像恢复模型,本文提出的快速重启动ADMM算法比原始ADMM算法及快速ADMM算法在计算效率方面有较大提高,计算效率对不同惩罚参数组合具有鲁棒性。本文设计的算法对于含其他形式二阶导数规则项的变分图像分析模型的重启动快速算法的设计可提供有益借鉴。 展开更多
关键词 图像恢复 二阶变分模型 快速交替方向乘子方法(fast ADMM) 重启动 总拉普拉斯模型 欧拉弹性能模型
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低秩表示和加权核范数最小化的子空间聚类 被引量：1
6
作者 宋昱 孙文赟 《华中科技大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第1期63-67,92,共6页
为了进一步提升基于核范数和F范数最小化的子空间聚类算法的性能,使用加权核范数扩展上述两种范数.提出的算法中含有一个参数γ,当γ=0时,可得到核范数;当γ=1时,可得到F范数;当0<γ<1时,可得到介于核范数和F范数之间的范数.采用... 为了进一步提升基于核范数和F范数最小化的子空间聚类算法的性能,使用加权核范数扩展上述两种范数.提出的算法中含有一个参数γ,当γ=0时,可得到核范数;当γ=1时,可得到F范数;当0<γ<1时,可得到介于核范数和F范数之间的范数.采用交替方向乘子方法和线性交替方向乘子方法求解所提算法的目标函数,并由此得到了2个基于加权核范数最小化的低秩子空间聚类算法.利用Extended Yale B人脸数据集、MNIST手写字符数据集和USPS手写字符数据集进行实验.实验结果表明:和现有的子空间聚类方法相比,所提算法可以得到较高的聚类精度. 展开更多
关键词 子空间聚类 低秩表示 加权核范数最小化 线性交替方向乘子方法 奇异值分解
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基于对偶的不精确交替方向乘子法求解核范数正则化最小二乘问题
7
作者 史冰冰 王青松 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2020年第2期181-190,共10页
数据时代的所有事物都可以用数据描述记录.在数据分析中,对部分缺失数据补充,即矩阵补全问题.此类问题已有一定的研究,如通过求解核范数正则化最小二乘问题来达到所需效果.该文从对偶问题出发,使用交替方向乘子法(ADMM)来求解.在一定假... 数据时代的所有事物都可以用数据描述记录.在数据分析中,对部分缺失数据补充,即矩阵补全问题.此类问题已有一定的研究,如通过求解核范数正则化最小二乘问题来达到所需效果.该文从对偶问题出发,使用交替方向乘子法(ADMM)来求解.在一定假设条件下,讨论了不精确对偶交替方向乘子法(dADMM)的全局收敛性.数值试验中,通过与原问题交替方向乘子法(pADMM)进行比较,验证了该算法的优越性. 展开更多
关键词 不精确交替方向乘子方法 核范数正则化最小二乘问题 对偶问题 矩阵补
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稳健高效通用SAR图像稀疏特征增强算法 被引量：14
8
作者 杨磊 李埔丞 +1 位作者 李慧娟 方澄 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第12期2826-2835,共10页
针对合成孔径雷达(SAR)成像中的稀疏特征增强问题,传统方法难以在精度与效率之间实现有效的平衡。该文提出基于复数交替方向多乘子方法(C-ADMM),针对SAR稀疏特征增强建立增广的拉格朗日优化方程,并引入复数范数邻近算子,基于高斯-赛德... 针对合成孔径雷达(SAR)成像中的稀疏特征增强问题,传统方法难以在精度与效率之间实现有效的平衡。该文提出基于复数交替方向多乘子方法(C-ADMM),针对SAR稀疏特征增强建立增广的拉格朗日优化方程,并引入复数范数邻近算子,基于高斯-赛德尔思想进行对偶迭代运算,从而在复数回波数据域内对多种SAR模式的实测数据进行成像。实验部分首先通过仿真数据的相变图(PTD)验证C-ADMM算法对于复数数据的稀疏恢复性能,然后选取地面静止场景和地面运动目标的原始SAR图像和逆SAR图像实测数据,与凸优化(CVX)方法和贝叶斯压缩感知(BCS)方法进行对比试验,最后验证了该文所提算法在稀疏特征增强应用中的稳健性、高效性和通用性。 展开更多
关键词 合成孔径雷达 稀疏特征增强 复数交替方向多乘子方法 增广拉格朗日优化方程
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改进的随机交替方向乘子方法
9
作者 李莹莹 《课程教育研究（学法教法研究）》 2016年第10期240-240,共1页
最近，随着信息技术的高速发展和大数据时代的到来，在解决优化问题时常常会遇到大规模问题。因此能够找到一个有效的方法去解决此问题变得越来越重要。针对目标函数是两个可分凸函数和的大规模凸优化问题模型，本文主要提出一个新的改... 最近，随着信息技术的高速发展和大数据时代的到来，在解决优化问题时常常会遇到大规模问题。因此能够找到一个有效的方法去解决此问题变得越来越重要。针对目标函数是两个可分凸函数和的大规模凸优化问题模型，本文主要提出一个新的改进的随机交替方向乘子方法，并给出了它的具体算法。同时数值试验结果也验证了此算法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 凸优化 ADMM算法 随机交替方向乘子方法
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