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亚半正定矩阵的两个等价条件 被引量：3
1
作者 唐先华 《烟台师范学院学报（自然科学版）》 1996年第2期93-97,100,共6页
指出了已有文献中两个重要定理的错误，并给出了修正结果，同时给出了亚正定矩阵的合同标准型及亚半正定矩阵两个等价条件．
关键词 矩阵 正定 亚正定 亚半正定
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矩阵方程AX=B与亚(半)正定次自共轭分块矩阵 被引量：2
2
作者 王文省 王卿文 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第1期32-37,共6页
设Ｆ是一个具有对合反自同构的体，Ω是一个实四元数体．本文在Ｆ上定义了次自共轭矩阵，在Ω上定义了（半）正定次自共轭矩阵及亚（半）正定次自共轭阵，给出了Ω上分块矩阵为亚（半）正定次自共轭阵的充要条件；
关键词 矩阵方程 分块矩阵 自共轭矩阵 半正定 亚正定
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矩阵多项式的亚正定性 被引量：1
3
作者 颜承元 《枣庄师专学报》 1991年第2期47-52,共6页
本文讨论了反对称矩阵方幂的正定性及其多项式矩阵的亚正定性和一类亚正定矩阵的方幂及其多项式矩阵的亚正定性问题,取得了一系列有用结果。
关键词 矩阵多项式 亚正定 正定 方幂
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关于亚正定矩阵的几个问题
4
作者 韩桂琴 付晓林 高齐飞 《齐齐哈尔轻工业学院学报》 1996年第1期83-86,共4页
本文给出了用低阶矩阵来判定高阶矩阵的亚正定的判定定理，同时给出了矩阵方程ＡＸ＝Ｂ的反问题在亚正定矩阵类中解存在的充要条件及一般形式。
关键词 对称正定 亚正定 矩阵
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带符号矩阵的Hadamard积与复合矩阵的几个性质
5
作者 贾正华 陈邦考 《安徽建筑工业学院学报（自然科学版）》 1998年第4期71-74,共4页
给出了含符号矩阵及复合矩阵的几个性质。
关键词 符号矩阵 HADAMARD积 复合矩阵 亚正定 H-阵
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亚正定及拟亚正定符号对称矩阵的行列式的上界估计
6
作者 永学荣 陈文辉 《新疆大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第2期15-17,共3页
本文给出了亚正定矩阵及拟亚正定矩阵在符号对称下的行列式上界估计,从而推广了[5],也得到了M阵的行列式的新的上界估计式。
关键词 亚正定 符号对称 行列式 矩阵
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亚正定阵理论(Ⅰ) 被引量：214
7
作者 屠伯埙 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1990年第4期462-471,共10页
亚正定阵是正定(实对称)阵概念的一般化.本文(Ⅰ)较详细地研究亚正定阵的各种基本性质,并将 Schur 关于正定阵的 Hadamard 乘积的著名结果以及华罗庚定理推广到亚正定阵,从而得到了更多的有用结论.
关键词 亚正定阵 HADAMARD乘积 基本性质
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亚正定阵理论(Ⅱ) 被引量：149
8
作者 屠伯埙 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1991年第1期91-102,共12页
本文继续[Ⅰ]的讨论,建立了亚正定阵的行列式理论。给出了许多新的结果:例如广义Minkowski不等式、广义凸性不等式等等,对某些种类的亚正定阵,还将关于任意阵的行列式的Hadamard不等式作了改进。最后,将Open-heim关于正定阵的Hadamavd... 本文继续[Ⅰ]的讨论,建立了亚正定阵的行列式理论。给出了许多新的结果:例如广义Minkowski不等式、广义凸性不等式等等,对某些种类的亚正定阵,还将关于任意阵的行列式的Hadamard不等式作了改进。最后,将Open-heim关于正定阵的Hadamavd乘积的著名结果推广到亚正定阵上。 展开更多
关键词 亚正定阵 行列式 正定阵 不等式
原文传递
亚正定矩阵的行列式的一个不等式 被引量：22
9
作者 杨新民 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 1994年第2期45-47,共3页
本文给出了亚正定矩阵的行列式的一个不等式,设为亚正定矩阵,当且仅当B≠0时,上式取严格不等号。
关键词 亚正定矩阵 行列式 不等式
原文传递
亚正定阵的几个开问题及一些不等式 被引量：19
10
作者 谢清明 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1998年第1期155-156,共2页
亚正定阵的几个开问题及一些不等式谢清明（湘潭大学数学系，湖南４１１１０５）关键词亚正定阵，ｋ－局部对称阵，Ｓｃｈｕｒ补．分类号ＡＭＳ（１９９１）１５Ａ１５，１５Ａ４５／ＣＣＬＯ１５１．２１本文采用文［１］，［２］的符... 亚正定阵的几个开问题及一些不等式谢清明（湘潭大学数学系，湖南４１１１０５）关键词亚正定阵，ｋ－局部对称阵，Ｓｃｈｕｒ补．分类号ＡＭＳ（１９９１）１５Ａ１５，１５Ａ４５／ＣＣＬＯ１５１．２１本文采用文［１］，［２］的符号系统．由［２］中定理２和定理５，... 展开更多
关键词 亚正定阵 局部对称阵 SCHUR补 开问题 不等式
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复亚正定矩阵的一些性质 被引量：17
11
作者 杨载朴 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 2000年第1期134-138,共5页
复亚正定矩阵是正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的推广，本文讨论了这一类矩阵张量积的性质，并将实对称矩阵的Ｓｃｈｕｒ定理、华罗庚定理和Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式推广到较为广泛的复矩阵类．
关键词 复亚正定矩阵 张量积 HADAMARD乘积 SCHUR定理
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关于《亚正定阵理论(Ⅱ)》一文的错误 被引量：14
12
作者 刘麦学 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1993年第4期627-628,共2页
设A∈R^n×n,如果R(A)(?)A+A’/2为正定矩阵,则称A为亚正定矩阵.文[1]、[2]研究了亚正定矩阵,得出了一些新的结果.这里指出,文[2]中有些疏漏和错误.取(?),则A为亚正定矩阵,B为正定矩阵,容易验证文[2]中定理2和定理5的结论均不成立.... 设A∈R^n×n,如果R(A)(?)A+A’/2为正定矩阵,则称A为亚正定矩阵.文[1]、[2]研究了亚正定矩阵,得出了一些新的结果.这里指出,文[2]中有些疏漏和错误.取(?),则A为亚正定矩阵,B为正定矩阵,容易验证文[2]中定理2和定理5的结论均不成立.其原因在于原文定理证明中错误地运用了Holder第二不等式.要使结论成立,两个定理均需附加条件“亚正定矩阵A的特征值都是实数”. 展开更多
关键词 亚正定矩阵 正定矩阵 矩阵
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关于复次亚正定矩阵 被引量：12
13
作者 袁晖坪 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2002年第4期481-486,共6页
提出了复次亚正定矩阵的概念,研究了它的基本性质,取得了许多新的结果,建立了与Schur定理、华罗庚定理、Minkowski不等式、KyFan不等式、Ostrowski-Taussky不等式、Openheim不等式及华罗庚不等式等相应的重要结果.
关键词 复亚正定矩阵 复次亚正定矩阵 不等式
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两类分块矩阵的性质与矩阵正稳定和亚正定判定 被引量：5
14
作者 游兆永 黄廷祝 《工程数学学报》 CSCD 1995年第2期89-92,共4页
本文对两类分块阵的性质及其与拟分块对角占优矩阵的关系进行了研究，并应用于矩阵正稳定和亚正定性的判定，有关结果包含了［４－８］的相应结论。
关键词 正稳定阵 对角占优 矩阵 分块阵 亚正定阵
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关于四元数矩阵方程AX＝B 被引量：7
15
作者 王卿文 《数学研究》 CSCD 1995年第4期75-78,共4页
本文定义了四元数体Ω上亚半正定矩阵，给出了Ω上矩阵方程ＡＸ＝Ｂ有亚（半）正定解和西矩阵解的充要条件及其解集结构．
关键词 四元数矩阵方程 亚半正定矩阵 酉矩阵 亚正定解
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一类亚正定阵的左右逆特征值问题 被引量：7
16
作者 廖安平 郭忠 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1995年第3期1-5,21,共6页
本文给出了亚正定阵的左、右逆特征值问题有解的充要条件，并在有解时给出了解的通式。
关键词 亚正定阵 特征值 左逆特征值 右逆特征值 矩阵
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对“关于《亚正定阵理论(Ⅱ)》一文的错误”一文的注记 被引量：8
17
作者 吕蕴霞 张树青 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1999年第3期598-600,共3页
本文指出文[2]的错误，拓广了Minkowski不等式，同时修正了文[1]，[2]的错误．
关键词 矩阵 特征值 亚正定矩阵 M不等式
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次亚正定矩阵的行列式不等式 被引量：6
18
作者 袁晖坪 《工科数学》 2001年第5期54-58,共5页
给出了次亚正定矩阵的概念和它的一系列充要条件 ,得出了许多新的结果 ,将 Hadamard,Minkowski,Ostrowski-Taussky,Ky Fan,Openheim等关于对称正定矩阵的著名行列式不等式推广到了一类非对称矩阵上 .
关键词 次亚正定矩阵 亚正定矩阵 行列式 不等式 充要条件 非对称矩阵
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关于亚正定矩阵的一个充分条件 被引量：5
19
作者 徐猛 陈建忠 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2003年第8期106-108,共3页
根据 Johnson给出的亚正定矩阵的定义 ,给出了一个关于亚正定矩阵的充分条件 .
关键词 亚正定矩阵 充分条件 对称分支 正定矩阵 特征值
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关于实方阵的正定性与规范性的进一步拓广 被引量：6
20
作者 詹仕林 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2004年第7期136-145,共10页
对亚正定矩阵类与实规范矩阵类作进一步拓广 ,得到一个新的矩阵类——亚规范矩阵 .研究了它的等价条件 ,合同下的标准形及有关行列式的性质 ,所得结果推广并改进了亚正定矩阵与实规范矩阵的一些结论 .
关键词 亚正定矩阵 亚规范矩阵 实规范矩阵 行列式不等式 正定性 规范性
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