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一个五阶Camassa-Holm方程的爆破准则和全局解研究
1
作者 王云波 刘小川 《纯粹数学与应用数学》 2024年第1期1-14,共14页
本文主要研究了yt+2uxy+uyx=0,y=(1-δ_(x)^(2))^(2)u这个五阶CamassaHolm方程所对应的Cauchy问题的爆破准则和全局解的存在性.利用该方程的特殊结构和H^(2)(R)守恒律,本文在B_(p,r)^(s)(R)(s>max{7/2,3+1/p})中建立了两个爆破准则:... 本文主要研究了yt+2uxy+uyx=0,y=(1-δ_(x)^(2))^(2)u这个五阶CamassaHolm方程所对应的Cauchy问题的爆破准则和全局解的存在性.利用该方程的特殊结构和H^(2)(R)守恒律,本文在B_(p,r)^(s)(R)(s>max{7/2,3+1/p})中建立了两个爆破准则:解u的W^(2),∞(R)范数或者uxx的L∞(R)范数在最大存在时间区域内的积分值爆破.此外,本文利用爆破准则给出了全局解存在的两个充分条件. 展开更多
关键词 五阶camassa-holm方程 BESOV空间 爆破准则 全局解
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一类五阶Camassa-Holm方程的Blow-Up准则
2
作者 卢宁宁 《应用数学进展》 2021年第5期1647-1653,共7页
Camassa-Holm方程作为一个新的完全可积的色散浅水波方程,在过去的几十年内受到了广泛关注。本文中我们主要研究的是一类五阶Camassa-Holm方程的Blow-up准则。在三种不同情况下,我们通过对方程的解作估计,得到了这类方程的解在有限时间... Camassa-Holm方程作为一个新的完全可积的色散浅水波方程,在过去的几十年内受到了广泛关注。本文中我们主要研究的是一类五阶Camassa-Holm方程的Blow-up准则。在三种不同情况下,我们通过对方程的解作估计,得到了这类方程的解在有限时间内爆破的一个必要条件。因此,本文的研究结果丰富了广义的Camassa-Holm方程的爆破性质。 展开更多
关键词 五阶camassa-holm方程 Blow-Up准则
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