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题名极大不变子群与有限群的可解性
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作者
刘玉萍
李明晖
庞琳娜
卢家宽
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机构
广西师范大学数学与统计学院
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出处
《河北北方学院学报（自然科学版）》
2023年第5期1-3,6,共4页
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基金
国家自然科学基金项目(11861015)
广西研究生教育创新计划(XYCSZ2021011)。
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文摘
目的讨论在互素作用下群G的极大A-不变子群及其A-不变Sylow子群的次正规性与S-半正规性对有限群结构的影响。方法使用极小阶反例法和归纳法。结果得到了有限群G是可解群或Sylow塔群的若干充分条件。结论在互素作用下,若有限群G存在极大A-不变子群的A-不变Sylow子群是S-半正规子群,则群G是可解群;若有限群G的2-极大A-不变子群是次正规子群,则G是Sylow塔群。
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关键词
互素作用
次正规子群
可解群
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Keywords
coprime action
subnormal subgroup
solvable group
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分类号
O152.1
[理学—数学]
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题名互素作用下的不变块(英文)
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作者
鲁子群
马玉杰
王宝山
王立中
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机构
清华大学数学系
中国科学院数学与系统科学研究院系统所
北京航空航天大学数学与系统科学学院
北京大学数学科学学院
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出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2011年第3期370-372,共3页
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基金
supported by NSFC(No.11071091)
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文摘
令A,G为有限群且(|A|,|G|)=1.设A通过自同构作用在G上.令B是G的A-不变块.若B的每一个指标都是A-不变的,且B的亏群是循环群,则A中心化B的某一亏群.
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关键词
互素作用
不变指标
不变块
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Keywords
coprime action
invariant characters
invariant blocks
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分类号
O152
[理学—数学]
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