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互等定理与共轭辛正交关系 被引量:16
1
作者 钟万勰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1992年第4期432-437,共6页
本文指出,哈密尔顿矩阵的本征向量间的辛正交关系可以由结构力学的互等性定理导出。尤其当哈密尔顿矩阵出现多重本征根以及约当(Jordan)型时,本文指出了使约当型保持哈密尔顿矩阵结构形式不变的变换;并且证明了对于次本征向量的恰当选... 本文指出,哈密尔顿矩阵的本征向量间的辛正交关系可以由结构力学的互等性定理导出。尤其当哈密尔顿矩阵出现多重本征根以及约当(Jordan)型时,本文指出了使约当型保持哈密尔顿矩阵结构形式不变的变换;并且证明了对于次本征向量的恰当选择可以使各个(次)本征向量之间仍保持共轭辛正交归一关系。 展开更多
关键词 定理 哈密尔顿矩阵 本征值
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压电热弹性动力学的一些基本原理 被引量:10
2
作者 罗恩 邝君尚 《中国科学(A辑)》 CSCD 1999年第9期851-858,共8页
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想 ,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径 ,系统地建立了压电热弹性体动力学的一些基本原理 .文中给出一个重要的以卷积表示的积分关系式 ,可以认为 ,在力学上它是广义虚功原理的表式 .从... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想 ,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径 ,系统地建立了压电热弹性体动力学的一些基本原理 .文中给出一个重要的以卷积表示的积分关系式 ,可以认为 ,在力学上它是广义虚功原理的表式 .从该式出发 ,不仅能得到压电热弹性动力学的虚功原理和互等定理 ,而且通过作者所给出的一系列广义Legendre变换 ,能系统地导出成互补关系的 1 1类变量 ,9类变量 ,6类变量和 3类变量简化Gurtin型变分原理 .同时 ,通过这条新途径 。 展开更多
关键词 热弹性动力学 虚功原理 定理 压电材料
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用机动法作连续梁内力影响线的问题与建议 被引量:9
3
作者 刘寿梅 王清和 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2001年第2期61-63,共3页
指出了当前连续梁内力影响线的求解方法中存在的问题,给出了解决问题的建议。
关键词 连续梁 影响线 机动法 定理 结构力学
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有限变形非线性的变形能原理及功的互等定理与变分原理的关系 被引量:9
4
作者 付宝连 《燕山大学学报》 CAS 2002年第1期4-6,19,共4页
首先导出了直角坐标系有限变形非线性弹性力学的变形能原理,然后应用有限变形的功的互等定理分别导出了有限变形的势能泛函和余能泛函,从而证明了上述两原理的正确性,并建立了它与变分原理的联系。
关键词 有限变形 变形能原理 定理 热能原理 余能 变分原理 非线性
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应用功的互等定理法求解弹性中厚板弯曲 被引量:9
5
作者 付宝连 陈英杰 《东北重型机械学院学报》 1995年第1期83-90,共8页
本文根据Reissuer理论、用功的互等定理法。求解了在均布横向载荷作用下弹性中厚板的弯曲问题.应用本法只需求解一个简单积分方程.就可得到挠曲面方程的精确解.计算表明.这是一种简便有效的方法.
关键词 定理 弹性中厚板弯曲 挠曲面方程
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微孔压电弹性动力学的能量原理 被引量:5
6
作者 罗恩 邝君尚 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期195-204,共10页
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径:系统地建立了微孔压电弹性动力学的能量原理。给出一个重要的以卷积表示的积分关系式,可以认为,在力学上它是广义虚功原理的表式。从该式出发... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径:系统地建立了微孔压电弹性动力学的能量原理。给出一个重要的以卷积表示的积分关系式,可以认为,在力学上它是广义虚功原理的表式。从该式出发,不仅能得到微孔压电弹性动力学的虚功原理和互等定理,而且通过作者所给出的一系列广义Legendre变换,能系统地导出成互补关系的11类变量、9类变量、6类变量和3类变量简化Gurtin型变分原理的泛函。同时,通过这条新途径,还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。 展开更多
关键词 微孔压电弹性动力学 能量原理 虚功原理 定理 微孔压电弹性体
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直梁横向振动固有频率的一般表达式 被引量:5
7
作者 陈英杰 付宝连 《燕山大学学报》 CAS 2001年第2期172-176,186,共6页
由功的互等定理法,得到了直梁横向振动固有频率的一般表达式,这一表达式使此类问题的处理方法更具有一般性。
关键词 一般表达式 定理 横向振动 固有频率 一般性 直梁
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有孔隙的耦合热弹性体动力学的一些基本原理 被引量:3
8
作者 罗恩 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第1期55-65,共11页
根据对偶互补的基本思想,通过作者在文[1]中所提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了有孔隙的耦合热弹性体动力学的一些基本原理.文中首先给出一个重要的以卷积表示的积分关系式,可以认为,在力学上它是一个广义虚功原理的... 根据对偶互补的基本思想,通过作者在文[1]中所提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了有孔隙的耦合热弹性体动力学的一些基本原理.文中首先给出一个重要的以卷积表示的积分关系式,可以认为,在力学上它是一个广义虚功原理的表式.然后从该式出发,不仅可以得到有孔隙的耦合热弹性体动力学的虚功原理和互等定理,而且能系统地导出成互补关系的11类变量、9类交量、6类变量及3类变量简化Gurtin型变分原理.同时,通过这条新途径,还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系. 展开更多
关键词 孔隙 热弹性体动力学 虚功原理 定理
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应用大挠度薄板功的互等定理求解四边简支矩形板的挠曲方程 被引量:3
9
作者 夏茂辉 毕晓华 常锦才 《燕山大学学报》 CAS 2004年第6期502-507,共6页
应用大挠度弯曲薄板的第二类功的互等定理,来求解均载四边简支大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程。
关键词 定理 求解 简支 大挠度弯曲薄板 矩形板 挠曲 曲面方程
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用有限元法求结构影响线的简便方法 被引量:2
10
作者 刘志强 徐军 《甘肃科学学报》 2002年第1期59-62,共4页
从功的互等定理出发 ,推导出一种有限元法求结构影响线的简便方法。大大降低了高次超静定及复杂结构求影响线的计算量 。
关键词 有限元法 结构影响线 定理 连续梁 单元结点力 固端反力 弯矩影响线
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功的互等定理在四边固定厚矩形板弯曲问题中的应用 被引量:2
11
作者 李欣业 付宝连 陈英杰 《河北工业大学学报》 CAS 1997年第2期82-89,共8页
以Reissuer理论为基础,利用功的互等定理得到了四边固定厚矩形板在均布载荷作用下弯曲问题的解析解.从所得结果来看,该法简单实用,精度较高.
关键词 定理 均布载荷 矩形板 弯曲 厚板
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集中弯矩作用三角点支承的三角形薄板弯曲问题的求解 被引量:2
12
作者 边宇虹 陈英杰 《河北工业大学学报》 CAS 1997年第3期110-115,共6页
本文应用功的互等定理研究了在一个集中弯矩作用下三个角点被支承的三角形板弯曲问题,给出了该问题的精确解.
关键词 定理 三角形板 集中弯矩 弯曲 薄板
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求解一个大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程 被引量:1
13
作者 夏茂辉 毕晓华 常锦才 《河北理工学院学报》 CAS 2004年第3期94-98,107,共6页
应用大挠度弯曲薄板的第二类功的互等定理,求解均载一对边固定一对边简支大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程。
关键词 大挠度弯曲矩形板 挠曲面方程 有限变形体 定理 第二类功
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求超静定结构支座反力的新方法 被引量:2
14
作者 丁训荣 《青岛理工大学学报》 CAS 1989年第1期77-84,共8页
关于求超静定结构支座约束反力的方法很多,常用的方法是力法和位移法。本文提出的计算方法是功的互等定理的新应用,具有概念清晰,步骤简捷的特点,文中通过计算例题展示了具体运算过程。
关键词 定理 超静定结构 支座约束反力
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非轴对称载荷作用下弹性圆形薄板弯曲分析 被引量:2
15
作者 龚良贵 侯瑾 李情 《南昌大学学报(工科版)》 CAS 2011年第1期38-40,102,共4页
以Airy应力函数为未知量的板内平面问题和以挠度为未知量的薄板弯曲问题都可归为双调和方程边值问题,二者具有相似性。根据圆内双调和问题自然边界归化后的Poisson积分式,得到圆板内平面问题Airy应力函数以及弯曲问题挠度的边界积分公式... 以Airy应力函数为未知量的板内平面问题和以挠度为未知量的薄板弯曲问题都可归为双调和方程边值问题,二者具有相似性。根据圆内双调和问题自然边界归化后的Poisson积分式,得到圆板内平面问题Airy应力函数以及弯曲问题挠度的边界积分公式,由积分公式对简单边值问题直接积分可得到解析解。对非轴对称问题简支圆板,利用固支圆板作为基本体系,应用功的互等定理对其进行求解。结果表明:本方法简单、直观、精度高。 展开更多
关键词 弹性圆形薄板 弯曲问题 边界积分公式 定理 傅立叶级数
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微孔黏弹性动力学的一些基本原理 被引量:1
16
作者 罗恩 李纬华 《中国科学(G辑)》 CSCD 2007年第2期259-266,共8页
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了微孔黏弹性动力学的一些基本原理.首先给出一个重要的卷积表示的积分关系式,可以认为在力学上它是一个广义虚功原理的表式.然后从该... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了微孔黏弹性动力学的一些基本原理.首先给出一个重要的卷积表示的积分关系式,可以认为在力学上它是一个广义虚功原理的表式.然后从该式出发,不仅可以得到虚功原理和互等定理,而且通过作者所给出的一系列广义Legendre变换,能系统地成对导出微孔黏弹性动力学的8类变量、6类变量、4类变量简化Gurtin型变分原理的互补泛函和2类变量简化Gurtin型变分原理的势能形式的泛函.同时,通过这条新途径,还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系. 展开更多
关键词 微孔黏弹性动力学 虚功原理 定理 简化Gurtin型变分原理 补关系
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不连续位移基本解的简单推导法 被引量:1
17
作者 徐汉忠 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1991年第2期105-108,153,共4页
应用功的互等定理推导了平面问题的不连续位移基本解,指出了开尔文解中的某些应力分量对应于不连续位移基本解中的某些位移分量的规律。
关键词 不连续位移 定理 边界元法
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集中荷载作用下不同边界条件的直梁简谐受迫振动的稳态解 被引量:1
18
作者 陈英杰 鲍东杰 付宝连 《交通科技与经济》 2002年第1期26-30,共5页
应用功的互等定理求解不同边界条件下直梁简谐受迫振动的稳态解,给出了相应的一系列具有实际价值的稳态解。
关键词 不同边界条件 定理 稳态解 直梁简谐受迫振动 解法
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利用位移互等定理改进的超静定结构位移计算方法 被引量:1
19
作者 王达诠 文国治 《高等建筑教育》 2013年第3期64-67,共4页
结构力学中,超静定结构的位移计算常使用单位荷载法,即利用超静定的实际位移状态与虚拟单位力状态相配的传统方法计算位移。该方法用于计算承受复杂荷载的超静定结构时,计算工作量巨大。利用位移互等定理改进的单位荷载法——位移互等算... 结构力学中,超静定结构的位移计算常使用单位荷载法,即利用超静定的实际位移状态与虚拟单位力状态相配的传统方法计算位移。该方法用于计算承受复杂荷载的超静定结构时,计算工作量巨大。利用位移互等定理改进的单位荷载法——位移互等算法,将原结构承受的荷载作用于静定的任一力法基本结构上所得的状态,与作用于原结构的虚拟单位力状态相配计算位移。由于荷载转为作用在静定基本结构上,有效降低了计算工作量。该方法在结构力学教学中有一定的实际应用价值,为师生提供了一种可选的新方法,丰富了结构力学的教学内容。 展开更多
关键词 定理 位移 单位荷载法 超静定结构
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连续梁计算公式及应用新探 被引量:1
20
作者 张仲民 张力 《郑州工学院学报》 1993年第3期91-96,共6页
本文用功的互等定理推导出连续粱计算的两个新公式。该式用于较为复杂的变截面梁计算,具有简便精确等优点;用于求压杆的临界载荷同用差分法求出的临界载荷相联系,发现了一个重要的现象。
关键词 连续梁 定理
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