二阶齐次线性微分方程解的相似结构 被引量：6

1

作者 王俊超 李顺初 《理论数学》 2012年第1期23-27,共5页

本文针对二阶线性齐次微分方程的线性非齐次边值问题,通过对其解式的分析和简化,获得了解式的相似结构;提出了一种由一个基本边值问题的解去构造出较为复杂边值问题的解的一种新方法,有利于解决相应的应用问题。

关键词 二阶齐次线性微分方程 边值问题 相似结构 相似核函数

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几类含双实参数的二阶非齐次微分方程解的探讨

2

作者 肖剑 《重庆教育学院学报》 2002年第6期8-11,共4页

本文首先讨论了含双参数λ1,λ2的二阶齐次线性微分方程,并进一步得到几类含双参数的二阶非齐次线性微分方程的通解,最后对复数域情形作了相应推广.

关键词 二阶非齐次微分方程 双参数 复数相等 二阶齐次线性微分方程 通解 特征方程

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新的一类复杂系数二阶线性齐次微分方程的通解公式 被引量：1

3

作者 汤光宋 陈肖石 《西南民族学院学报（自然科学版）》 1998年第2期148-152,共5页

提出两个引理和新的一类复系数二阶线性齐次微分方程，并给出了它的通解公式．

关键词 二阶齐次线性微分方程 通解公式 结构定理 特征方程 复杂系数

全文增补中

常系数齐次线性微分方程组边值问题解的相似结构 被引量：22

4

作者 李全勇 李顺初 迟颖 《四川兵工学报》 CAS 2010年第4期126-129,共4页

针对左边界为第三类条件[cx+(1+cd)x′]t=1=Q,右边界分别为Dilichlet条件x(R)=0和Neumann条件x′(R)=0的常系数齐次线性微分方程组的一类边值问题,利用分析、归纳、证明的方法,引入了相似核函数(右边界条件类型不同,对应的核函数不同),... 针对左边界为第三类条件[cx+(1+cd)x′]t=1=Q,右边界分别为Dilichlet条件x(R)=0和Neumann条件x′(R)=0的常系数齐次线性微分方程组的一类边值问题,利用分析、归纳、证明的方法,引入了相似核函数(右边界条件类型不同,对应的核函数不同),得到了能表示右边界在上述2种不同条件下的具有相似结构且形式上统一的解。对进一步揭示该类微分方程组解的结构规律及编制相应的应用分析软件具有极其重要的意义。 展开更多

关键词 二阶齐次线性微分方程组 边值问题 解式 相似结构 连分式

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二阶变系数线性微分方程及其衍生方程 被引量：12

5

作者 李高 常秀芳 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2011年第5期13-15,共3页

目的探究二阶变系数线性微分方程的求解.方法从构造二阶变系数线性微分方程解的形式出发,给出正负各级衍生方程的概念.结果得到二阶线性微分方程衍生方程的存在性,各级衍生方程的递推公式,导出二阶变系数线性微分方程与衍生方程解的关系... 目的探究二阶变系数线性微分方程的求解.方法从构造二阶变系数线性微分方程解的形式出发,给出正负各级衍生方程的概念.结果得到二阶线性微分方程衍生方程的存在性,各级衍生方程的递推公式,导出二阶变系数线性微分方程与衍生方程解的关系.结论得到二阶变系数线性微分方程求解方法的重要结论. 展开更多

关键词 二阶变系数齐次线性微分方程 初始方程 衍生方程 衍生方程的存在性 递推公式

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二阶变系数线性微分方程可解的研究 被引量：11

6

作者 李高 李殊璇 常秀芳 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2013年第2期1-2,21,共3页

目的探究二阶变系数线性微分方程简便易行的求解方法。方法将二阶变系数线性微分方程的系数和自由项展开成x的幂级数,然后设二阶变系数线性微分方程的解形式为y=∑anxn,将其所设的解代入方程中,再利用待定系数法求得级数解的系数an,即... 目的探究二阶变系数线性微分方程简便易行的求解方法。方法将二阶变系数线性微分方程的系数和自由项展开成x的幂级数,然后设二阶变系数线性微分方程的解形式为y=∑anxn,将其所设的解代入方程中,再利用待定系数法求得级数解的系数an,即得方程的解。结果从构造二阶变系数线性微分方程级数解的形式出发,利用待定系数法得到二阶变系数线性微分方程的解。结论得到二阶初等变系数线性微分方程一般的求解方法的重要结论。 展开更多

关键词 二阶变系数齐次线性微分方程 系数 待定系数法 可解 级数解

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二阶非齐次线性常微分方程的通解公式 被引量：3

7

作者 全生寅 苏连存 《青海大学学报（自然科学版）》 2001年第1期60-62,共3页

文中给出了二阶非齐次线性常微分方程的通解公式 ,无论是在理论上还是在实践中都具有一定的参考价值。

关键词 二阶非齐次线性常微分方程 通解 特解 高等数学 待定系数法

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用物理学热传导理论剖析二阶齐次线性偏微分方程的本质 被引量：1

8

作者 董丽华 《西昌学院学报（自然科学版）》 2008年第1期53-54,69,共3页

本文利用物理学中常见的热传导理论,形象地阐释了二阶齐次线性偏微分方程的本质。

关键词 二阶齐次线性偏微分方程 热传导理论

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用物理学热传导理论剖析二阶齐次线性偏微分方程的本质 被引量：1

9

作者 董丽华 《长春师范学院学报（自然科学版）》 2007年第2期21-23,共3页

本文利用物理学中常见的热传导理论,形象地阐释了二阶齐次线性偏微分方程的本质。

关键词 二阶齐次线性偏微分方程 热传导理论

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关于一类微分方程初等解法的讨论 被引量：1

10

作者 裴东林 《甘肃教育学院学报（自然科学版）》 2003年第3期7-9,共3页

著名的Riccati方程和二阶变系数齐次线性微分方程通常是不可积的,文[1]对这两类方程的初等解法进行了一些讨论,对文[1]的部分结果进行了推广,得到了更一般的结论.

关键词 微分方程 初等解法 RICCATI方程 二阶变系数齐次线性微分方程 预解方程 预解函数

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一类可降阶二阶变系数齐次线性方程的求解问题 被引量：1

11

作者 黄飞 耿杰 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2018年第9期7-9,21,共4页

目的讨论了一种特殊二阶变系数齐次线性方程的求解问题。方法利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程u(x)y″+v(x)y′+w(x)y=0的可解性。结果得到了一个可解的条件:如果微分算子u(x)(d^2)/(dx^2)+v(x)d/(dx)+w(x)刚好可以分解为(pd/(dx... 目的讨论了一种特殊二阶变系数齐次线性方程的求解问题。方法利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程u(x)y″+v(x)y′+w(x)y=0的可解性。结果得到了一个可解的条件:如果微分算子u(x)(d^2)/(dx^2)+v(x)d/(dx)+w(x)刚好可以分解为(pd/(dx)+q)(rd/(dx)+s),那么方程是可积的。结论给出了求通解的方法和通解表达式。 展开更多

关键词 二阶变系数齐次线性微分方程 通解 降阶法

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一类扭积形式的梯度近Ricci孤立子

12

作者 李书亮 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第2期173-182,共10页

研究了扭积和梯度近Ricci孤立子的关系问题.获得了一类扭积形式的梯度近Ricci孤立子,推广了梯度近Ricci孤立子的存在范围.

关键词 扭积 近Ricci孤立子 二阶非齐次线性微分方程

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二阶非齐次线性微分方程的振动性

13

作者 任治平 董莹 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1989年第4期35-38,共4页

本文研究二阶非齐次线性微分方程(rx)′+qx=f和(ry′)′+q_1y=f_1的解的振动性。在一定条件下,第二个方程是振动的时候,第一个方程也是振动的。

关键词 二阶非齐次线性微分方程 振动性

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求解微分方程y″+py′+qy=f(x)(f(x)是P_n(x)和P_n(x)e^(λx))特解的几种方法

14

作者 徐娟 《科技信息》 2010年第21期268-269,共2页

y″+py′+qy=Pn(x)和y″+py′+qy=Pn(x)eλx虽是两种不同形式的二阶非齐次线性微分方程,但是通过转换可以统一成y″+py′+qy=Pn(x)的形式,我们可以借用一阶非齐次线性微分方程求特解的方法,升阶法,算子法,迭代法求方程的特解,我们也可... y″+py′+qy=Pn(x)和y″+py′+qy=Pn(x)eλx虽是两种不同形式的二阶非齐次线性微分方程,但是通过转换可以统一成y″+py′+qy=Pn(x)的形式,我们可以借用一阶非齐次线性微分方程求特解的方法,升阶法,算子法,迭代法求方程的特解,我们也可以直接利用待定系数法,算子法对y″+py′+qy=Pn(x)eλx的形式求特解。 展开更多

关键词 二阶非齐次线性微分方程 特解 升阶法 算子法 迭代法

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关于求方程(d^2y)/(dx^2)+p(dy/dx)+qy=P_m(x)e^(αx)特解的两点注记

15

作者 由金玲 《黑河学院学报》 2013年第4期118-120,共3页

微分方程知识具有较强的思想性和方法性,对其思想、方法的理解和掌握是系统掌握微分方程知识,并能融会贯通的前提.而二阶常系数非齐次线性微分方程d2y dx2+p dy dx+qy=P m(x)eαx的特解的形式和解法,对求解其他形式微分方程的特解、乃... 微分方程知识具有较强的思想性和方法性,对其思想、方法的理解和掌握是系统掌握微分方程知识,并能融会贯通的前提.而二阶常系数非齐次线性微分方程d2y dx2+p dy dx+qy=P m(x)eαx的特解的形式和解法,对求解其他形式微分方程的特解、乃至差分方程的特解都具有指导意义.从形式和算法两方面对方程d2y dx2+p dy dx+qy=P m(x)eαx的特解进行深入解读,既有思想性又有方法性,是全面理解掌握此种形式方程特解的依据. 展开更多

关键词 微分方程 二阶常数非齐次线性微分方程 特解

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二阶非齐次线性常微分方程特解的算法模型

16

作者 张学凌 《许昌学院学报》 CAS 2003年第2期118-121,共4页

用迭代算法求二阶非齐次线性常微分方程y″ +py′+qy =pn(x)eαx=(AnXn+… +Aixi+… +Ao)eαx的特解是一种新的尝试 ,借助C + +BUILDER编译器成功地实现了该算法 。

关键词 二阶非齐次线性常微分方程 特解 迭代算法 算法模型 C++BUILDER 程序设计

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