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一类Bent函数的二阶非线性度下界 被引量：5
1
作者 李春雷 张焕国 +1 位作者 曾祥勇 胡磊 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第8期1588-1593,共6页
为了防止存在有效的低次函数逼近,对于较小的正整数r,用于对称密码系统中的布尔函数应具有较高的r-阶非线性度.当r>1时,准确计算布尔函数的r-阶非线性度十分困难,已有的研究工作主要是通过分析其导函数的(r-1)-阶非线性度来确定布尔... 为了防止存在有效的低次函数逼近,对于较小的正整数r,用于对称密码系统中的布尔函数应具有较高的r-阶非线性度.当r>1时,准确计算布尔函数的r-阶非线性度十分困难,已有的研究工作主要是通过分析其导函数的(r-1)-阶非线性度来确定布尔函数的r-阶非线性度下界.对于整数n≡2(mod 4),文中确定了一类由Niho指数生成的Bent函数的二阶非线性度下界.与相同变元个数的两类Bent函数和三类布尔函数相比,这类Bent函数具有更紧的二阶非线性度下界. 展开更多
关键词 BENT函数 二阶非线性度 双线性函数 WALSH谱 REED-MULLER码
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一类三次Bent函数的二阶非线性度 被引量：2
2
作者 徐媛 崇金凤 卓泽朋 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2011年第7期2687-2689,2718,共4页
研究了形如yTr(x5)+Tr(x3)的三次Bent函数,通过研究其导数的非线性度的下界,得到了该函数的二阶非线性度的下界,将所得结果与Carlet的结果进行了比较,结果表明,该函数的二阶非线性度大于Carlet给出的下界。
关键词 布尔函数 BENT函数 二阶非线性度 导数
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一类三次Bent函数的二阶非线性度 被引量：1
3
作者 卓泽朋 魏仕民 +1 位作者 崇金凤 王慧 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期82-86,共5页
研究了一类特殊形式的三次Bent函数,通过研究其导数的非线性度的下界,得到了该函数的二阶非线性度的下界.同时,将所得结果与一些特殊类型函数的二阶非线性度的下界进行了比较,这些特殊类型的函数都具有高的一阶非线性度.研究结果表明,... 研究了一类特殊形式的三次Bent函数,通过研究其导数的非线性度的下界,得到了该函数的二阶非线性度的下界.同时,将所得结果与一些特殊类型函数的二阶非线性度的下界进行了比较,这些特殊类型的函数都具有高的一阶非线性度.研究结果表明,所讨论函数的二阶非线性度大于这些已知函数的二阶非线性度的下界. 展开更多
关键词 布尔函数 BENT函数 二阶非线性度 导数
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几种低差分一致的二项式函数
4
作者 郭腓望 张习勇 韩文报 《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期973-977,共5页
通过选取两个单项式的组合,给出几种低差分一致的函数的构造,得到一些二次差分4一致性和三次差分6一致性的二项式函数,并利用二阶非线性度等给出了三次函数的非线性度的一个下界。新构造的函数具有低差分一致性和较高的非线性度。
关键词 差分一致性 几乎完全非线性函数 完全非线性函数 WALSH谱 二阶非线性度
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一类3次Plateaued函数的二阶非线性度下界
5
作者 孙天锋 胡斌 《信息工程大学学报》 2015年第2期129-132,共4页
Plateaued函数是包含Bent函数和部分Bent函数的更大的函数类,具有很多良好的密码学性质。文章研究了一类形如f(x)=Tr(x(n+2)/2+3)(n≡2mod4)的Plateaued函数的二阶非线性度,给出了其二阶非线性度的一个下界。
关键词 PLATEAUED函数 二阶非线性度 双线性函数 WALSH谱
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具有完备加密性的认证码的构造
6
作者 龚罗中 《湖南科技学院学报》 2015年第5期1-4,共4页
在文章中,利用具有高二阶非线性度的布尔函数构造了一类具有完备加密的认证码,并讨论了它们的安全性。
关键词 认证码 布尔函数 二阶非线性度 完备加密
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Maiorana-McFarland类Bent函数的一个二阶非线性度下界
7
作者 余兴华 罗淑丹 李镭 《通信技术》 2018年第7期1678-1683,共6页
为了使得序列密码和分组密码系统能够抵抗一些已知和潜在的攻击手段,应用于密码系统中的布尔函数应当具有高的二阶非线性度。布尔函数的二阶非线性度在编码理论中扮演着重要的角色,因为它的最大值等于二阶Reed-Muller码的覆盖半径。目前... 为了使得序列密码和分组密码系统能够抵抗一些已知和潜在的攻击手段,应用于密码系统中的布尔函数应当具有高的二阶非线性度。布尔函数的二阶非线性度在编码理论中扮演着重要的角色,因为它的最大值等于二阶Reed-Muller码的覆盖半径。目前,计算一个变元较大的布尔函数的二阶非线性度是一个非常困难的问题,即使给出其一个较紧的下界。因此,给出了MaioranaMc Farland(MM)类Bent函数的一个二阶非线性度下界,其主要依赖于MM类Bent函数中所使用置换的非线性度和差分均匀度。事实上,所有已知的MM类Bent函数的二阶非线性度下界均可看作是该结果的一个推论,极大地简化了已知MM类Bent函数的二阶非线性度下界的证明。此外,基于该研究结果,首次给出了一类由Canteaut猜想、后被Leander证明的Bent函数的一个二阶非线性度下界。 展开更多
关键词 布尔函数 二阶非线性度 BENT函数 置换 差分均匀度
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Tr(x^(2^(n/2)+2^(n/2-1)+1))的二阶非线性度下界
8
作者 陈新姣 曾祥勇 胡磊 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期86-90,共5页
作为影响系统安全的重要因素,对称密码中的密码函数应具有较高的r阶非线性度。对于r>1,目前对r阶非线性度的研究主要根据布尔函数微商的非线性度与其二阶非线性度之间的关系来进行。对于正整数n≡2(mod 4),确定了一类布尔函数Tr(x^(2... 作为影响系统安全的重要因素,对称密码中的密码函数应具有较高的r阶非线性度。对于r>1,目前对r阶非线性度的研究主要根据布尔函数微商的非线性度与其二阶非线性度之间的关系来进行。对于正整数n≡2(mod 4),确定了一类布尔函数Tr(x^(2^(n/2)+2^(n/2-1)+1))的二阶非线性度下界。与相同变元数的两类已知布尔函数相比,研究的函数具有更紧的二阶非线性度下界。 展开更多
关键词 布尔函数 二阶非线性度 WALSH谱 REED-MULLER码
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