Lehmer序列中的平方数 被引量：3

1

作者 袁平之 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第5期897-902,共6页

设V_n(R,Q)表示参数为R和Q的Lehmer伴随序列,如果R和Q为互素奇数且D=R-4Q>0,我们找出了满足Q_n(R,Q)或nQ_n(R,Q)是平方数的所有奇数n,这里Q_n(R,Q)R^(1/2)=V_n(R,Q)。

关键词 二阶序列 Lehmer平方数 JACOBI符号

原文传递

Lehmer序列中的平方数与平方类

2

作者 罗家贵 袁平之 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2005年第4期707-714,共8页

设Vn(R,Q)表示参数为R和Q的Lehmer伴随序列.如果R和Q为互素奇数且D=R-4Q>0,我们找出了满足Qn(R,Q)或n1Qn(R,Q)是平方数的所有奇数n.这里,从而改进了文[15]的工作.

关键词 二阶序列 Lehmer序列 JACOBI符号

原文传递

高校SPOC环境下学习者行为序列的差异性分析研究 被引量：22

3

作者 刘智 王亚妮 +3 位作者 郑年亨 刘三 孙建文 杨重阳 《中国电化教育》 CSSCI 北大核心 2017年第7期88-94,106,共8页

由于教学方式的灵活性与学习的可控性,小规模限制性在线课程(Small Private Online Course,SPOC)在高等教育学府教学实践中备受欢迎,而目前针对高校SPOC环境下学习行为模式和规律的研究还甚少。该文以华中师范大学自主开发的SPOC平台Sta... 由于教学方式的灵活性与学习的可控性,小规模限制性在线课程(Small Private Online Course,SPOC)在高等教育学府教学实践中备受欢迎,而目前针对高校SPOC环境下学习行为模式和规律的研究还甚少。该文以华中师范大学自主开发的SPOC平台Star C中12517名在校大学生在一学年内的学习行为记录作为研究对象,并对其学习行为进行了实证观察、编码与分析。首先邀请两名专家对行为数据进行编码,提取学生学习行为的二阶转移序列,然后对编码数据采用频率统计分析和二阶序列分析以发现高校SPOC教学中学生行为序列的概率分布和状态转移模式。在此基础上,采用滞后序列分析法(Lag Sequential Analysis,LSA)提取每个年级学生最显著的行为模式,据此发现不同年级群体行为操作的规律性,并对不同年级下学生行为模式的差异性进行分析。最后,评估了学习平台的可操作性、可扩展性与局限性并为今后SPOC环境下学习行为的研究提出建议。 展开更多

关键词 学习行为 二阶序列分析 转移序列 SPOC 差异性

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SPOC学习者认知行为及序列模式的差异性分析 被引量：15

4

作者 刘智 杨重阳 +2 位作者 刘三女牙 柴唤友 尼尔斯.平克瓦特 《开放教育研究》 CSSCI 北大核心 2019年第2期44-52,共9页

SPOC论坛的话语数据是反映学习者知识建构方式、认知策略和互动质量的重要载体。作为一种限制性学习社区,SPOC论坛存在大量与学习成效相关的认知行为样本,但学习者互动话语的认知行为类型及其序列模式未被充分发掘。为此,本研究先制定... SPOC论坛的话语数据是反映学习者知识建构方式、认知策略和互动质量的重要载体。作为一种限制性学习社区,SPOC论坛存在大量与学习成效相关的认知行为样本,但学习者互动话语的认知行为类型及其序列模式未被充分发掘。为此,本研究先制定话语认知的评定规则以实现论坛帖子的认知行为分类;然后基于语义内容的自动化编码机制统计学习者认知行为类型(定义、描述、比较、推断或解释);最后采用卡方检验与滞后序列分析法验证不同群体关键认知行为及其序列模式的差异。研究结果包括:1)必修、旁听类群体倾向于发布高阶认知行为帖,在讨论中呈现"循序渐进""一鸣惊人"的序列模式,选修类群体倾向于发布低阶认知行为帖,表现出"循环往复"的序列模式;2)不同性别群体的认知行为无显著差异,然而,在序列模式方面,男性呈现"循序渐进"的模式,女性表现出"反向补救"模式;3)高、中成就群体倾向于发布低阶认知行为帖且呈现"循序渐进""反向补救"序列模式,低成就群体呈现"一鸣惊人"的序列模式。教师可对不同群体的认知目标、讨论内容和互动形式进行调适或指导,促进学习群体的互动学习积极性及认知水平的提升。 展开更多

关键词 SPOC 认知行为 差异性分析 卡方检验 二阶序列分析

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大规模数据集轴向椭球覆盖问题的积极集算法 被引量：1

5

作者 丛伟杰 王佳佳 安梦圆 《西安邮电大学学报》 2023年第3期68-72,共5页

对求解大规模数据集的最小体积轴向椭球(Minimum Volume Axis-Aligned Ellipsoid, MVAE)覆盖问题进行研究。基于机器学习中序列最小优化(Sequence Minimal Optimization, SMO)算法的思想,设计一种近似求解MVAE的二阶SMO-型算法,使用对... 对求解大规模数据集的最小体积轴向椭球(Minimum Volume Axis-Aligned Ellipsoid, MVAE)覆盖问题进行研究。基于机器学习中序列最小优化(Sequence Minimal Optimization, SMO)算法的思想,设计一种近似求解MVAE的二阶SMO-型算法,使用对偶目标函数的二阶近似选择最小工作集,并且每次迭代只更新所选工作集对应可行解的两个分量。结合积极集加速策略,给出求解MVAE覆盖问题的一个积极集算法,进一步提高算法处理大规模数据集的计算效率。数值实验结果表明,所提算法能快速有效地处理大规模数据集的MVAE覆盖问题。 展开更多

关键词 机器学习 轴向椭球覆盖 二阶序列最小优化 大规模数据集 积极集策略

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基于二阶序列最小优化的最小闭包球近似算法 被引量：1

6

作者 丛伟杰 王佳佳 安梦园 《西安邮电大学学报》 2022年第3期16-20,共5页

对求解大规模高维数据集的最小闭包球问题进行研究。基于机器学习中训练支持向量机的序列最小优化(Sequential Minimal Optimization,SMO)算法,提出一种近似计算最小闭包球的二阶SMO-型算法。利用Lagrangian对偶函数的二阶泰勒展开式计... 对求解大规模高维数据集的最小闭包球问题进行研究。基于机器学习中训练支持向量机的序列最小优化(Sequential Minimal Optimization,SMO)算法,提出一种近似计算最小闭包球的二阶SMO-型算法。利用Lagrangian对偶函数的二阶泰勒展开式计算新的工作集,每次迭代只更新工作集所对应可行解的两个分量,构造新的可行解,并建立二阶SMO-型算法的多项式时间复杂度。数值实验结果表明,对于大规模高维数据集,二阶SMO-型算法比一阶SMO-型算法运行速度更快,尤其结合了加速技术的二阶SMO-型算法计算效率更高。 展开更多

关键词 机器学习 最小闭包球 二阶序列最小优化型算法 大规模高维数据集

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关于股票价格的二阶模糊时间序列 被引量：3

7

作者 刘智 张铁 +1 位作者 董莹 徐爽爽 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第2期300-304,共5页

由于股票价格的时间序列具有不确定性,股市的真实模型不容易建立,而模糊时间序列在解决模糊性数据和不确定性数据方面具有较大优势;因此,本文首先将数据进行预处理并改进论域划分的方法,然后利用三角隶属度函数进行数据的模糊化处理,再... 由于股票价格的时间序列具有不确定性,股市的真实模型不容易建立,而模糊时间序列在解决模糊性数据和不确定性数据方面具有较大优势;因此,本文首先将数据进行预处理并改进论域划分的方法,然后利用三角隶属度函数进行数据的模糊化处理,再利用模糊化后的数据建立三层BP神经网络,最后,应用广义的逆模糊数公式将预测模糊集进行逆模糊化,从而得到预测结果.应用本文方法对印度国家银行(SBI)股票价格和Alabama大学的入学人数进行预测,预测结果精度较高. 展开更多

关键词 二阶模糊时间序列 BP神经网络 逆模糊数 模糊时间序列 股票价格

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对梅森素数分布规律的一种猜想 被引量：2

8

作者 岑成德 《商丘师专学报》 1999年第4期116-117,共2页

提出了关于梅森素数分布规律的一种猜想：梅森素数的指数ｐ的二阶差分序列每１０项中都有６项非负值与４项负值

关键词 梅森素数 二阶差分序列 梅森数 分布规律

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关于二阶线性递归序列倒数和的对称性 被引量：1

9

作者 胡宏 《淮阴师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期23-25,共3页

设A和是B不等于 0的实数,｛wn｝n∈z 是二阶递归序列且满足递归关系:wn+ 2 =Awn+ 1-Bwn(n∈z).本文研究了二阶线性递归序列｛wn｝n∈z 的倒数和的对称性,并且得出了关于｛wn｝n∈z 的二个收敛的无穷级数,推广I.J.Good文中的主要结论.

关键词 二阶线性递归序列 LUCAS序列 对称性

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一般二阶线性递归序列的分解

10

作者 卢青林 李志成 《洛阳师范学院学报》 2008年第5期14-16,共3页

本文给出了一般二阶线性递归序列{un}n≥0和{vn}n≥0的分解式.

关键词 FIBONACCI序列 LUCAS序列 二阶线性递归序列 分解

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关于二阶线性递归序列乘积的和式(英文)

11

作者 胡宏 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期25-28,共4页

设{wn}是二阶线性递归序列,n为整数.根据二阶线性递归序列的定义和性质,给出了关于二阶线性递归序列乘积的和式Sm,k,Tm,k的定义,研究了关于二阶线性递归序列的和式Sm,k,Tm,k,得到了关于和式Sm,k,Tm,k的重要结论.本文的主要结论推广了M e... 设{wn}是二阶线性递归序列,n为整数.根据二阶线性递归序列的定义和性质,给出了关于二阶线性递归序列乘积的和式Sm,k,Tm,k的定义,研究了关于二阶线性递归序列的和式Sm,k,Tm,k,得到了关于和式Sm,k,Tm,k的重要结论.本文的主要结论推广了M elham R S的二个结果. 展开更多

关键词 二阶线性递归序列 LUCAS序列 伴随序列

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关于二阶线性递归序列的一个反演公式 被引量：1

12

作者 胡宏 《淮阴师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期91-93,共3页

给出了关于二阶线性递归序列乘积的倒数和Sm和Tm的定义,根据二阶线性递归序列的递推关系以及性质,得到了关于Sm与Tm之间的反演公式.

关键词 二阶线性递归序列 反演公式 倒数和

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S．Chowla的一个猜想的几点注记

13

作者 袁平之 《长沙铁道学院学报》 EI CSCD 1995年第3期85-86,共2页

本文给出如下几点注记：首先指出乐茂华文“Ｂａｋｅｒ方法应用（ｘ），长沙铁道学院学报，２（１９９３）”中主要定理证明不完善，其次，本文指出这一猜想可由Ｓｈｏｒｅｙ和Ｓｔｅｗａｒｔ１９８３年的一个结果简单导出，最后本文提... 本文给出如下几点注记：首先指出乐茂华文“Ｂａｋｅｒ方法应用（ｘ），长沙铁道学院学报，２（１９９３）”中主要定理证明不完善，其次，本文指出这一猜想可由Ｓｈｏｒｅｙ和Ｓｔｅｗａｒｔ１９８３年的一个结果简单导出，最后本文提出了两个自然的尚未解决开的问题． 展开更多

关键词 二阶循环序列 Baker有效方法 幂数

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二阶线性递归序列的几个性质

14

作者 胡宏 《广西工学院学报》 CAS 2000年第4期13-16,25,共5页

本文获得了关于二阶线性递归序列的五个等价命题 ,讨论了二阶线性递归序列非负的充分条件与必要条件 ,特别给出了 L ucas序列非负的充分必要条件。

关键词 二阶线性递归序列 LUCAS序列 非负性 性质

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一般二阶线性递归多项式的积分序列(英文)

15

作者 施玲玲 《苏州科技学院学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期10-17,共8页

将Jacobsthal多项式和Jacobsthal-Lucas多项式推广到了更一般的二阶线性递归多项式un(x),vn(x),研究了此多项式的积分序列Sn(x)=x0∫un(s)ds和Tn(x)=x0∫vn(s)ds,给出了它们的封闭表示,利用广义调和数,对数列Sn(1),Tn(1)的性质作了较为... 将Jacobsthal多项式和Jacobsthal-Lucas多项式推广到了更一般的二阶线性递归多项式un(x),vn(x),研究了此多项式的积分序列Sn(x)=x0∫un(s)ds和Tn(x)=x0∫vn(s)ds,给出了它们的封闭表示,利用广义调和数,对数列Sn(1),Tn(1)的性质作了较为全面的探讨。 展开更多

关键词 二阶线性递归序列 积分序列 广义调和数

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关于二阶线性递归序列的加权和

16

作者 胡宏 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期24-26,共3页

设{wn}为二阶线性递归序列,n为整数.给出了关于二阶线性递归序列{wn}的加权和T(m)的定义,研究了二阶线性递归序列{wn}的加权和T(m),得到了关于加权和T(m)的一个公式,本文的主要结果推广了Kiyota Ozeki的一个结果.

关键词 二阶线性递归序列 加权和 第2类Stirling数

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一类二阶线性递归序列的Dedekind和

17

作者 黄术 《广东技术师范学院学报》 2010年第6期7-10,共4页

根据Dedekind和S(h,p)的定义和性质,研究了某类二阶递归序列序列{An}的Dedekind和,得到了关于和式sum S(A_n,A_(n+1)) from n=1 to m的估计结果.从而把关于Fibonacci序列,Lucas序列及Pell序列的Dedekind和的有关估计结果推广到一般情况.

关键词 二阶线性递归序列 DEDEKIND和 估计结果

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涉及二阶线性递归序列的两类多项式的因式分解

18

作者 孙苹 胡宏 《淮阴师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2016年第2期104-109,共6页

定义了与二阶线性递归序列{w_n}相关的序列{d_(i,j)}和{d_(i,j)},及与序列{w_n},{di,j}和{di,j}相关的多项式r_n(x),l_n(x),t_n(x)和t_n(x),根据{w_n}的递推关系和相关性质,研究了{d_(i,j)}和{d_(i,j)}的相关性质,得到了一系列关于l_n(x... 定义了与二阶线性递归序列{w_n}相关的序列{d_(i,j)}和{d_(i,j)},及与序列{w_n},{di,j}和{di,j}相关的多项式r_n(x),l_n(x),t_n(x)和t_n(x),根据{w_n}的递推关系和相关性质,研究了{d_(i,j)}和{d_(i,j)}的相关性质,得到了一系列关于l_n(x),t_n(x)和t_n(x)的多项式的因式分解. 展开更多

关键词 二阶线性递归序列 多项式 因式分解

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