二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式 被引量：5

1

作者 邢春峰 袁安锋 《北京联合大学学报》 CAS 2007年第4期74-76,共3页

为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶变系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运... 为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶变系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的。 展开更多

关键词 二阶变系数线性非齐次微分方程 通解 特解

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二阶线性非齐次微分方程的一个可积定理 被引量：1

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作者 张学元 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2004年第1期18-22,共5页

研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的... 研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的解法. 展开更多

关键词 二阶变系数线性非齐次微分方程 特征方程组 通解的解析表达式

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二阶常系数线性非齐次微分方程的公式解法 被引量：2

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作者 刘培进 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期70-72,共3页

提出并证明了二阶常系数线性非齐次微分方程 y″ +py′ + qy =Pm(x)eλx的特解定理 。

关键词 二阶常系数线性非齐次微分方程 公式解法 待定系数法 结构定理 特解

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二阶常系数非齐次线性微分方程特解的直接积分法 被引量：1

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作者 朱忠华 尤苏蓉 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第3期265-267,共3页

为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″+py′+qy=f(x)的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y*=exp(-(λ+p)x)∫[(exp((2λ+p)x∫)α(x)dx)dx]... 为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″+py′+qy=f(x)的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y*=exp(-(λ+p)x)∫[(exp((2λ+p)x∫)α(x)dx)dx].当方程有2个相等实特征根时,特解的表示形式更加简洁.更主要的是,该直接积分法除了适用于教材中两种特殊类型函数f(x)的非齐次方程,也可用于任意函数f(x)的非齐次方程. 展开更多

关键词 特征根 特解 二阶常系数线性非齐次微分方程

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二阶常系数线性非齐次微分方程的一种特殊解法 被引量：1

5

作者 赵辉 《安徽电子信息职业技术学院学报》 2007年第4期41-42,共2页

对于二阶常系数线性非齐次微分方程,一般是利用特征根法和待定系数法求解。本文通过对此类方程采取一种特殊的求解方法,使得求解此方程变得方便快捷。

关键词 二阶常系数线性非齐次微分方程 升阶法 特解

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一类二阶线性微分方程的可积判据 被引量：1

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作者 张学元 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2005年第1期2-4,共3页

提出了一类新二阶变系数线性微分方程,说明这类方程一般是没有初等解的.然后对这类方程引进特征方程,给出了一个实用的可积充分判据及其通解的积分表达式,从而扩大了常微分方程的封闭可解范围.

关键词 新二阶变系数线性非齐次微分方程 特征方程 可积判据 通解的积分表达式

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二阶常系数线性非齐次微分方程特解的求法讨论

7

作者 幸克坚 《遵义师范学院学报》 2004年第4期78-80,共3页

非数学专业《常微分方程》中,"二阶常系数线性微分方程"一般是作为一个单独的模块来讲授。但在非数学专业使用的不少《高等数学》教材中,特解的介绍常常比较突然和不够完整,使学生不易于理解和接受。作者是针对上述问题,在对... 非数学专业《常微分方程》中,"二阶常系数线性微分方程"一般是作为一个单独的模块来讲授。但在非数学专业使用的不少《高等数学》教材中,特解的介绍常常比较突然和不够完整,使学生不易于理解和接受。作者是针对上述问题,在对非数学专业学生的教学中,引导学生就特解的求法所进行的分析和讨论。 展开更多

关键词 《常微分方程》 《高等数学》 二阶常系数线性非齐次微分方程 特解 求解方法 非数学专业

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二阶常系数线性非齐次微分方程的解法研究

8

作者 李根福 《临沧教育学院学报》 1998年第1期97-101,共5页

关键词 二阶常系数线性非齐次微分方程 教学分析 求解方法 代数方法 连续函数 特征方程

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常见二阶常系数线性非齐次微分方程特解求法的统一

9

作者 陈思源 《荆门职业技术学院学报》 2008年第6期73-74,共2页

对于常见的二阶常系数线性非齐次微分方程,一般教材上特解的求法比较繁琐,而且当方程的自由项为不同类型的时候,所采取的方法也大不相同。文章通过变换,使得当自由项为三种不同类型的时候,二阶常系数线性非齐次微分方程特解的求法得到... 对于常见的二阶常系数线性非齐次微分方程,一般教材上特解的求法比较繁琐,而且当方程的自由项为不同类型的时候,所采取的方法也大不相同。文章通过变换,使得当自由项为三种不同类型的时候,二阶常系数线性非齐次微分方程特解的求法得到统一。 展开更多

关键词 二阶常系数线性非齐次微分方程 特解 统一

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二阶常系数线性非齐次微分方程的常数交易法

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作者 杨运凤 《现代教育》 2003年第3期59-59,共1页

关键词 二阶常系数线性非齐次微分方程 常数变易法 解题方法 通解

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高职高专医护专业《应用数学》课程之“常微分方程”的教学设计

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作者 郑晓珍 《科技信息》 2013年第10期257-257,共1页

在科学研究中,寻求变量之间的函数关系无疑是十分重要的。本文通过两个医药护理类的专业案例(颅内压强、细菌生长)让学生们看到在许多实际问题中,往往只能根据实际情况,建立起这些变量及其导数或微分之间的关系式,这种关系式在数学上称... 在科学研究中,寻求变量之间的函数关系无疑是十分重要的。本文通过两个医药护理类的专业案例(颅内压强、细菌生长)让学生们看到在许多实际问题中,往往只能根据实际情况,建立起这些变量及其导数或微分之间的关系式,这种关系式在数学上称之为微分方程。通过解微分方程即可得到所求的函数关系。 展开更多

关键词 常微分方程 一阶线性微分方程 二阶常系数线性齐次微分方程

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