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一类二阶变系数常微分方程的初等解法 被引量:6
1
作者 梁洪亮 徐华伟 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第20期213-216,共4页
给出了一类二阶变系数常微分方程y″+pu(x)y′+[qu2(x)-ru′(x)]y=f(x)及y″+pu(x)y′+[qu2(x)-ru′(x)]y=f(x)[y-′ru(x)y]n可积的充分条件及其通解表达式,并举例说明它的一些简单应用.
关键词 二阶系数微分方程 充分条件 特征方程 通解
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海洋内波垂向结构求解的几种数学方法 被引量:2
2
作者 叶春生 蒋晶晶 《河南科学》 2009年第10期1200-1205,共6页
海洋内波垂向结构的求解有不同的数学方法.首先,简述了利用两次Sturm变换,将内波控制方程转化为Sturm-liouville标准型的主要过程.其次,给出了由一般二阶变系数常微分方程的通用变换方法,将内波控制方程转化为Sturm-liouville标准型的方... 海洋内波垂向结构的求解有不同的数学方法.首先,简述了利用两次Sturm变换,将内波控制方程转化为Sturm-liouville标准型的主要过程.其次,给出了由一般二阶变系数常微分方程的通用变换方法,将内波控制方程转化为Sturm-liouville标准型的方法.随后,通过直接差分法,给出了将内波控制方程离散化为矩阵特征值问题的一般过程.最后,详述了Thomson-Haskell方法求解内波垂向结构的过程. 展开更多
关键词 海洋内波 垂向结构 两次Sturm Sturm-liouville标准型 二阶系数微分方程 直接差分法 Thomson-Haskell方法
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一类二阶变系数常微分方程两点边值问题的格林函数的构造 被引量:2
3
作者 张文丽 贾对红 《中央民族大学学报(自然科学版)》 2021年第2期19-22,82,共5页
本文对变系数二阶常微分两点边值问题的格林函数进行了研究,利用对应齐次边值问题的解和广义格林函数的性质构造了此类问题的格林函数,为该问题的解决提供了参考。
关键词 二阶系数微分方程 边值问题 格林函数
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一类二阶变系数常微分方程的可积条件 被引量:1
4
作者 梁洪亮 徐华伟 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第23期157-160,共4页
给出了一类二阶变系数常微分方程y″+[pu(x)-v(x)]y′+[qu2(x)+r(u(x)v(x)-u(′x))]y=f(x)及y″+[pu(x)-v(x)]y′+[qu2(x)+r(u(x)v(x)-u(′x))]y=f(x)[y-′ru(x)y]n可积的充分条件及其通解表达式,并举例说明它的应用.
关键词 二阶系数微分方程 充分条件 特征方程 通解
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二阶变系数常微分方程的恰当因子解法
5
作者 郑国萍 申玉发 赵立强 《河北职业技术师范学院学报》 2001年第3期44-45,62,共3页
针对二阶变系数常微分方程求解的两个基本方法 。
关键词 二阶系数微分方程 齐次方程 特解 恰当因子
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一类Riccati方程的精确解
6
作者 朱晖 吴庆华 周伟平 《南华大学学报(自然科学版)》 2011年第3期72-73,共2页
本文主要讨论在一类Riccati方程的特解基础上得出一类二阶变系数常微分方程的通解公式.
关键词 RICCATI方程 二阶系数微分方程 通解 特解
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一种二阶变系数线性微分方程的求解方法 被引量:11
7
作者 胡劲松 李先富 郑克龙 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2005年第3期220-222,共3页
在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线... 在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线性齐次微分方程的一个理论依据. 展开更多
关键词 二阶系数线性微分方程 求解方法 非齐次微分方程 一阶线性微分方程 易法 刘维尔定理 运算量 特解 通解
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一类二阶变系数线性微分方程的另二种解法 被引量:8
8
作者 李鸿祥 《高等数学研究》 2003年第2期18-21,共4页
关键词 二阶系数线性微分方程 解法 函数换降阶法 待定数-函数法 换法
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一类二阶变系数线性微分方程解的研究 被引量:7
9
作者 孙杰华 杜超雄 《邵阳学院学报(自然科学版)》 2016年第1期19-22,共4页
讨论了一类二阶变系数线性微分方程的求解问题.通过变量代换将二阶变系数线性微分方程化为一个新的二阶变系数线性微分方程,然后通过对其系数的讨论,结合已有的相关文献的结果,得出二阶变系数线性微分方程的通解表达式.
关键词 二阶系数线性微分方程 量代换 RICCATI方程
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二阶变系数线性微分方程与Riccati方程的关系 被引量:7
10
作者 胡劲松 《大学数学》 2009年第1期163-167,共5页
揭示了二阶变系数线性微分方程和Riccati方程之间的内在联系,证明了在对这两类方程求解时可以相互转化,从而对二阶变系数线性微分方程和Riccati方程的求解提供更多的思路和途径..
关键词 二阶系数线性微分方程 RICCATI方程 转化
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二阶线性微分方程求解的一个新方法 被引量:5
11
作者 张孝理 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2002年第1期9-14,共6页
构想了求解二阶变系数线性微分方程的一个新方法 :分离变量法 .在所给条件下 ,将二阶线性微分方程通过变换将其化为变量可分离方程 ,并指出这种转化所作的函数变换 ,从而得到了变系数二阶线性齐次微分方程的一些新的、实用的可积判据和... 构想了求解二阶变系数线性微分方程的一个新方法 :分离变量法 .在所给条件下 ,将二阶线性微分方程通过变换将其化为变量可分离方程 ,并指出这种转化所作的函数变换 ,从而得到了变系数二阶线性齐次微分方程的一些新的、实用的可积判据和可积类型 ,推广了前人的可积性结果 。 展开更多
关键词 二阶系数线性微分方程 分离量法 通解 函数 可积性 可积类型 量分离方程
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二阶变系数线性微分方程通解的进一步研究 被引量:6
12
作者 文武 《四川文理学院学报》 2016年第5期7-12,共6页
针对求二阶变系数线性微分方程的解未给出详细的研究,而在实际中有时要用到一般的求解法的情况,经过变量替换和算子理论以及恰当方程的处理方法来达到降阶,通过降阶法转化为求一阶线性微分方程的通解,从而达到对二阶变系数线性微分方程... 针对求二阶变系数线性微分方程的解未给出详细的研究,而在实际中有时要用到一般的求解法的情况,经过变量替换和算子理论以及恰当方程的处理方法来达到降阶,通过降阶法转化为求一阶线性微分方程的通解,从而达到对二阶变系数线性微分方程通解的进一步研究的目的. 展开更多
关键词 二阶系数线性微分方程 量替换 恰当方程 降阶法 通解
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关于二阶变系数线性微分方程的求解方法 被引量:4
13
作者 周玲 张玲玲 《安徽教育学院学报》 2007年第3期11-13,共3页
若知道二阶变系数齐次线性微分方程的一个非零特解,则可以求出它的通解。同时也能推导出相应的二阶变系数非齐次线性微分方程的通解。并且本文也给出了一些求二阶变系数齐次线性微分方程非零特解的构造方法。
关键词 二阶系数线性微分方程 特解 通解 构造方法
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二阶变系数线性齐次微分方程的一些解法 被引量:5
14
作者 李迎娣 《西北民族大学学报(自然科学版)》 2015年第3期1-2,共2页
探讨了如何求二阶变系数线性齐次微分方程的解.利用常数变易法求解;利用Riccati方程的相关结论来求解.
关键词 二阶系数线性微分方程 RICCATI方程 易法 通解
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一类二阶变系数线性微分方程的可积定理及其应用 被引量:4
15
作者 敏志奇 《甘肃高师学报》 2010年第2期6-7,共2页
在文[1]与文[2]的启示下,对微分方程y″+a(x)y′+b(x)y=(fx)通解的求法作了进一步探讨,并给出了只与方程系数a(x)与b(x)相关的求解公式,应用此公式求有关的方程通解,其过程十分简捷.
关键词 二阶系数线性微分方程 通解
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二阶变系数线性微分方程的Riccati方程解法 被引量:3
16
作者 敏志奇 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第4期57-60,共4页
在(b′(x)b+2a(x)b(x))/b^2(x)≡c(常数)条件下,给出了微分方程y″+a(x)y′+b(x)y=f(x)(1)相对应的Riccati方程z′=z^2-a(x)z+b(x)(2)存在通解公式,进而得出了微分方程(1)或其齐次方程的通解公式.应用这些只与方程系数a(x)与b(x)相关的... 在(b′(x)b+2a(x)b(x))/b^2(x)≡c(常数)条件下,给出了微分方程y″+a(x)y′+b(x)y=f(x)(1)相对应的Riccati方程z′=z^2-a(x)z+b(x)(2)存在通解公式,进而得出了微分方程(1)或其齐次方程的通解公式.应用这些只与方程系数a(x)与b(x)相关的求解公式,求其通解过程十分简捷. 展开更多
关键词 二阶系数线性微分方程 RICCATI方程 通解
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一类二阶变系数线性微分方程的新解法 被引量:2
17
作者 丁楠 《滁州学院学报》 2010年第5期7-8,共2页
本文研究了二阶变系数线性微分方程的解法.通过寻找特解和变量代换的办法得到了一种新的求解一类二阶变系数线性微分方程通解的方法.
关键词 二阶系数线性微分方程 特解 通解
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新三类二阶二次微分方程的解法及其通解公式 被引量:1
18
作者 汤光宋 阮燕珍 《株洲师范高等专科学校学报》 2004年第2期5-7,9,共4页
提出新的三类二阶二次微分方程,分别借助降阶法、线性化法,论证其可积性,获得相应方程类型的通解公式,并列举了实例.
关键词 二阶二次微分方程 降阶法 线性化法 RICCATI方程 二阶系数线性微分方程 可积类型 通解公式
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二阶变系数线性微分方程的通解公式
19
作者 马中 《青海师范大学学报(自然科学版)》 2002年第4期4-6,共3页
本文给出了一类二阶变系数线性微分方程的通解公式,推广了文[2]的结果.
关键词 二阶系数线性微分方程 通解 特解
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二阶变系数线性微分方程与其对应的Riccati方程可积的等价性及应用 被引量:1
20
作者 张虹 敏志奇 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》 2011年第3期22-23,39,共3页
揭示了二阶变系数线性非齐次微分方程与其对应的Riccati方程可积是等价的,二阶变系数线性齐次微分方程与其对应的Riccati方程可积是等价的,并给出了二阶变系数线性微分方程在其对应的Riccati方程有特解下的求解公式.
关键词 二阶系数线性微分方程 RICCATI方程 特解 转化
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