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二次互倒律与二次Gauss和的计算
1
作者
彭利平
张明尧
《石油化工高等学校学报》
CAS
2002年第3期83-86,共4页
二次互倒律是初等数论中最著名的一个定理 ,它是由法国数学家Legendre等人发现的 ,德国数学家Gauss把这个结果称为是数论的酵母 ,并且首先给出了它的完全的证明。其后世界上多位数学家对互倒律作了重要的推广。而在互倒律的发展和证明...
二次互倒律是初等数论中最著名的一个定理 ,它是由法国数学家Legendre等人发现的 ,德国数学家Gauss把这个结果称为是数论的酵母 ,并且首先给出了它的完全的证明。其后世界上多位数学家对互倒律作了重要的推广。而在互倒律的发展和证明过程中 ,Gauss和曾经起过重要的作用。另一方面 ,二次Gauss和又是一种特殊的特征和 ,而特征和是数论中的一个重要工具 ,它在数论的一系列重要问题的研究中有着广泛的应用。利用线性代数的知识 ,作出一个迹为二次Gauss和的n阶矩阵 ,根据线性代数中矩阵的迹等于其所有特征值之和这一基本性质 ,通过求出矩阵所有的特征值来求得二次Gauss和的值 ,从而给出了一种新的计算二次Gauss和的方法。
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关键词
二次
互倒律
二次
gauss
和
计算
矩阵
迹
特征值
下载PDF
职称材料
广义二次Gauss和与广义Kloosterman和的混合均值
被引量：
2
2
作者
李小雪
吴成晶
《数学的实践与认识》
北大核心
2019年第8期236-242,共7页
利用分析的方法及经典二次Gauss和的性质,研究了一类广义二次Gauss和与广义Kloosterman和的混合均值的计算问题,并得到了一个精确的计算公式.
关键词
广义
二次
gauss
和
广义Kloosterman
和
混合均值
计算公式
原文传递
题名
二次互倒律与二次Gauss和的计算
1
作者
彭利平
张明尧
机构
上海工程技术大学基础学院
华东理工大学金山校区
出处
《石油化工高等学校学报》
CAS
2002年第3期83-86,共4页
文摘
二次互倒律是初等数论中最著名的一个定理 ,它是由法国数学家Legendre等人发现的 ,德国数学家Gauss把这个结果称为是数论的酵母 ,并且首先给出了它的完全的证明。其后世界上多位数学家对互倒律作了重要的推广。而在互倒律的发展和证明过程中 ,Gauss和曾经起过重要的作用。另一方面 ,二次Gauss和又是一种特殊的特征和 ,而特征和是数论中的一个重要工具 ,它在数论的一系列重要问题的研究中有着广泛的应用。利用线性代数的知识 ,作出一个迹为二次Gauss和的n阶矩阵 ,根据线性代数中矩阵的迹等于其所有特征值之和这一基本性质 ,通过求出矩阵所有的特征值来求得二次Gauss和的值 ,从而给出了一种新的计算二次Gauss和的方法。
关键词
二次
互倒律
二次
gauss
和
计算
矩阵
迹
特征值
Keywords
Quadratic
gauss
sums
Trace of a matrix
Characteristic values
分类号
O156 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
广义二次Gauss和与广义Kloosterman和的混合均值
被引量：
2
2
作者
李小雪
吴成晶
机构
西安航空学院理学院
出处
《数学的实践与认识》
北大核心
2019年第8期236-242,共7页
基金
国家自然科学基金(11771351)
陕西省自然科学基础研究计划(2018JQ1093)
西安航空学院校级科研项目(2018KY0208)
文摘
利用分析的方法及经典二次Gauss和的性质,研究了一类广义二次Gauss和与广义Kloosterman和的混合均值的计算问题,并得到了一个精确的计算公式.
关键词
广义
二次
gauss
和
广义Kloosterman
和
混合均值
计算公式
Keywords
Generalized quadratic
gauss
sums
generalized Kloosterman sums
hybrid power mean
computational formula
分类号
O156 [理学—数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
二次互倒律与二次Gauss和的计算
彭利平
张明尧
《石油化工高等学校学报》
CAS
2002
0
下载PDF
职称材料
2
广义二次Gauss和与广义Kloosterman和的混合均值
李小雪
吴成晶
《数学的实践与认识》
北大核心
2019
2
原文传递
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