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关于不定方程组6x^2-4y^2=2,20y^2-6z^2=14 被引量：4
1
作者 李杨 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期114-118,共5页
用初等的证明方法,即递归数列的方法,对一个不定方程组6x2-4y2=2,20y2-6z2=14进行了较深入的研究。证明了该方程组有且仅有两个正整数解,这两个正整数解分别为x(,y,z)=1(,1,1)和x(,y,z)=(89,109,199)。
关键词 不定方程组 正整数解 递归序列 二次互倒律
原文传递
关于不定方程组8x^(2)-6y^(2)=2,28y^(2)-8z^(2)=20的全部正整数解 被引量：1
2
作者 李杨 《数学的实践与认识》 2021年第15期300-303,共4页
在这篇论文中,本人运用了一种初等的证明方法,仅涉及到了初等的数论知识,就是应用了递归数列的方法,对一个不定方程组8x^(2)-6y^(2)=2,28y^(2)-8z^(2)=20进行了较深入的研究.证明了该方程组有且仅有两组正整数解,这两组正整数解分别为(x... 在这篇论文中,本人运用了一种初等的证明方法,仅涉及到了初等的数论知识,就是应用了递归数列的方法,对一个不定方程组8x^(2)-6y^(2)=2,28y^(2)-8z^(2)=20进行了较深入的研究.证明了该方程组有且仅有两组正整数解,这两组正整数解分别为(x,y,z)=(1,1,1)和(x,y,z)=(181,209,391). 展开更多
关键词 不定方程组 正整数解 递归序列 二次互倒律
原文传递
关于不定方程组z＝x^2＋（x＋1）~2，z^2＝y^2＋（y＋1）~2 被引量：1
3
作者 罗明 《重庆师范学院学报（自然科学版）》 1994年第2期1-3,共3页
本文用递归数列的方法证明了不定方程组ｚ＝ｘ~２＋（ｘ＋１）~２，ｚ~２＝ｙ~２＋（ｙ＋１）~２仅有正整数解（ｘ，ｙ，ｚ）＝（１，３，５），这使得文献［３］、［４］的结果完全建立在初等证明的基础之上。
关键词 正整数解 二次互倒律 丢番图方程
原文传递
二次互倒律与二次Gauss和的计算
4
作者 彭利平 张明尧 《石油化工高等学校学报》 CAS 2002年第3期83-86,共4页
二次互倒律是初等数论中最著名的一个定理 ,它是由法国数学家Legendre等人发现的 ,德国数学家Gauss把这个结果称为是数论的酵母 ,并且首先给出了它的完全的证明。其后世界上多位数学家对互倒律作了重要的推广。而在互倒律的发展和证明... 二次互倒律是初等数论中最著名的一个定理 ,它是由法国数学家Legendre等人发现的 ,德国数学家Gauss把这个结果称为是数论的酵母 ,并且首先给出了它的完全的证明。其后世界上多位数学家对互倒律作了重要的推广。而在互倒律的发展和证明过程中 ,Gauss和曾经起过重要的作用。另一方面 ,二次Gauss和又是一种特殊的特征和 ,而特征和是数论中的一个重要工具 ,它在数论的一系列重要问题的研究中有着广泛的应用。利用线性代数的知识 ,作出一个迹为二次Gauss和的n阶矩阵 ,根据线性代数中矩阵的迹等于其所有特征值之和这一基本性质 ,通过求出矩阵所有的特征值来求得二次Gauss和的值 ,从而给出了一种新的计算二次Gauss和的方法。 展开更多
关键词 二次互倒律 二次Gauss和 计算 矩阵 迹 特征值
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