选好主元 逐个击破——以高考题中多元无关变量函数不等式证明为例

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作者 孙秀河 霍忠林 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2023年第2期22-24,48,共4页

处理多元变量问题的本质就是不断地“减元”,最后转化为单变量问题来处理。多元变量函数不等式证明中的变量有两种:相关变量和无关变量。若给一个变量赋一个确定的值后,其他变量的值就确定了,则变量间是相关的,此时变量就是相关变量;反... 处理多元变量问题的本质就是不断地“减元”,最后转化为单变量问题来处理。多元变量函数不等式证明中的变量有两种:相关变量和无关变量。若给一个变量赋一个确定的值后,其他变量的值就确定了,则变量间是相关的,此时变量就是相关变量;反之,若给一个变量赋一个确定的值后,其他变量的值不确定,则变量间是无关的,此时变量就是无关变量。多元变量中以二元变量最常见,对于二元变量关系的判定就看两变量之间有无等式关系,若有等式关系,则是相关变量;若无等式关系,则是无关变量。 展开更多

关键词 多元变量 相关变量 二元变量 函数不等式 高考题 单变量 无关变量 逐个击破

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解二元导数问题的一把利剑——比值换元

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作者 龙如玉 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第6期33-35,共3页

在近几年的高考或模拟试卷中,二元变量问题常作为压轴的导数题出现。求解此类问题,多是通过类比、联想、抽象、概括等手段,构建出适当的函数,化二元问题为一元问题,并在此基础上利用函数的性质使原问题获解。解题的关键是如何将二元问... 在近几年的高考或模拟试卷中,二元变量问题常作为压轴的导数题出现。求解此类问题,多是通过类比、联想、抽象、概括等手段,构建出适当的函数,化二元问题为一元问题,并在此基础上利用函数的性质使原问题获解。解题的关键是如何将二元问题化为一元问题,其中先构造比值再换元是最常见的方法之一,下面举例说明。 展开更多

关键词 二元变量 导数问题 高考 导数题 模拟试卷

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一道高考不等式试题的多视角求解

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作者 刘延明 《高中数学教与学》 2023年第1期41-42,共2页

试题 若实数x,y满足x^(2)+y^(2)-xy=1,则( )(A)x+y≤1 (B)x+y≥-2 (C)x^(2)+y^(2)≤2 (D)x^(2)+y^(2)≥1分析 这是2022年新高考Ⅱ卷选择题压轴题的第12题,是一道在二元变量等式的条件下判断不等式是否成立的问题.问题涉及到的两个变量x,... 试题 若实数x,y满足x^(2)+y^(2)-xy=1,则( )(A)x+y≤1 (B)x+y≥-2 (C)x^(2)+y^(2)≤2 (D)x^(2)+y^(2)≥1分析 这是2022年新高考Ⅱ卷选择题压轴题的第12题,是一道在二元变量等式的条件下判断不等式是否成立的问题.问题涉及到的两个变量x,y地位相同,条件式和各选项目标式的代数结构包含x,y的积、和及平方和,且均是齐次式.从这些特点可以看出,解答试题的切入口较宽,考生自主发挥的空间较大,可以从多个视角进行解答.放飞思维,定会有精彩呈现。 展开更多

关键词 压轴题 放飞思维 高考 代数结构 二元变量 两个变量 选择题 多视角

原文传递

动作预判与知觉信息整合对高尔夫推杆成绩的影响

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作者 常文青 王兆侠 《莆田学院学报》 2023年第5期102-108,共7页

为验证动作预判与知觉信息整合对推杆准确性、稳定性、一致性的影响,选取24名青少年为被试,分为预判组、视觉组、整合组,对各组在技能习得、保持、迁移阶段的平均半径误差(MRE)、组质心径向误差(GRE)、二元变量误差(BVE)进行统计分析。... 为验证动作预判与知觉信息整合对推杆准确性、稳定性、一致性的影响,选取24名青少年为被试,分为预判组、视觉组、整合组,对各组在技能习得、保持、迁移阶段的平均半径误差(MRE)、组质心径向误差(GRE)、二元变量误差(BVE)进行统计分析。结果,在技能习得与保持阶段,整合组3项数据均显著好于各组;在技能迁移阶段,整合组只在BVE显著好于各组,MRE、GRE虽好于各组但不具有统计学意义。结果表明,动作预判与知觉信息整合在技能习得与保持阶段对提高推杆成绩有显著影响;动作预判与知觉信息整合促使知觉动作技能在高尔夫初学阶段形成;在未来的高尔夫学习中可以使用此种方法提高训练效果。 展开更多

关键词 技能迁移 初学阶段 高尔夫 统计分析 径向误差 动作技能 二元变量 技能习得

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条件洞察皆学问 一题多变即文章——基于一道二元变量代数式最值问题的思考

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作者 吴善祥 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2023年第7期7-9,共3页

本文从一道高三联考试题入手,对数学逻辑推理做了一题多解的阐述,并以此题为母题挖掘其结构背景,围绕问题本质进行变式延伸,尝试探究一类二元变量代数式最值的解法.

关键词 二元变量 最值 一题多变

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多输出分类综述 被引量：2

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作者 马忠臣 陈松灿 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2019年第3期1-9,共9页

多输出分类(multi-output classification)旨在同时预测一个输入样例的多个离散输出值,其中多个输出可由多种离散变量(如二元变量、名义变量和有序变量)表征。近年来,该学习范式在机器学习领域已广受关注。尽管如此,现有研究工作主要针... 多输出分类(multi-output classification)旨在同时预测一个输入样例的多个离散输出值,其中多个输出可由多种离散变量(如二元变量、名义变量和有序变量)表征。近年来,该学习范式在机器学习领域已广受关注。尽管如此,现有研究工作主要针对输出结构简单的多输出分类任务(多类分类、多标签分类)展开研究,较少考虑现实应用中往往涉及复杂多样的输出空间结构,从而难以满足复杂多输出分类任务的需求。为了能够全面地应对各种变量表征输出的多种多输出分类任务,本文系统地阐述了不同多输出分类任务的定义,总结分析了各种多输出分类任务的输出空间结构特点以及问题建模方法,最后对多输出分类任务的发展方向进行了探讨。 展开更多

关键词 多输出分类 二元变量 名义变量 有序变量 输出空间结构

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软件开发团队的多目标优化构建研究 被引量：2

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作者 张连营 张祥 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2013年第4期1064-1068,共5页

分析了客户需求与候选成员能力的关系,使用模糊排序聚类算法得到专业领域分工的集群;同时依据迈尔斯—布里格斯性格类型指标得到候选成员协作关系的量化评估。建立了以成员综合能力和性格匹配度最大化为目标的团队构建模型。最后,结合... 分析了客户需求与候选成员能力的关系,使用模糊排序聚类算法得到专业领域分工的集群;同时依据迈尔斯—布里格斯性格类型指标得到候选成员协作关系的量化评估。建立了以成员综合能力和性格匹配度最大化为目标的团队构建模型。最后,结合一个具体案例,采用带有判断与修复算子的微粒群算法对模型进行求解,得到表示团队构建候选方案集合的帕累托解,从而验证了该优化模型及算法的有效性和实用性。 展开更多

关键词 软件开发 团队构建 模糊聚类分析 二元变量 多目标优化

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板料机床二元变量数字控制系统的研究 被引量：1

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作者 乡碧云 朱敏 《制造技术与机床》 CSCD 北大核心 2009年第5期89-91,共3页

针对板料加工机床可变运动送料机构的速度、固定刀具架构要求定位加工的工艺要求,研究一种送料速度及加工位置二元变量的数字控制系统,实现不同板料工件的送料速度的控制和工件尺寸位置精度的定位;并提出线性补偿算法。

关键词 板料加工 二元变量 数字控制

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处理二元变量最值的方法探析 被引量：1

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作者 宣进 《中学教学参考》 2015年第17期54-54,107,共2页

求二元变量最值或范围的题型几乎每年都出现在高考数学试卷里，而我们的考生在这一题型中失分是非常多的。从理论和实际两个角度阐述和分析高中阶段出现的二元变量的处理方法，以锻炼学生的综合能力。

关键词 二元变量 最值 分析

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基于思维能力提升的“参数方程”设计示例

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作者 周跃佳 《中学数学教学参考》 2022年第10期73-74,共2页

参数方程是曲线在直角坐标系下的另一种表达形式,它将普通方程中的x和y均转化为依赖于同一个新变量(参数)的函数,将二元变量问题转化为一元变量问题,有利于解决曲线之间的关系问题。本节课主要任务是复习高考常考题型:参数方程与普通方... 参数方程是曲线在直角坐标系下的另一种表达形式,它将普通方程中的x和y均转化为依赖于同一个新变量(参数)的函数,将二元变量问题转化为一元变量问题,有利于解决曲线之间的关系问题。本节课主要任务是复习高考常考题型:参数方程与普通方程互化问题,弦长问题,距离问题,直线参数方程t的几何意义,与动点有关的取值范围和最值问题。解决此类问题的基本思想是:消参识形与留参(增参)助解。即通过消参将问题转化为普通方程利于识别曲线的类型;通过引入参数,减少变量,简化运算,有助于解决问题。 展开更多

关键词 简化运算 参数方程 普通方程 最值问题 直角坐标系 二元变量 几何意义 设计示例

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一种基于体绘制的二元变量体可视化方法 被引量：1

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作者 李霖 曾祥倚 +2 位作者 段新桥 朱海红 张一鸣 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2017年第8期1082-1089,共8页

二元变量的体可视化是探索多维多变量复杂空间可视化的基础。基于体绘制技术原理,将两种不同变量分别映射为颜色和不透明度。为避免颜色和不透明度相互影响,提出一种借助纹理采样的不透明度映射方法。该方法可同时直观地反映两种变量的... 二元变量的体可视化是探索多维多变量复杂空间可视化的基础。基于体绘制技术原理,将两种不同变量分别映射为颜色和不透明度。为避免颜色和不透明度相互影响,提出一种借助纹理采样的不透明度映射方法。该方法可同时直观地反映两种变量的空间分布特征及其相互关系。采用多个海域的温盐数据进行实验分析,结果表明该方法较好地展示了这些海域温盐的整体分布特征和相互关系,为二元变量的体可视化探索提供了支持。 展开更多

关键词 二元变量 可视化探索 体绘制 纹理采样 温盐数据

原文传递

刍议二元变量最值问题的求解策略 被引量：1

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作者 洪兵 《中学数学月刊》 2019年第12期59-60,共2页

二元变量最值问题是高中数学教与学的一大难点,这类问题知识覆盖面广、综合性强、解题方法灵活,能较好地考查学生的数学知识和思维能力,在高考数学试卷中出现频率很高.根据笔者多年高三数学教学的体会,处理这类问题时,必须紧紧围绕基本... 二元变量最值问题是高中数学教与学的一大难点,这类问题知识覆盖面广、综合性强、解题方法灵活,能较好地考查学生的数学知识和思维能力,在高考数学试卷中出现频率很高.根据笔者多年高三数学教学的体会,处理这类问题时,必须紧紧围绕基本不等式(C级要求)及其简单的变形来解题,在日常教学中教师需精心培育学生的数学学科素养,这对教师的教研水平提出了更高的要求. 展开更多

关键词 教研水平 最值问题 日常教学 高三数学教学 基本不等式 解题方法 二元变量 思维能力

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多变量洪水频率的计算 被引量：1

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作者 汪丽娜 李艳 +1 位作者 陈晓宏 顾继光 《自然灾害学报》 CSCD 北大核心 2012年第5期49-54,共6页

将Gunbel-logistic模型和Gumbel-mixed模型进行了对比,并解析了不同组合情形下的洪水频率结果。研究表明:当输入的二元变量的相关性不大于2/3时,两模型计算出的重现期值差异不大,当输入的二元变量的相关性大于2/3时,两模型计算出的重现... 将Gunbel-logistic模型和Gumbel-mixed模型进行了对比,并解析了不同组合情形下的洪水频率结果。研究表明:当输入的二元变量的相关性不大于2/3时,两模型计算出的重现期值差异不大,当输入的二元变量的相关性大于2/3时,两模型计算出的重现期值存在较大的差异,这是由于此时Gumbel-mixed模型已经失效的缘故,因此Gunbel-logistic模型的应用范围较Gunbel-mixed模型更宽。就Gunbel-logistic模型而言,对不同洪水特征量的组合情形得到的重现期差异较大,所得重现期差异幅度达800年。可见,二元变量的洪水频率计算,模型的选择和洪水特征量组合情形的选取是决定洪水频率结果的主要影响因素。 展开更多

关键词 二元变量 洪水 频率 模型

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两类二元变量最值问题的解法探究

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作者 田鹏 《数理化学习（高中版）》 2022年第3期25-28,共4页

二元变量的最值问题[1]是高中数学中的重要内容,其解题方法多种多样,蕴含的数学思想极为丰富,是训练数学思维的重要载体.在这类问题中,尤其以下列两类问题最为常见:第一类,已知正数x,y满足Axy+Bx+Cy+D=0,求f(x,y)的最值;第二类,已知正数... 二元变量的最值问题[1]是高中数学中的重要内容,其解题方法多种多样,蕴含的数学思想极为丰富,是训练数学思维的重要载体.在这类问题中,尤其以下列两类问题最为常见:第一类,已知正数x,y满足Axy+Bx+Cy+D=0,求f(x,y)的最值;第二类,已知正数x,y满足Ax2+By2+Cxy+D=0,求f(x,y)的最值.文章对两道例题进行探究,总结处理这类问题的方法. 展开更多

关键词 二元变量 最值问题 数学思想

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理性人选择决策行为及常用的数理模型 被引量：1

15

作者 诸文娟 《经济研究导刊》 2015年第18期6-8,46,共4页

西方经济学曾将人类行为视为"黑箱"而较少讨论,但在20世纪末,一些研究者逐渐将分析和研究的目光对准了决策行为本身所面对的选择问题,探讨理性行为人的决策或决策改变受到哪些因素的影响。在阅读国内外大量相关文献的基础上,... 西方经济学曾将人类行为视为"黑箱"而较少讨论,但在20世纪末,一些研究者逐渐将分析和研究的目光对准了决策行为本身所面对的选择问题,探讨理性行为人的决策或决策改变受到哪些因素的影响。在阅读国内外大量相关文献的基础上,从生产者(特别是农业生产者)行为选择决策的角度入手,综述已有研究中常用的三种模型——"决策树"模型、"二元选择"模型、"真实选择"模型,并且对三类模型的原理进行较为详细的描写,同时对三类模型的运用及其可能的修正做出述评,以期该领域方法能够得到进一步的研究和创新。 展开更多

关键词 决策树 二元变量 真实选择

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一道二元最小值问题的多角度探究

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作者 马自强 《中学生理科应试》 2022年第2期3-5,共3页

求解含有二元变量的代数式的最小值,是一类经常考查的重要题型.此类型问题的解法往往灵活多样,技巧性较强,可以涉及多个知识点在解题中的灵活运用,突出对思维能力的考查.基于此,本文结合如下经典的最小值问题,试图从不同的角度探究该问... 求解含有二元变量的代数式的最小值,是一类经常考查的重要题型.此类型问题的解法往往灵活多样,技巧性较强,可以涉及多个知识点在解题中的灵活运用,突出对思维能力的考查.基于此,本文结合如下经典的最小值问题,试图从不同的角度探究该问题的多种解法,旨在启迪读者发散思维,提高解题技能. 展开更多

关键词 最小值问题 解题技能 发散思维 思维能力 二元变量 代数式 多种解法 不同的角度

原文传递

一道自编试题的解法探究

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作者 易华 《中学数学研究》 2020年第3期49-51,共3页

1.试题呈现已知函数f(x)=e x-mx有两个零点x 1,x 2,则下面结论正确的是.(1)m>1 e;(2)m>e;(3)x 1+x 2>2;(4)x 1·x 2<1本题考查含参函数极值点偏移问题,考查函数零点、二元变量范围问题、主要考查函数与方程思想、数形... 1.试题呈现已知函数f(x)=e x-mx有两个零点x 1,x 2,则下面结论正确的是.(1)m>1 e;(2)m>e;(3)x 1+x 2>2;(4)x 1·x 2<1本题考查含参函数极值点偏移问题,考查函数零点、二元变量范围问题、主要考查函数与方程思想、数形结合思想、化归转化思想、分类讨论思想,旨在考查学生的逻辑推理、数学运算等核心素养. 展开更多

关键词 核心素养 数学运算 数形结合思想 解法探究 函数与方程思想 已知函数 二元变量 分类讨论思想

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美丽的错误 精彩的课堂

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作者 闫振仁 《中国数学教育（高中版）》 2010年第12期29-31,共3页

课堂教学从一个解题错误展开，通过错因剖析和纠错探究，让我们对二元一次不等式组与对应的平面区域的关系有了新的发现，知识得到了拓展，认知得到了升华．而学生主动进行的解法探讨又让我们对高考试题的问题本质有了更为深刻的认识．... 课堂教学从一个解题错误展开，通过错因剖析和纠错探究，让我们对二元一次不等式组与对应的平面区域的关系有了新的发现，知识得到了拓展，认知得到了升华．而学生主动进行的解法探讨又让我们对高考试题的问题本质有了更为深刻的认识．为今后解决含有多个参数的函数的范围问题提供了可以借鉴的思路方法． 展开更多

关键词 高考试题 纠错探究 二元变量 奇思妙解

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将“微探究”植根于日常教学活动之中——以一道二元变量最值问题为例

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作者 郭建华 于健 张云飞 《中学教研（数学版）》 2020年第12期21-26,共6页

文章以一道二元变量最值问题为例,依托微探究教学,提出不仅要重视教,更要重视学,以此培养学生主动探究问题的意识,教会学生深度研究问题的方法,实现提高“四基”和发展“四能”的目的.

关键词 二元变量 最值 微探究 日常教学

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类算法在保险行业的运用与分析

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作者 刘敏娴 《电脑知识与技术》 2009年第4Z期2795-2796,共2页

聚类分析是数据挖掘中的非常重要的技术,通过对数据挖掘中常用聚类算法的分类分析比较,使得人们在实际应用中能方便、快捷地找到最好的聚类算法以解决实际问题,然后通过一个实例运用聚类来进行分析和实践。

关键词 数据挖掘 聚类 二元变量

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