明代九边形成的时间 被引量：6

1

作者 范中义 《大同高等专科学校学报》 1995年第4期25-28,共4页

《明史·兵志》中讲:“初设辽东、宣府、大同、延绥四镇,继设宁夏、甘肃、蓟州三镇,而太原总兵偏头,三边制府驻固原,亦称二镇,是为九边。”这实际是抄自刊刻于嘉靖十三年(1534年)许论的《九边图论》。《九边图论》的原文为:“初设... 《明史·兵志》中讲:“初设辽东、宣府、大同、延绥四镇,继设宁夏、甘肃、蓟州三镇,而太原总兵偏头,三边制府驻固原,亦称二镇,是为九边。”这实际是抄自刊刻于嘉靖十三年(1534年)许论的《九边图论》。《九边图论》的原文为:“初设辽东、宣府、大同、延绥四镇,继设宁夏、甘肃、蓟州三镇。专命文武大臣镇守提督之。又以山西镇巡统驭偏头三关,陕西镇巡统驭固原,亦称二镇,遂为九边。”这里没有具体指出九边形成的时间。但《明史·兵志》中讲:“蓟之称镇, 展开更多

关键词 总兵官 永乐 九边形 都督 巡抚 成化 嘉靖 初设 御史 大同

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深入研究 多解一道例题 被引量：2

2

作者 蒋晓东 郭文征 《中学生数学》 2020年第8期4-6,共3页

近日阅读贵刊2018年3月下,周春荔教授的几何专题讲座《圆的基本问题(下)》,其中的例题20引发笔者的兴趣.原例题如下:如图1,△ABC中,AB=BC,∠ABC=20°,在AB上取一点M,使得BM=AC.求∠AMC的度数.解答中首先以BC为边在△ABC外作正△KBC... 近日阅读贵刊2018年3月下,周春荔教授的几何专题讲座《圆的基本问题(下)》,其中的例题20引发笔者的兴趣.原例题如下:如图1,△ABC中,AB=BC,∠ABC=20°,在AB上取一点M,使得BM=AC.求∠AMC的度数.解答中首先以BC为边在△ABC外作正△KBC,如何想出作正△KBC;其次,怎么顺势连接KM,而能利用点B、M、C在以K为圆心. 展开更多

关键词 外接圆 九边形 BCM 正三角形 DBC 等腰三角形 同解法 BDM

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“希望杯”中的对称性问题

3

作者 彭永忠 《数理天地（初中版）》 2002年第8期21-22,共2页

第13届“希望杯”初二第2试试题中有四道题都与对称性有关,只要充分利用对称性,即可顺利地得解.

关键词 对称性问题 对称图形 标注 操作 对应线段 充分利用 试题 九边形 等腰三角形 初二

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三角形的格点与正十八边形的对角线交点

4

作者 郭文征 蒋晓东 《中学生数学》 2021年第6期20-22,共3页

《中学生数学》2020年4月(初中版)刊登我们的文章《深入研究,多解一道例题》,内容为应用圆内接正九边形解决顶角为20°的等腰三角形的问题.感谢贵刊编委周春荔教授对我们的激励和指导,我们认真地探究了周教授指出的论文《俄罗斯平... 《中学生数学》2020年4月(初中版)刊登我们的文章《深入研究,多解一道例题》,内容为应用圆内接正九边形解决顶角为20°的等腰三角形的问题.感谢贵刊编委周春荔教授对我们的激励和指导,我们认真地探究了周教授指出的论文《俄罗斯平面几何问题集》[2],第746页的附录2《正多边形的对角线》. 展开更多

关键词 正多边形 等腰三角形 对角线 平面几何问题 九边形 俄罗斯 八边形

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探索平行四边形家族秘境

5

作者 路卿斓 《初中生辅导》 2021年第20期114-124,共11页

宝藏秘籍1:1.多边形中求度数时,灵活选择公式求度数,解决多边形内角和问题时,多数列方程求解.2.例:(1)若一个多边形的内角和为1440°,则这个多边形的边数为10.(2)从多边形的一个顶点出发引对角线,可以把这个多边形分割成7个三角形,... 宝藏秘籍1:1.多边形中求度数时,灵活选择公式求度数,解决多边形内角和问题时,多数列方程求解.2.例:(1)若一个多边形的内角和为1440°,则这个多边形的边数为10.(2)从多边形的一个顶点出发引对角线,可以把这个多边形分割成7个三角形,则该多边形为九边形。 展开更多

关键词 平行四边形 多边形内角和 三角形 灵活选择 对角线 九边形 方程求解

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提倡新法作图

6

作者 吕学礼 《课程．教材．教法》 CSSCI 北大核心 1989年第Z1期42-43,共2页

传统几何作图(尺规作图)只准使用无刻度的直尺和圆规。虽然理论严密,图形精确(从理论上说),有些作法比较简便,但是能作的图形十分有限,不能满足实际需要,例如甚至不能作出正九边形,而且尺规作图实际作出的铅笔线并非理论上的直线和圆,... 传统几何作图(尺规作图)只准使用无刻度的直尺和圆规。虽然理论严密,图形精确(从理论上说),有些作法比较简便,但是能作的图形十分有限,不能满足实际需要,例如甚至不能作出正九边形,而且尺规作图实际作出的铅笔线并非理论上的直线和圆,同样存在误差,如果步骤较多,累积误差也会较大。 展开更多

关键词 新法作图 尺规作图 九边形 几何作图 数学教学 教学改革 实际需要 中学数学 图形 精确解

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广开思路 妙解赛题(初二、初三)

7

作者 李靖 《数理天地（初中版）》 2002年第10期24-25,共2页

题 A1A2A3…A9是一个正九边形,A1A2=α,A1A3=b,则A1A5等于( ) (A)α2+b2 (B)α2+αb+b2(C)1/2(α+b)(D)α+b(2002年初数竞) 解题时,我们若能从不同知识背景出发,进行发散式思维,就会找到许多解题思路,从而化难为易,妙招连连.下面就从多... 题 A1A2A3…A9是一个正九边形,A1A2=α,A1A3=b,则A1A5等于( ) (A)α2+b2 (B)α2+αb+b2(C)1/2(α+b)(D)α+b(2002年初数竞) 解题时,我们若能从不同知识背景出发,进行发散式思维,就会找到许多解题思路,从而化难为易,妙招连连.下面就从多个角度来分析此题. 展开更多

关键词 解题思路 化难为易 发散式思维 正三角形 九边形 知识背景 解法 连结 托勒密定理 利用

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课堂教学改革设计与实践——以探究《多边形的内角和》为例浅析

8

作者 吴明光 《新课程教学（电子版）》 2017年第12期32-35,共4页

设计理念这是一节探究性课型,课堂上要充分发挥教师的主导作用.关键地方搭建脚手架,但也适当留白.给学生充分的时间思考、探究、讨论、质疑.教材分析本节课是在苏教版四年级下册第八单元《三角形、平行四边形和梯形》之后安排的一节综... 设计理念这是一节探究性课型,课堂上要充分发挥教师的主导作用.关键地方搭建脚手架,但也适当留白.给学生充分的时间思考、探究、讨论、质疑.教材分析本节课是在苏教版四年级下册第八单元《三角形、平行四边形和梯形》之后安排的一节综合实践课.(1)教材以三角形为认知起点'三角形3个内角和是180°,四边形、五边形、六边形等多边形的内角和呢?'呈现四边形、五边形、六边形.'你能想办法求出上面四边形4个内角的和吗?' 展开更多

关键词 四边形 九边形 课堂教学改革

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几种简单的自补图

9

作者 郭川林 《常州工学院学报》 1990年第2期8-18,共11页

本文利用度序列的组合,对点数较少的情况画出了连通自补图数种。

关键词 补图 同构映射 全对称 图论 非负整数 不小于 当且仅当 子图 轴对称性 九边形

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关于格点多边形的性质的讨论

10

作者 张垚 《福建中学数学》 2006年第7期13-14,共2页

关键词 平面格点 九边形 中学数学 凸四边形

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由一道试题引发的思考

11

作者 詹金芳 邵婉 《中学数学杂志》 2021年第6期52-54,共3页

1引出问题1.1试题与答案在一次测试中,命题老师命制了这样一道试题:A_(1)A_(2)A_(3)…A_(9)是一个正九边形,A_(1)A_(2)=a,A_(1)A_(3)=b,则A_(1)A_(4)等于________.命题教师给出的参考答案是√a^(2)+ab+b^(2).附上的解答如下:如图1,过点A... 1引出问题1.1试题与答案在一次测试中,命题老师命制了这样一道试题:A_(1)A_(2)A_(3)…A_(9)是一个正九边形,A_(1)A_(2)=a,A_(1)A_(3)=b,则A_(1)A_(4)等于________.命题教师给出的参考答案是√a^(2)+ab+b^(2).附上的解答如下:如图1,过点A_(4)作直线A_(1)A_(3)的垂线交直线A_(1)A_(4)于点H,因为正九边形的内角为140°,所以∠A_(2)A_(1)A_(3)=∠A_(2)A_(3)A_(1)=20°,可得∠A_(1)A_(3)A_(4)=120°,∠A_(4)A_(3)H=60°,A_(3)H=a/2,A_(4)H=√3/2a,A_(1)H=a/2+b,由勾股定理得A_(1)A_(4)=√A_(1)H^(2)+A_(4)H^(2)=√a^(2)+ab+b^(2). 展开更多

关键词 勾股定理 参考答案 引出问题 命制 九边形 试题

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1995年湖北省黄冈地区初中数学竞赛

12

作者 刘汉文 《中等数学》 北大核心 1995年第4期33-34,共2页

一、选择题(共30分) 1.方程m|x|-x-m=0(m】0且m≠1)有两个解,则实数m的取值范围是( )。

关键词 初中数学 湖北省 三角形个数 九边形 三角形数 1995年 对称点 黄冈 对角线 四点共圆

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第32届IMO加拿大训练题及解答

13

作者 熊斌 谌贻庆 《中等数学》 北大核心 1991年第5期5-15,40,共12页

1.平面上给定2n个点,其中任意三点不共线,并且n个点染成了红色,n个点染成了蓝色.证明:总可以找到两两没有公共点的n条直线段,使得其中每条线段的两个端点具有不同的颜色.

关键词 IMO 公共点 共线 九边形 角平分线 点坐标 非负整数 图论 子图 中国数学

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数学奥林匹克初中训练题(11)

14

作者 甘超一 《中等数学》 北大核心 1994年第6期33-35,共3页

第一试 一、选择题(每题6分,共36分) 1.a,b是1995的正整数约数,则有序数对(a,b)的个数是( )。 (A)16 (B)32 (C)64 (D)256 2.正数a,b,c,x,y,z满足a+2x=2b+3y=3c+4z=k,若M=ax+by+cz,则M的取值范围是( )。

关键词 数学奥林匹克 正整数 数对 九边形 三角形数 不等式组 重复计算 填空题 中等数学 甘超

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西安交大1992年少年班数学入学考试试题及解答

15

《中学教研（数学版）》 1992年第9期33-34,共2页

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关键词 入学考试 西安交大 方体 平面直角坐标系 轨迹方程 正四面体 分割法 四点共圆 分解因式 九边形

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数学竞赛问题(13)

16

作者 吴伟朝 《福建中学数学》 2006年第1期32-36,共5页

关键词 整数对 平面直角坐标系 数学竞赛 平面格点 公因数 数学用表 九边形

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1993年德国数学奥林匹克

17

作者 单墫 浦敏亚 《中等数学》 北大核心 1994年第2期29-30,共2页

1993年德国数学奥林匹克的两轮比赛的试题,我们曾经组织国家教委93年数学试验班的同学进行讨论,大家提供了不少好的解法,整理如下。

关键词 数学奥林匹克 试验班 色三角形 平分线 九边形 有限点集 平方数 互异 同色 枚举法

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平面点联与平面多边形的面积

18

作者 张文明 《天水师范学院学报》 1982年第2期44-56,62,共14页

设A1（x1,y1）、B（x2,y2）、C（x3,y3）是直角坐标平面上不在同一直线上的三个点,如果由A到B,由B到C,再由C到A的方向是逆时针方向,即所谓的正方向,见图1,则此三角形的面积:

关键词 逆时针方向 三角形面积 有向三角形 正方向 点列 出点 九边形 展开式 负方向 计算公式

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中华人民共和国国务院令第97号

19

《陕西省人民政府公报》 1992年第12期11-12,共2页

为了便于市场流通,健全我国的货币制度,现命令:一、由中国人民银行自一九九二年六月一日起发行一元、五角、一角三种金属人民币。二、三种金属人民币与现在市场上流通的同面额的纸币价值相等,同时在市场上混合流通。任何单位或个人均不... 为了便于市场流通,健全我国的货币制度,现命令:一、由中国人民银行自一九九二年六月一日起发行一元、五角、一角三种金属人民币。二、三种金属人民币与现在市场上流通的同面额的纸币价值相等,同时在市场上混合流通。任何单位或个人均不得以任何理由拒收其中任何一种人民币。三、严禁伪造或熔化金属人民币,违者依法论处。 展开更多

关键词 人民银行 主景 李贵鲜 右上方 角币 单枚 九边形 笔才 铜合金 镀镍

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分频风电汇集系统的九边形变换器及三端口功率控制研究 被引量：9

20

作者 刘飞 沈煜 +4 位作者 黄文慧 胡伟 高海祐 刘文君 祝文坤 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第15期4977-4987,共11页

分频输电海上风电汇集输送具有经济技术优势而受到广泛关注,其核心装置为交交变频器,每个工频与低频的输电回路均需要一组高压大容量的级联型变换器。为了提高拓扑的复用度,减少装置体积,并降低器件使用数量,提出一种将各自独立的变换... 分频输电海上风电汇集输送具有经济技术优势而受到广泛关注,其核心装置为交交变频器,每个工频与低频的输电回路均需要一组高压大容量的级联型变换器。为了提高拓扑的复用度,减少装置体积,并降低器件使用数量,提出一种将各自独立的变换器以器件复用的形式集成为1个三端口九边形变换器。根据其拓扑的数学建模,分析桥臂的功率特性,提出对应的控制策略以实现3个端口能量交互,与变换器互联的3个端口的能量通过桥臂环流传递能量,桥臂功率控制抑制其功率常量保证了变换器的正常运行,端口功率控制使风电场能量回馈电网。最后,在RT-LAB仿真平台验证集成拓扑的可行性与控制策略的有效性。 展开更多

关键词 风电汇集 分频输电 九边形变换器 三端口 功率控制

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