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题名统计分布的代表点集及其应用
被引量：3
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作者
方开泰
贺平
杨骏
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机构
北京师范大学-香港浸会大学联合国际学院理工科技学部
中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所
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出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2020年第9期1149-1168,共20页
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基金
珠海市优势学科基金(批准号:R1050)
北京师范大学-香港浸会大学联合国际学院校内科研基金(批准号:R201712,R201810,R201912和R202010)资助项目。
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文摘
用一个离散统计分布来近似一个连续的统计分布(一维或多维)一直是统计学研究的核心内容.显然这个离散统计分布的支撑点集必须有代表性,故称它们为代表点集,或简称代表点.选择代表点可以有不同的考虑,本文回顾并比较4类近似离散统计分布:随机样本(独立同分布)、修改的Monte Carlo方法、数论方法的样本(伪Monte Carlo方法)及在最小平方误准则下的代表点集和相应的统计分布.其中修改的Monte Carlo方法是本文新提出的.本文比较4类方法在密度估计和重采样的统计推断中的表现,其中有一类是改进的自助法.本文对最小平方误准则下的代表点的性质和数值算法进行了详细回顾,并且得到一些新结果,例如,随机样本的最小平方误准则的统计分布、椭球等高分布代表点的几何结构以及椭球等高分布代表点和主成分的关系.
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关键词
统计分布代表点
伪Monte
Carlo方法
统计推断
正态分布
椭球等高分布
主成分和主成分点
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Keywords
representative points of statistical distributions
quasi-Monte Carlo method
statistical inference
normal distribution
elliptically contoured distribution
principal components and principal points
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分类号
O212
[理学—概率论与数理统计]
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