预不变凸性的一阶与二阶刻画

1

作者 杨玉红 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期1-9,共9页

【目的】研究实值函数的预不变凸性的一阶与二阶刻画问题。【方法】利用Lebourg中值定理与二阶Taylor定理。【结果】首先,获得了不可微严格预不变凸函数和ρ-预不变凸函数的一阶刻画;然后,利用所获得的一阶刻画结论,得到了这些函数在可... 【目的】研究实值函数的预不变凸性的一阶与二阶刻画问题。【方法】利用Lebourg中值定理与二阶Taylor定理。【结果】首先,获得了不可微严格预不变凸函数和ρ-预不变凸函数的一阶刻画;然后,利用所获得的一阶刻画结论,得到了这些函数在可微情形时的二阶刻画。【结论】所得的结果表明可微函数的预不变凸性和不变凸性之间有着密切的联系,不可微函数的预不变凸性与非光滑的不变凸性也有密切关联。 展开更多

关键词 预不变凸 严格预不变凸 ρ-预不变凸 条件C

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锥预不变凸映射

2

作者 黄龙光 《龙岩学院学报》 2005年第3期1-2,共2页

研究拓扑向量空间锥半严格预不变凸映射和锥预不变凸映射的性质,证明了锥半严格预不变凸映射的局部弱有效解与锥预不变凸映射的局部有效解都是全局有效解,给出它们的一个梯度性质。

关键词 不变凸集 锥预不变凸映射 锥半严格预不变凸映射

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强预拟不变凸函数的充要条件(英文) 被引量：7

3

作者 唐万梅 刘茜 杨新民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期21-30,共10页

本文引入了一类新的广义凸函数—强预拟不变凸函数.讨论了强预拟不变凸函数与预拟不变凸函数、严格预拟不变凸函数及半严格预拟不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件:(i)当条件P_1满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是... 本文引入了一类新的广义凸函数—强预拟不变凸函数.讨论了强预拟不变凸函数与预拟不变凸函数、严格预拟不变凸函数及半严格预拟不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件:(i)当条件P_1满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是预拟不变凸函数且f满足中间点强预拟不变凸性;(ii)当条件P_2满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是严格预拟不变凸函数且f满足中间点强顶拟不变凸性;(iii)当条件P_2满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是半严格预拟不变凸函数且f满足中间点强预拟不变凸性. 展开更多

关键词 数学规划 强预拟不变凸函数 预拟不变凸函数 严格预拟不变凸 函数 半严格预拟不变凸函数

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严格不变拟单调性 被引量：2

4

作者 刘芙萍 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期60-62,共3页

本文对严格拟单调进行推广,定义了严格不变拟单调:设K为Rn中的不变凸集,η:Rn×Rn→Rn,如果f是不变拟单调的,且对x,y∈K,x≠y,存在z∈{y+λη(x,y):λ∈(0,1)},使得η(x,y)Tf(z)≠0,则称f为集合K上相对于η的严格不变拟单调映射。... 本文对严格拟单调进行推广,定义了严格不变拟单调:设K为Rn中的不变凸集,η:Rn×Rn→Rn,如果f是不变拟单调的,且对x,y∈K,x≠y,存在z∈{y+λη(x,y):λ∈(0,1)},使得η(x,y)Tf(z)≠0,则称f为集合K上相对于η的严格不变拟单调映射。并建立了严格不变拟单调与严格预拟不变凸之间的关系:设K为Rn中的不变凸集,f是K上的可微函数,η:Rn×Rn→Rn,如果η满足文中所述条件1,则f是集合K上相对于η的严格预拟不变凸函数的充分必要条件是f是集合K上相对于η的严格不变拟单调,且对所有x,y∈K,有f(y)≤f(x)f(y+η(x,y))≤f(x)成立。 展开更多

关键词 严格不变拟单调 严格预拟不变凸 等价关系

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严格预拟不变凸函数与严格不变拟单调映射

5

作者 文乾英 《商丘师范学院学报》 CAS 2011年第12期8-10,共3页

讨论了集值映射的严格不变拟单调性与Clarke次微分意义下不可微函数的严格预拟不变凸性.

关键词 严格不变拟单调 严格预拟不变凸 Clarke’s次微分

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严格预拟不变凸函数与严格不变拟单调映射

6

作者 文乾英 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期130-132,共3页

讨论了集值映射的严格不变拟单调性与Clarke次微分意义下不可微函数的严格预拟不变凸性.

关键词 严格不变拟单调 严格预拟不变凸 Clarke’s次微分

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向量值映射D-η-预不变真拟凸的性质 被引量：13

7

作者 彭建文 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期306-314,共9页

引入了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸等概念,在下D-半连续和上D-半连续条件下分别得到了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸的等价命题,并讨论了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸、D-η- 严格预不变真拟凸、D-η- 半严格预不变真拟凸的关... 引入了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸等概念,在下D-半连续和上D-半连续条件下分别得到了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸的等价命题,并讨论了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸、D-η- 严格预不变真拟凸、D-η- 半严格预不变真拟凸的关系,证明了在一定条件下,向量优化问题(VP)的局部弱有效解一定是(VP)的全局弱有效解,这些结果推广了前人所得的相应结果。 展开更多

关键词 向量值映射 D-η-预不变真拟凸 D-η-严格预不变真拟凸 D-η-半严格预不变真拟凸 弱有效解 应用 D-半连续

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α-D-半预不变凸映射的新性质

8

作者 李婷 《忻州师范学院学报》 2023年第2期12-16,21,共6页

首先,结合已有的α-D-半预不变凸映射和α-D-半严格半预不变凸映射的定义,提出α-D-严格半预不变凸映射;然后建立α-D-半预不变凸映射与α-D-严格半预不变凸映射、α-D-半严格半预不变凸映射之间的关系;最后,讨论α-D-半预不变凸映射在... 首先,结合已有的α-D-半预不变凸映射和α-D-半严格半预不变凸映射的定义,提出α-D-严格半预不变凸映射;然后建立α-D-半预不变凸映射与α-D-严格半预不变凸映射、α-D-半严格半预不变凸映射之间的关系;最后,讨论α-D-半预不变凸映射在向量优化中的一个应用。 展开更多

关键词 向量优化 α-D-半预不变凸映射 α-D-严格半预不变凸映射 α-D-半严格半预不变凸映射

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D-半预不变凸映射的一些判别准则 被引量：1

9

作者 杨玉红 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期21-29,共9页

【目的】为锥意义下的半预不变凸映射提供一些判别准则。【方法】利用向量值映射的半连续性、中间点凸性等条件。【结果】首先,在向量值映射的半连续性条件下,可以用中间点的D-半预不变凸性来刻画D-半预不变凸性;其次,在D-半严格半预不... 【目的】为锥意义下的半预不变凸映射提供一些判别准则。【方法】利用向量值映射的半连续性、中间点凸性等条件。【结果】首先,在向量值映射的半连续性条件下,可以用中间点的D-半预不变凸性来刻画D-半预不变凸性;其次,在D-半严格半预不变凸性条件下,通过中间点的D-半预不变凸性获得了D-半预不变凸性;最后,在D-半严格半预不变凸性和下半连续条件下给出了D-半预不变凸性的充分条件。【结论】所得的结果将相关文献的一些结论推广到了向量值半预不变凸情形。 展开更多

关键词 半不变凸集 D-半预不变凸 D-半严格半预不变凸 条件E

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关于向量值映射D-η预不变真拟凸的注记 被引量：1

10

作者 龙宪军 毛小红 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期213-215,共3页

在文[8]中,Peng给出了向量值映射D-η预不变真拟凸的性质.现在条件较弱的情况下证明了其结果仍然成立.

关键词 D-η预不变真拟凸 D-η半严格预不变真拟凸 向量值映射 上D-半连续

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关于预不变凸函数的某些注记

11

作者 闫凯 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期30-32,共3页

【目的】对已有文献的一些不足进行修正。【方法】利用条件C的性质以及对特殊点的构造来完成证明。【结果】针对不足的地方给出了更严密的证明。【结论】严格说明了半严格预拟不变凸函数是预不变凸函数的充分条件。

关键词 半严格预拟不变凸 预不变凸 条件C

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不可微函数的广义凸性与极值映射的广义单调性

12

作者 文乾英 《广西民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第4期74-77,共4页

讨论了集值映射的半严格不变拟单调性与Clarke次微分意义下不可微函数的半严格预拟不变凸性.

关键词 半严格不变拟单调 半严格预拟不变凸 Clarke's次微分

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关于D-半预不变凸性的某些新性质 被引量：8

13

作者 唐莉萍 杨新民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第3期325-331,共7页

研究了锥意义下的半预不变凸性的新性质.首先,对彭再云等的文献(彭再云,李科科,唐平,黄应全.向量值D-半预不变真拟凸映射的判定与性质[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2014,31(5):18-25.)中的例4进行了修正,使其满足条件E.然后,给出... 研究了锥意义下的半预不变凸性的新性质.首先,对彭再云等的文献(彭再云,李科科,唐平,黄应全.向量值D-半预不变真拟凸映射的判定与性质[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2014,31(5):18-25.)中的例4进行了修正,使其满足条件E.然后,给出了条件E1的一个重要性质,并在此基础上结合稠密性结果,分别利用D-半严格半预不变真拟凸性和D-严格半预不变真拟凸性建立了D-半预不变凸性的刻画.最后利用D-半预不变真拟凸性给出了D-半预不变凸性的刻画. 展开更多

关键词 D-半预不变凸 D-半严格半预不变真拟凸 D-严格半预不变真拟凸 D-半预不变真拟凸

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D-η-E-半预不变凸映射和D-η-E-半预不变真拟凸映射 被引量：1

14

作者 王海英 符祖峰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第3期343-354,共12页

研究了D-η-E-半预不变凸映射和D-η-E-半预不变真拟凸映射的一些性质.首先,讨论了D-η-E-半预不变凸与D-η-E-严格半预不变真拟凸、D-η-E-半严格半预不变真拟凸和D-η-E-半预不变真拟凸之间的关系,在中间点的D-η-E-半预不变凸性和其... 研究了D-η-E-半预不变凸映射和D-η-E-半预不变真拟凸映射的一些性质.首先,讨论了D-η-E-半预不变凸与D-η-E-严格半预不变真拟凸、D-η-E-半严格半预不变真拟凸和D-η-E-半预不变真拟凸之间的关系,在中间点的D-η-E-半预不变凸性和其他一些条件下,得到了它的3个重要的性质定理;其次,对D-η-E-半预不变真拟凸与D-η-E-半严格半预不变真拟凸和D-η-E-严格半预不变真拟凸之间的关系也进行了讨论;最后,获得了D-η-E-半预不变真拟凸映射在优化中的一个重要应用. 展开更多

关键词 D-η-E-半预不变凸 D-η-E-半预不变真拟凸 D-η-E-半严格半预不变真拟凸 优化

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ɑ-预不变凸函数的新刻画

15

作者 王海英 符祖峰 杨筱珊 《安顺学院学报》 2017年第2期116-118,共3页

文章利用局部半严格ɑ-预拟不变凸性建立了ɑ-预不变凸性的一个新刻画,分析了局部ɑ-预拟不变凸性与ɑ-预拟不变凸性之间的关系,并在此基础上,利用局部ɑ-预拟不变凸性建立了ɑ-预不变凸性的另一个新刻画来研究了ɑ-预不变凸性的新刻画。

关键词 ɑ-预不变凸 局部ɑ-预拟不变凸 局部半严格ɑ-预拟不变凸

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