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二阶椭圆问题带单位分解技巧的两重网格方法 被引量:2
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作者 王琤 黄自萍 李立康 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第4期477-482,共6页
标准的两重网格方法是一种求解二阶椭圆问题的局部并行方法,其计算所得数值解在整个求解区域上并不连续.使用单位分解技术,将各个子区域上的局部解粘合在一起,从而得到全局连续解,并证明此解在H1范数意义下最优.更进一步,可以证明通过... 标准的两重网格方法是一种求解二阶椭圆问题的局部并行方法,其计算所得数值解在整个求解区域上并不连续.使用单位分解技术,将各个子区域上的局部解粘合在一起,从而得到全局连续解,并证明此解在H1范数意义下最优.更进一步,可以证明通过在粗网格上修正,能够改善其L2误差.数值例子验证了理论的正确性. 展开更多
关键词 二阶椭圆问题 两重网格方法 单位分解
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Navier-Stokes方程流函数形式两重网格算法的误差分析 被引量:2
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作者 任春风 马逸尘 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第7期689-696,共8页
对定常Navier_Stokes方程流函数形式两重网格有限元算法进行了误差分析· 此方法包括在粗网格上求解一个非线性问题 ,在细网格上求解一个线性问题 ,然后再在粗网格上求解一个线性校正问题· 分析了包括校正项和不包括校正项... 对定常Navier_Stokes方程流函数形式两重网格有限元算法进行了误差分析· 此方法包括在粗网格上求解一个非线性问题 ,在细网格上求解一个线性问题 ,然后再在粗网格上求解一个线性校正问题· 分析了包括校正项和不包括校正项两种方法的误差 ,得出对于任意固定的Reynolds数 ,能达到最优逼近阶· 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES方程 两重网格方法 流函数
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定常不可压Navier-Stokes方程的并行有限元算法 被引量:1
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作者 尚月强 郑波 +1 位作者 周康瑞 丁琪 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2020年第3期1-12,F0003,共13页
Navier-Stokes(N-S)方程组是描述流体运动的基本方程组,其数值模拟对我国的国防建设与工业设计非常重要。在高性能并行机和并行计算技术飞速发展的今天,其并行数值计算方法的研究是当前计算流体力学领域最前沿的热门课题之一。基于局部... Navier-Stokes(N-S)方程组是描述流体运动的基本方程组,其数值模拟对我国的国防建设与工业设计非常重要。在高性能并行机和并行计算技术飞速发展的今天,其并行数值计算方法的研究是当前计算流体力学领域最前沿的热门课题之一。基于局部与并行有限元离散技巧和区域分解方法,给出了数值求解定常不可压N-S方程的若干高效并行算法,这些算法实现简单,稍加修改现有的串行程序即可实现并行计算,通信需求少,能快速有效地模拟复杂的流体流动行为。我们给出了一些理论结果和数值算例,验证这些算法的有效性。 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES方程 有限元方法 并行算法 区域分解方法 两重网格方法
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定常Navier-Stokes方程流函数形式两重网格算法的残量型后验误差估计 被引量:1
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作者 任春风 马逸尘 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期497-510,共14页
 运用七种两重网格协调元方法得出了不可压Navier_Stokes方程流函数形式的残量型后验误差估计· 对比标准有限元方法的后验误差估计,两重网格算法的后验误差估计多了一些额外项(三线性项)· 说明了这些额外项在误差估计中...  运用七种两重网格协调元方法得出了不可压Navier_Stokes方程流函数形式的残量型后验误差估计· 对比标准有限元方法的后验误差估计,两重网格算法的后验误差估计多了一些额外项(三线性项)· 说明了这些额外项在误差估计中对研究离散解渐近性的重要性,推出了对于最优网格尺寸。 展开更多
关键词 两重网格方法 NAVIER-STOKES方程 残量型后验误差估计 有限元方法 流函数形式
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非定常不可压Navier-Stokes方程两重网格方法的稳定性和L^2误差估计
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作者 任春风 马逸尘 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2006年第4期407-425,共19页
讨论了二维非定常不可压Navier-Stokes方程的两重网格方法.此方法包括在粗网格上求解一个非线性问题,在细网格上求解一个Stokes问题.采用一种新的全离散(时间离散用Crank-Nicolson格式,空间离散用混合有限元方法)格式数值求解N-S方程... 讨论了二维非定常不可压Navier-Stokes方程的两重网格方法.此方法包括在粗网格上求解一个非线性问题,在细网格上求解一个Stokes问题.采用一种新的全离散(时间离散用Crank-Nicolson格式,空间离散用混合有限元方法)格式数值求解N-S方程.证明了该全离散格式的稳定性.给出了L2误差估计.对比标准有限元方法,在保持同样精度的前提下,TGM能节省大量的计算量. 展开更多
关键词 非定常Navier-Stokes方程 两重网格方法 CRANK-NICOLSON格式 稳定性
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