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Navier-Stokes方程的一种并行两水平有限元方法 被引量:7
1
作者 尚月强 罗振东 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2010年第11期1351-1359,共9页
基于区域分解技巧,提出了一种求解定常Navier-Stokes方程的并行两水平有限元方法.该方法首先在一粗网格上求解Navier-Stokes方程,然后在细网格的子区域上并行求解粗网格解的残差方程,以校正粗网格解.该方法实现简单,通信需求少.使用有... 基于区域分解技巧,提出了一种求解定常Navier-Stokes方程的并行两水平有限元方法.该方法首先在一粗网格上求解Navier-Stokes方程,然后在细网格的子区域上并行求解粗网格解的残差方程,以校正粗网格解.该方法实现简单,通信需求少.使用有限元局部误差估计,推导了并行方法所得近似解的误差界,同时通过数值算例,验证了其高效性. 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES方程 有限元方法 水平方法 重叠型区域分解 并行算法
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定常不可压Navier-Stokes方程的两水平grad-div稳定化有限元方法
2
作者 王雅莉 郑波 尚月强 《计算物理》 CSCD 北大核心 2024年第4期418-425,共8页
使用标准的混合有限元方法数值求解定常不可压Navier-Stokes方程所得速度解的精度常常受压力的影响。为了克服或减弱压力对速度精度的影响,本文将grad-div稳定化方法和两水平有限元方法相结合,提出数值求解定常不可压Navier-Stokes方程... 使用标准的混合有限元方法数值求解定常不可压Navier-Stokes方程所得速度解的精度常常受压力的影响。为了克服或减弱压力对速度精度的影响,本文将grad-div稳定化方法和两水平有限元方法相结合,提出数值求解定常不可压Navier-Stokes方程的两水平grad-div稳定化有限元方法。首先在粗网格上求解grad-div稳定化的非线性Navier-Stokes问题,然后在细网格上分别求解grad-div稳定化的Stokes型、Newton型和Oseen型的线性问题。最后给出数值算例验证两水平grad-div稳定化有限元方法的高效性。 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES方程 grad-div稳定化 水平方法 有限元方法
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不可压缩流的并行两水平稳定有限元算法 被引量:4
3
作者 朱家莉 尚月强 《计算物理》 CSCD 北大核心 2022年第3期309-317,共9页
提出一种数值求解定常不可压缩Stokes方程的并行两水平Grad-div稳定有限元算法。首先在粗网格中求解Grad-div稳定化的全局解,再在相互重叠的细网格子区域上并行纠正。通过对稳定化参数、粗细网格尺寸恰当的选取,该方法可得到最优收敛率... 提出一种数值求解定常不可压缩Stokes方程的并行两水平Grad-div稳定有限元算法。首先在粗网格中求解Grad-div稳定化的全局解,再在相互重叠的细网格子区域上并行纠正。通过对稳定化参数、粗细网格尺寸恰当的选取,该方法可得到最优收敛率,数值结果验证了算法的高效性。 展开更多
关键词 STOKES方程 有限元方法 水平方法 Grad-div稳定项 并行算法
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非定常Navier-Stokes方程的并行两水平稳定有限元算法 被引量:1
4
作者 王湛煌 郑波 尚月强 《计算物理》 CSCD 北大核心 2023年第1期14-28,共15页
使用标准的有限元方法求解非定常Navier-Stokes方程所得速度误差常受压力误差影响,且误差随粘性系数的减少而增大。为了增强压力的鲁棒性,本文引入grad-div稳定项,以提高近似解的精度,提出数值求解非定常Navier-Stokes方程的并行两水平g... 使用标准的有限元方法求解非定常Navier-Stokes方程所得速度误差常受压力误差影响,且误差随粘性系数的减少而增大。为了增强压力的鲁棒性,本文引入grad-div稳定项,以提高近似解的精度,提出数值求解非定常Navier-Stokes方程的并行两水平grad-div稳定有限元算法,其时间和空间离散分别采用隐式Euler格式和Galerkin有限元方法。首先在全局粗网格上求解非线性grad-div稳定问题,然后在相互重叠的细网格子区域上并行求解grad-div稳定问题,以校正粗网格解。最后给出数值实验验证理论分析的正确性和算法的有效性。 展开更多
关键词 非定常Navier-Stokes方程 grad-div稳定项 水平方法 并行算法 有限元方法
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带阻尼项定常Navier-Stokes方程的并行两水平有限元算法
5
作者 王国梁 郑波 尚月强 《计算物理》 CSCD 北大核心 2023年第5期535-547,共13页
基于两重网格离散和区域分解技术,提出数值求解带阻尼项定常Navier-Stokes方程的三种并行两水平有限元算法。其基本思想是首先在粗网格上求解完全的非线性问题,以获得粗网格解,然后在重叠的局部细网格子区域上并行求解Stokes、Oseen和Ne... 基于两重网格离散和区域分解技术,提出数值求解带阻尼项定常Navier-Stokes方程的三种并行两水平有限元算法。其基本思想是首先在粗网格上求解完全的非线性问题,以获得粗网格解,然后在重叠的局部细网格子区域上并行求解Stokes、Oseen和Newton线性化的残差问题,最后在非重叠的局部细网格子区域上校正近似解。数值算例验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 阻尼项 NAVIER-STOKES方程 水平方法 有限元方法 并行算法
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解Stokes特征值问题的一种两水平稳定化有限元方法 被引量:3
6
作者 黄鹏展 何银年 冯新龙 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第5期588-597,共10页
基于局部Gauss积分,研究了解Stokes特征值问题的一种两水平稳定化有限元方法.该方法涉及在网格步长为H的粗网格上解一个Stokes特征值问题,在网格步长为h=O(H2)的细网格上解一个Stokes问题.这样使其能够仍旧保持最优的逼近精度,求得的解... 基于局部Gauss积分,研究了解Stokes特征值问题的一种两水平稳定化有限元方法.该方法涉及在网格步长为H的粗网格上解一个Stokes特征值问题,在网格步长为h=O(H2)的细网格上解一个Stokes问题.这样使其能够仍旧保持最优的逼近精度,求得的解和一般的稳定化有限元解具有相同的收敛阶,即直接在网格步长为h的细网格上解一个Stokes特征值问题.因此,该方法能够节省大量的计算时间.数值试验验证了理论结果. 展开更多
关键词 Stokes特征值问题 稳定化方法 最低等阶元 水平方法
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三维椭圆问题三次有限元方程的代数多层网格法 被引量:3
7
作者 张红梅 肖映雄 舒适 《数值计算与计算机应用》 CSCD 2008年第4期277-290,共14页
通过分析三次有限元空间与线性有限元空间之间的关系,提出了一种求解三维椭圆问题三次有限元方程的两水平方法.然后,通过调用现有的代数多层网格(AMG)法求解粗水平方程,建立了求解三次有限元方程的AMG法,并对其收敛性进行了严格的理论分... 通过分析三次有限元空间与线性有限元空间之间的关系,提出了一种求解三维椭圆问题三次有限元方程的两水平方法.然后,通过调用现有的代数多层网格(AMG)法求解粗水平方程,建立了求解三次有限元方程的AMG法,并对其收敛性进行了严格的理论分析.数值实验结果表明,本文设计的AMG方法对求解三维椭圆问题三次有限元方程具有很好的计算效率和鲁棒性. 展开更多
关键词 代数多层网格 三次元 水平方法 四面体剖分
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非匹配网格上Stokes-Darcy问题非协调元离散的两水平和多水平方法
8
作者 黄佩奇 陈金如 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2012年第5期389-402,共14页
本文讨论了非匹配网格上Stokes-Darcy问题的两种低阶非协调元方法,给出了误差估计,对耦合的非协调元离散问题,通过粗网格求得的界面条件,我们提出了一个解耦的两水平算法.并且我们将两水平方法推广到多水平情形,其只需在一个很粗的网格... 本文讨论了非匹配网格上Stokes-Darcy问题的两种低阶非协调元方法,给出了误差估计,对耦合的非协调元离散问题,通过粗网格求得的界面条件,我们提出了一个解耦的两水平算法.并且我们将两水平方法推广到多水平情形,其只需在一个很粗的网格上解一耦合问题,然后在逐步加细的网格上求解解耦的问题,理论分析和数值试验都说明方法的高效性. 展开更多
关键词 非协调元 非匹配网格 Stokes-Darcy问题 水平方法 水平方法
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大Reynolds数Navier-Stokes方程带回溯技巧的两水平方法
9
作者 杨晓成 尚月强 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2019年第5期815-830,共16页
本文考虑了一种求解大Reynolds数定常Navier-Stokes方程带回溯(backtracking)技巧的两水平有限元方法.其基本思想是,首先在一粗网格上求解带有亚格子模型稳定项的Navier-Stokes方程,然后在细网格上求解一个亚格子模型稳定化的线性Newto... 本文考虑了一种求解大Reynolds数定常Navier-Stokes方程带回溯(backtracking)技巧的两水平有限元方法.其基本思想是,首先在一粗网格上求解带有亚格子模型稳定项的Navier-Stokes方程,然后在细网格上求解一个亚格子模型稳定化的线性Newton问题,最后又回到粗网格上求解线性化的校正问题.通过适当的稳定化参数和粗细网格尺寸的选取,本文的算法能取得最优渐近收敛阶.数值实验检验了理论分析的正确性和算法的有效性. 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES方程 大Reynolds数 回溯技巧 亚格子稳定化方法 水平方法
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求解不可压Navier-Stokes方程的一种高效两水平方法
10
作者 杜彬彬 黄建国 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期157-162,共6页
提出了一种基于Arrow-Hurwicz(A-H)方法的两水平方法(以下简称m-A-H-1-Oseen方法)来求解不可压Navier-Stokes(N-S)方程.首先在粗网格上采用A-H方法求解不可压N-S方程,得到粗网格上的数值解.然后在细网格上利用粗网格上的数值解求解原方... 提出了一种基于Arrow-Hurwicz(A-H)方法的两水平方法(以下简称m-A-H-1-Oseen方法)来求解不可压Navier-Stokes(N-S)方程.首先在粗网格上采用A-H方法求解不可压N-S方程,得到粗网格上的数值解.然后在细网格上利用粗网格上的数值解求解原方程线性化的Oseen格式,由此获得所需的两水平方法.对该方法的收敛性进行了系统理论分析. 展开更多
关键词 Arrow-Hurwicz方法 NAVIER-STOKES方程 水平方法 Oseen格式
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弱不连续问题高阶有限元离散系统的GAMG法
11
作者 肖映雄 王彪 李真有 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期35-42,共8页
弱不连续问题(如含夹杂问题)是固体力学计算中的一类重要问题。高阶有限元方法由于其具有更好的逼近效果,是确保数值解在界面保持较高精度的计算方法之一。但与线性元相比,高阶单元需要更多的计算机存储单元,具有更高的计算复杂性。本... 弱不连续问题(如含夹杂问题)是固体力学计算中的一类重要问题。高阶有限元方法由于其具有更好的逼近效果,是确保数值解在界面保持较高精度的计算方法之一。但与线性元相比,高阶单元需要更多的计算机存储单元,具有更高的计算复杂性。本文利用两水平算法的思想,将高阶有限元离散系统化归于线性元离散系统的求解,为弱不连续问题高阶有限元离散系统设计了一种新的基于几何与分析信息的代数多重网格(GAMG)法,并应用于圆形求解域含单夹杂问题的高阶有限元离散系统的求解。数值试验结果表明,相比于常用GAMG法,新方法的迭代次数基本不依赖于问题规模、单元阶次以及杨氏模量的间断性,CPU计算时间得到明显改善,具有更好的计算效率和鲁棒性,可大大提高弱不连续问题有限元分析的整体效率。 展开更多
关键词 弱不连续问题 高阶单元 条件数 水平方法 代数多重网格法
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耗散型发展方程的一步Newton法
12
作者 侯延仁 李开泰 《计算数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期355-366,共12页
1.引言 尽管计算机的性能在过去一、二十年中有了很大的提高,但由于数值模拟非线性偏微分发展方程的巨大计算量和长时间的数值积分,如Navier-Stokes方程(NSE),构造高效数值算法仍是一个吸引众多数学和工程工作者的事情,并已经取得了很... 1.引言 尽管计算机的性能在过去一、二十年中有了很大的提高,但由于数值模拟非线性偏微分发展方程的巨大计算量和长时间的数值积分,如Navier-Stokes方程(NSE),构造高效数值算法仍是一个吸引众多数学和工程工作者的事情,并已经取得了很多成果. 展开更多
关键词 耗散型发展方程 一步Newton法 数值模拟 NAVIER-STOKES方程 逼近解 水平方法
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求解二次Lagrangian有限元方程的代数两水平方法 被引量:1
13
作者 李明 李郴良 崔向照 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第5期862-869,共8页
基于矩阵图集的粗化算法,构造一种新的插值算子,提出了瀑布型代数两重网格法;然后结合部分几何信息,提出了求解二次Lagrangian有限元方程的代数两水平方法.数值实验表明该算法稳健性强、计算量更少.
关键词 二次Lagrangian有限元方程 插值算子 瀑布型代数重网格法 代数水平方法
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非线性抛物型方程的两水平方法
14
作者 王子亭 《石油大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2001年第3期107-109,共3页
对非线性抛物型方程的近似给出了两水平有限差分方法 ,分析了时间隐式离散格式的收敛性。首先在直径为H的粗网格上求解非线性问题 ,然后在直径为h的细网络上将非线性项关于粗网格解展开 ,在细网格上求解线性问题 。
关键词 非线性抛物型方程 水平有限差分方法误差估计 超收剑性 隐格式
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