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两尺度矩阵与正交小波
1
作者 丁宣浩 杨美香 《广西科学》 CAS 2005年第3期172-173,176,共3页
设尺度函数φ(x)∈V0生成L2(R)的一个多分辨分析{Vj},W0+V0=V1,小波Ψ∈W0,两尺度关系是(x)=∑kpk(2x-k),Ψ(x)=∑kqk(2x-k),傅立叶变换式为^(ω)=P(z)^(ω2),^Ψ(ω)=Q(z)^(ω2),z=e-iω/2,两尺度矩阵为M(z)=P(z)P(-z)Q(z)... 设尺度函数φ(x)∈V0生成L2(R)的一个多分辨分析{Vj},W0+V0=V1,小波Ψ∈W0,两尺度关系是(x)=∑kpk(2x-k),Ψ(x)=∑kqk(2x-k),傅立叶变换式为^(ω)=P(z)^(ω2),^Ψ(ω)=Q(z)^(ω2),z=e-iω/2,两尺度矩阵为M(z)=P(z)P(-z)Q(z)Q(-z).{Ψ(x-k)k∈Z}为W0的标准正交基的充要条件是对几乎所有的z∈T两尺度矩阵M(z)为酉矩阵. 展开更多
关键词 正交小波 两尺度矩阵 多分辨分析 构造
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a尺度多重正交小波包 被引量：35
2
作者 杨守志 程正兴 《应用数学》 CSCD 2000年第1期61-65,共5页
本文给出了 a尺度多重正交小波包的构造方法 .它是通过对 a( a≥ 2 ,a∈ Z)尺度多重正交小波向量等长截取为 a- 1个子向量之后得到的 .对同一多重正交小波而言 ,采用本方法可以构造多种不同的正交小波包 ,从而使多重正交小波包不仅具有... 本文给出了 a尺度多重正交小波包的构造方法 .它是通过对 a( a≥ 2 ,a∈ Z)尺度多重正交小波向量等长截取为 a- 1个子向量之后得到的 .对同一多重正交小波而言 ,采用本方法可以构造多种不同的正交小波包 ,从而使多重正交小波包不仅具有传统的小波包的特点 。 展开更多
关键词 两尺度矩阵方程 a尺度 多重正交小波包 小波
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α尺度紧支撑正交多小波的构造 被引量：22
3
作者 杨守志 唐远炎 程正兴 《计算数学》 CSCD 北大核心 2002年第4期451-460,共10页
1.引 言 自从Geronimo,Hardin和Massopust[1]使用分形插值函数构造出 GHM-多小波以来,对多小波的研究己引起很多人的关注（see[2]～[5]）.出于多通道滤波理论的需要及欲获得比2尺度小波有更大灵活性的小波,a尺度多小波理论被引入.我们... 1.引 言 自从Geronimo,Hardin和Massopust[1]使用分形插值函数构造出 GHM-多小波以来,对多小波的研究己引起很多人的关注（see[2]～[5]）.出于多通道滤波理论的需要及欲获得比2尺度小波有更大灵活性的小波,a尺度多小波理论被引入.我们知道,2尺度单一小波己相当成熟,特别是在小波的构造方面,己由I.Daubechies[6]得到非常完美的公式: 展开更多
关键词 紧支撑函数 多尺度函数 正交多小波 两尺度矩阵方程 两尺度矩阵符号
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[0,1]区间上的r重正交多小波基 被引量：10
4
作者 杨守志 程正兴 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2002年第4期789-796,共8页
本文利用L2（R）上的紧支撑正交的多尺度函数和多小波构造出有限区间[0,1]上的正交多尺度函数及相应的正交多小波.本文构造的逼近空间Vj[0,1]与相应的小波子空间Wj[0,1]具有维数相同的特点,从而给它的应用带来巨大方便.最后给出重数为2... 本文利用L2（R）上的紧支撑正交的多尺度函数和多小波构造出有限区间[0,1]上的正交多尺度函数及相应的正交多小波.本文构造的逼近空间Vj[0,1]与相应的小波子空间Wj[0,1]具有维数相同的特点,从而给它的应用带来巨大方便.最后给出重数为2时的[0,1]区间上的正交多小波基构造算例. 展开更多
关键词 正交多尺度函数 正交多小波基 两尺度矩阵方程 [0 1]区间上正交多尺度函数 [0 1]区间上正交多小波基
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a尺度紧支撑双正交多小波 被引量：10
5
作者 杨守志 杨晓忠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第3期92-96,共5页
本文给出一种由双正交多尺度函数构造双正交多小波的方法 ,其构造方法如构造双正交单一小波那样容易 .
关键词 紧支撑函数 双正交多尺度函数 双正交多小波 两尺度矩阵方程 两尺度矩阵符号 两尺度矩阵序列 伸缩因子
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矩阵的正交扩充与多正交小波 被引量：2
6
作者 杨守志 申培萍 杨建伟 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2003年第3期525-534,共10页
给出一种由a尺度紧支撑正交多尺度函数构造短支撑正交多小波的方法,其过程仅仅应用矩阵的正交扩充和求解方程组。如果r重尺度函数的支撑区间较大,可以将其转化为ar重短支撑情形,从而使得本文的方法适用于任意紧支撑正交多小波的构造,文... 给出一种由a尺度紧支撑正交多尺度函数构造短支撑正交多小波的方法,其过程仅仅应用矩阵的正交扩充和求解方程组。如果r重尺度函数的支撑区间较大,可以将其转化为ar重短支撑情形,从而使得本文的方法适用于任意紧支撑正交多小波的构造,文后给出多小波的构造算例。 展开更多
关键词 紧支撑函数 多尺度函数 正交多小波 两尺度矩阵方程 两尺度矩阵符号 两尺度矩阵序列
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双正交小波的构造
7
作者 杨建伟 叶克江 崔丽鸿 《郑州大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期29-32,共4页
由于多重尺度函数两尺度序列为矩阵序列 ,使得由尺度函数构造小波函数变得非常困难 .通过引入多相矩阵的方法 ,给出了由紧支撑多重 a( a∈ Z,a≥ 2 )尺度双正交尺度函数构造双正交多小波的一种算法 .该方法仅需用线性代数的知识即可实现 。
关键词 多重双正交小波 多分辨分析 两尺度矩阵序列 多相矩阵 模矩阵 多重尺度函数 构造
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α尺度双正交向量小波包
8
作者 徐琼 王里青 《成都信息工程学院学报》 2002年第1期5-9,共5页
讨论了α尺度双正交向量小波的性质 ,给出α尺度双正交向量小波包的一些特性 ,并作出平方可积空间L2 (R)的α尺度双正交向量小波包分解。
关键词 两尺度矩阵方程 两尺度矩阵序列 α尺度双正交向量小波包 平方可积空间 小波包分解 FOURIER变换
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多重a尺度双向双正交向量值小波的构造 被引量：1
9
作者 吕军 库福立 王刚 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第11期227-236,共10页
基于双向向量值小波的基本理论,通过酉矩阵,给出了a尺度r重双向向量值小波双正交条件,得到了a尺度r重双向向量值构造算法,最后给出算例.
关键词 向量值小波 双正交多尺度函数 双正交多小波 两尺度矩阵方程
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具有高逼近阶的插值多尺度函数的构造
10
作者 丛瑞雪 崔丽鸿 《北京化工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期108-112,共5页
研究了对应于插值多尺度函数的两尺度矩阵符号的特殊形式,并将其代入逼近阶方程,推导出逼近阶方程的一种新的表达式。给出了构造具有高逼近阶的3尺度紧支撑插值多尺度函数的具体算法,应用该算法设计了几组例子,计算得到了含有一个或两... 研究了对应于插值多尺度函数的两尺度矩阵符号的特殊形式,并将其代入逼近阶方程,推导出逼近阶方程的一种新的表达式。给出了构造具有高逼近阶的3尺度紧支撑插值多尺度函数的具体算法,应用该算法设计了几组例子,计算得到了含有一个或两个参数的滤波器的准确表达式,同时计算出了使多尺度函数具有最高正则性的参数值,并画出了相应的光滑的尺度函数图形。 展开更多
关键词 两尺度矩阵符号 插值 紧支撑 逼近阶
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