云服务供应链多人合作与技术创新决策的两型博弈模型 被引量：16

1

作者 南江霞 张莉 +1 位作者 张茂军 李登峰 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2021年第7期1771-1783,共13页

针对云服务供应链中既存在策略选择又存在收益分配的问题,用非合作-合作两型博弈分析了由一个云应用开发商和三个云服务运营商组成的两级云服务供应链的合作与技术创新问题.用非合作博弈分析了供应链成员的策略选择问题;用合作博弈的宗... 针对云服务供应链中既存在策略选择又存在收益分配的问题,用非合作-合作两型博弈分析了由一个云应用开发商和三个云服务运营商组成的两级云服务供应链的合作与技术创新问题.用非合作博弈分析了供应链成员的策略选择问题;用合作博弈的宗系解分配合作成员所得收益.结果表明,在不考虑下游运营商技术创新时,上游开发商会选择实力较强的运营商组合进行合作,且只有在贴标签成本较低时,才会选择贴标签以增加分配收益;而在考虑下游运营商技术创新时,下游实力较差的运营商只有在其创新收益高于实力较强的运营商时才有可能与开发商合作,且只有参与合作的运营商会选择技术创新.研究结论将为两级云服务供应链成员的策略选择及利益分配提供可操作性的建议. 展开更多

关键词 云服务供应链 宗系解 两型博弈 技术创新

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基于CIS值的双边链路形成策略优化两型博弈方法 被引量：6

2

作者 杜晓丽 梁开荣 李登峰 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2020年第7期1550-1557,共8页

博弈论作为网络形成模型求解的主流工具,在该领域得到了广泛应用,但现有研究主要采用合作或非合作的单一博弈论方法对网络形成问题进行求解,未能很好地反映问题实质。对此,采用非合作合作两型博弈方法,研究网络链路形成的策略优化问题,... 博弈论作为网络形成模型求解的主流工具,在该领域得到了广泛应用,但现有研究主要采用合作或非合作的单一博弈论方法对网络形成问题进行求解,未能很好地反映问题实质。对此,采用非合作合作两型博弈方法,研究网络链路形成的策略优化问题,可以有效地结合非合作阶段的策略设计与合作阶段的联盟收益分配。首先,在非合作博弈阶段,进行策略设计并形成第二阶段合作博弈的竞争局势。其次,在合作博弈阶段,基于第一阶段非合作博弈的竞争局势,形成联盟及其合作博弈,并采用Semi-CIS值求解各个竞争局势下合作博弈的局中人(节点)分配值。然后,将得到的分配值作为第一阶段非合作博弈的局中人支付值,计算非合作博弈的纯策略纳什均衡解,进而得到双边链路形成的两型博弈模型的最优解(链路连接)。最后,通过数值实例验证了所建模型与方法的有效性和可用性,为研究更加复杂的网络形成问题提供了理论方法。 展开更多

关键词 双边链路 非合作博弈 合作博弈 两型博弈 Semi-CIS值

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绿色供应链技术创新与合作伙伴选择决策研究 被引量：3

3

作者 段炼 袁柳洋 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2023年第9期3086-3099,共14页

绿色技术是提高绿色供应链竞争力的关键,对于绿色供应链成员选择合作伙伴的决策也具有重要影响。基于绿色技术创新与技术共享两个重要因素,采用非合作—合作两型博弈模型分析了由1个供应商和3个制造商组成的两级绿色供应链绿色技术创新... 绿色技术是提高绿色供应链竞争力的关键,对于绿色供应链成员选择合作伙伴的决策也具有重要影响。基于绿色技术创新与技术共享两个重要因素,采用非合作—合作两型博弈模型分析了由1个供应商和3个制造商组成的两级绿色供应链绿色技术创新与合作伙伴选择的问题。在合作博弈阶段采用宗系解对绿色供应链成员进行收益分配,在非合作博弈阶段得出绿色供应链成员共享绿色技术或进行绿色技术创新的最优决策并得到纯策略纳什均衡。研究结果表明:在不考虑制造商进行绿色技术创新的情况下,供应商优先选择本身实力强劲的制造商作为合作伙伴;进一步地,只有在共享绿色技术成本较低时供应商才会选择技术共享以增加绿色供应链的整体利润。另一方面,在考虑制造商进行绿色技术创新的情况下,实力强的制造商依然具有较大的优势,而相对较弱的制造商只有在绿色技术创新收益高出强劲制造商时,供应商才会选择其作为合作伙伴。研究结论有助于展现绿色供应链伙伴选择的内在机理,对绿色供应链的管理实践有一定的理论和现实意义。 展开更多

关键词 绿色供应链 两型博弈 宗系解 绿色技术创新

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非合作-合作两型博弈的Shapley值纯策略纳什均衡解求解方法 被引量：18

4

作者 南江霞 王盼盼 李登峰 《中国管理科学》 CSSCI CSCD 北大核心 2021年第5期202-210,共9页

在合作中又有竞争的"经济全球化"时代背景下,经济实体之间越来越多地体现出竞争与合作交织的特点,既有策略的选择,同时也有利益的分配或者成本的分摊,即竞争与合作相互联系。为此,Brandenburger和Stuart提出了非合作-合作两... 在合作中又有竞争的"经济全球化"时代背景下,经济实体之间越来越多地体现出竞争与合作交织的特点,既有策略的选择,同时也有利益的分配或者成本的分摊,即竞争与合作相互联系。为此,Brandenburger和Stuart提出了非合作-合作两型博弈模型为这类博弈提供了有效的工具。目前非合作-合作两型博弈研究较少,且Brandenburger和Stuart提出的非合作-合作两型博弈存在一些不足:合作博弈用核心求解可能为空或者不唯一。Shapley值是一种重要的合作博弈单值解,满足匿名性、有效性、可加性和虚拟性,表达形式简单且唯一,对一些成本分摊问题和利益分配问题,给决策者提供了一个公平满意的分配方案。因此本文研究将Shapley值作为合作博弈的解时非合作-合作两型博弈解存在的条件。为了分析本文提出的基于Shapley值的非合作-合作两型博弈的新理论框架,首先给出了其特征函数满足的联盟无外部性条件。在满足此条件下,我们进一步证明了非合作-合作两型博弈解存在的条件及性质。结合数值实例比较分析合作博弈用核心和Shapley值求解非合作-合作两型博弈解的优缺点。研究表明:当用Shapley值求解合作博弈解,降低了非合作-合作两型博弈解存在条件。因此,本文的研究不仅弥补了Brandenburger和Stuart提出的非合作-合作两型博弈中合作博弈的核心为空或者不唯一的情况,而且为非合作-合作两型博弈的解提供新的理论框架,从而为既有竞争又有合作的博弈问题提供新的求解方法,因此,本文的研究具有一定的理论价值和应用价值。 展开更多

关键词 非合作博弈 合作博弈 非合作-合作两型博弈 SHAPLEY值

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基于CIS值的非合作-合作两型博弈的理论研究 被引量：8

5

作者 南江霞 王盼盼 李登峰 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2020年第6期1427-1434,共8页

针对Brandenburger和Stuart提出的非合作-合作两型博弈中的不足,提出一种基于转归集中心值(CIS值)的非合作-合作两型博弈理论框架.用CIS值作为合作博弈阶段的解,进而构造获得非合作博弈阶段的纯策略纳什均衡解,并证明该类两型博弈解存... 针对Brandenburger和Stuart提出的非合作-合作两型博弈中的不足,提出一种基于转归集中心值(CIS值)的非合作-合作两型博弈理论框架.用CIS值作为合作博弈阶段的解,进而构造获得非合作博弈阶段的纯策略纳什均衡解,并证明该类两型博弈解存在的条件.所提出的非合作-合作两型博弈的求解方法降低了非合作-合作两型博弈的解和有效策略存在的要求,适合于联盟外局中人的策略对联盟具有外部影响时的非合作-合作两型博弈问题,使非合作-合作两型博弈模型的应用更具有一般化,为供应链管理等问题提供新的理论依据.最后,通过数值实例表明所提出模型和方法的有效性和实用性. 展开更多

关键词 非合作博弈 合作博弈 非合作-合作两型博弈 CIS值

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押金返还制造商的闭环供应链双渠道回收竞争与利润分配的非合作-合作两型博弈方法 被引量：5

6

作者 李登峰 魏骊晓 李梦祺 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2023年第11期3241-3261,共21页

在政府对制造商实施押金返还制度下,针对具有零售商和回收商两条回收渠道的二级闭环供应链回收竞争与利润分配问题,建立连续型非合作-合作两型博弈模型.首先,在非合作博弈部分,零售商与回收商竞争废旧产品的回收率,形成竞争局势.然后,... 在政府对制造商实施押金返还制度下,针对具有零售商和回收商两条回收渠道的二级闭环供应链回收竞争与利润分配问题,建立连续型非合作-合作两型博弈模型.首先,在非合作博弈部分,零售商与回收商竞争废旧产品的回收率,形成竞争局势.然后,制造商与零售商、回收商合作优化废旧产品的销售价格、新产品的批发价格和零售价格,确定任意竞争局势下合作博弈的联盟特征(利润)函数,利用Shapley值得到各局中人的分配利润.最后,以零售商和回收商的利润分配值作为非合作博弈部分的支付函数,求解得到零售商和回收商的最优回收率(Nash均衡策略).本文建立的非合作-合作两型博弈模型将非合作博弈与合作博弈耦合融通,可以同时解决双渠道回收及定价策略优化与利润分配问题,为政府和供应链的生产-销售-回收决策提供理论依据.研究结果表明:1)政府对制造商实施押金返还制度可以促进制造商与零售商合作,提高零售商回收废旧产品的积极性,但对回收商没有明显激励作用.政府适当增加单位押金有利于提高社会福利,但押金过高不利于回收市场的稳定;2)回收渠道之间激烈的竞争会损害供应链利润、消费者剩余和社会福利,回收商应选取合适的方式适度降低市场竞争;3)废旧产品具有较高的成本优势可以实现利润与环境绩效的双赢,生产与回收方应积极寻找措施提高废旧产品的可利用价值. 展开更多

关键词 闭环供应链 押金返还 回收竞争 非合作-合作两型博弈 环境影响

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低碳供应链产品定价与投资决策的非合作-合作两型博弈方法 被引量：4

7

作者 梁开荣 李登峰 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2023年第6期1389-1412,共24页

针对低碳供应链产品定价与低碳技术投资问题,文章借助非合作-合作两型博弈思想深入探析了同时决策模型、零售商主导决策模型和供应商主导决策模型三种权力结构下供应商和零售商如何联合实施低碳技术投资与产品定价决策.在这种新的市场... 针对低碳供应链产品定价与低碳技术投资问题,文章借助非合作-合作两型博弈思想深入探析了同时决策模型、零售商主导决策模型和供应商主导决策模型三种权力结构下供应商和零售商如何联合实施低碳技术投资与产品定价决策.在这种新的市场结构下,研究结果表明:一定条件下,1)存在唯一低碳技术水平、成本分摊比例,使得零售商和供应商在三种决策模型下的利润均可达到最大值;2)在零售商主导决策的市场结构中,供应商更愿意进行低碳技术投资,提高低碳水平;3)零售商的低碳技术投资成本分摊比例与消费者低碳偏好呈倒“U”型关系,不再是简单的正相关关系;4)从供应链系统来看,低碳供应链的不同发展期是需要不同市场结构主导的,而不是在特定的市场结构中一成不变的.研究成果可为低碳供应链生产运作提供理论方法,也为实现碳达峰、碳中和双碳目标提供新的解决方案. 展开更多

关键词 低碳供应链 产品定价 投资决策 非合作-合作两型博弈

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基于两型博弈的双边链路形成策略优化研究 被引量：4

8

作者 梁开荣 李登峰 余高锋 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2020年第9期1550-1563,共14页

文章主要利用非合作-合作两型博弈方法研究网络安全访问链路形成策略优化问题.首先,在第一阶段(非合作博弈),构建网络中所有局中人(即节点)的策略组合,形成第二阶段(合作博弈)的竞争局势.其次,在第二阶段(合作博弈),利用Shapley值求解... 文章主要利用非合作-合作两型博弈方法研究网络安全访问链路形成策略优化问题.首先,在第一阶段(非合作博弈),构建网络中所有局中人(即节点)的策略组合,形成第二阶段(合作博弈)的竞争局势.其次,在第二阶段(合作博弈),利用Shapley值求解第一阶段各个策略局势下每个合作博弈的局中人分配值,从而构建了第一阶段的非合作博弈,进而求解其纯策略纳什均衡解,据此求得基于两型博弈的整个双边链路形成的最优策略选择.最后,通过数值实例验证了所建模型与方法的有效性、可应用性,可为网络安全访问链接、社会网络等优化设计问题提供新的解决途径. 展开更多

关键词 双边链路 非合作博弈 合作博弈 非合作-合作两型博弈 SHAPLEY值

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基于非合作-合作两型博弈且押金返还回收商的闭环供应链定价与利润分配研究

9

作者 黄春香 李登峰 《中国管理科学》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第2期166-177,共12页

在政府对回收商实施押金返还制度下,本文研究由一个回收商和两个竞争制造商组成的闭环供应链如何同时解决成员策略优化与利润分配问题。首先采用非合作-合作两型博弈方法,通过合作博弈与非合作博弈的耦合融通构建一个闭环供应链交易模... 在政府对回收商实施押金返还制度下,本文研究由一个回收商和两个竞争制造商组成的闭环供应链如何同时解决成员策略优化与利润分配问题。首先采用非合作-合作两型博弈方法,通过合作博弈与非合作博弈的耦合融通构建一个闭环供应链交易模型。然后在非合作博弈部分考虑两个制造商的定价策略,形成任意竞争局势,通过纳什均衡分析制造商在考虑合作博弈部分分配利润得到的支付值时的最优价格策略与最优利润;并在合作博弈部分,应用冯·诺依曼联盟特征函数方法和Shapley值,分析非合作博弈部分形成的任意竞争局势下闭环供应链回收率、回购价和分配利润。最后通过数值实例说明,押金等相关因素对押金返还制度下闭环供应链成员的最优价格、最优回收率和最优回购价的影响,体现押金返还制度作用于回收商的效果。结果表明,在押金返还回收商的政策作用下,产品回收率上升、售价降低,促进回收再制造的效果显著,但政府与企业都需考虑合理的决策才能达到更好的效果。 展开更多

关键词 押金返还制度 闭环供应链 制造商竞争 非合作-合作两型博弈

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基于非合作-合作两型博弈的新能源投资策略研究

10

作者 陈威 罗文 +1 位作者 梁开荣 白春光 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2024年第12期3557-3572,共16页

文章提出同时决策、发电商领导决策和零售商领导决策下的非合作-合作两型博弈模型,深入探讨了电力系统中新能源投资决策问题.研究结果表明:1)不同权力结构下的新能源投资量大小取决于传统能源的成本系数;2)发电商和售电商均偏好各自作... 文章提出同时决策、发电商领导决策和零售商领导决策下的非合作-合作两型博弈模型,深入探讨了电力系统中新能源投资决策问题.研究结果表明:1)不同权力结构下的新能源投资量大小取决于传统能源的成本系数;2)发电商和售电商均偏好各自作为供应链的领导者,并实现自身利润最大化,但供应链系统利润在共同决策模型中最优;3)新能源投资成本系数与新能源的投资量以及发电商和售电商的利润成反比,但是发电商的新能源投资成本分摊比例与其成正比;4)新能源偏好系数的增加将提高新能源投资量,且售电商分摊新能源投资成本比例也会增加,从而发电商和售电商的利润也会增加. 展开更多

关键词 电力供应链 新能源 非合作-合作两型博弈 权力结构

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押金返还制度下再制造闭环供应链的非合作-合作两型博弈模型

11

作者 魏骊晓 李登峰 《管理工程学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第4期283-301,共19页

针对两个制造商和一个回收商组成的再制造闭环供应链,本文构建了一个连续型非合作-合作两型博弈模型,研究制造商的定价策略及制造商与回收商的利润共享问题。本文首先在非合作博弈部分以制造商的销售价格为策略形成竞争局势,其次通过冯&... 针对两个制造商和一个回收商组成的再制造闭环供应链,本文构建了一个连续型非合作-合作两型博弈模型,研究制造商的定价策略及制造商与回收商的利润共享问题。本文首先在非合作博弈部分以制造商的销售价格为策略形成竞争局势,其次通过冯·诺伊曼方法确定合作博弈联盟的特征函数,利用Shapley值进行利润分配得到制造商和回收商的利润,然后将制造商分配得到的利润作为非合作博弈部分的支付函数,求解得到Nash均衡策略及最优利润。本文构建的非合作-合作两型博弈显著特点为非合作博弈部分局中人的策略为连续型且支付函数需要通过合作博弈部分确定,合作博弈部分局中人与非合作博弈部分的局中人不完全相同。本文通过对竞争模式、合作模式的对比分析说明了建立的非合作-合作两型博弈模型的合理性与有效性。最后,本文分析产品替代系数、回收难度系数和成本优势等参数对均衡定价策略及利润的影响,通过数值实例说明了政府收取制造商的单位押金对销售价格及利润的影响,为政府制定与实施押金返还制度提供合理建议。 展开更多

关键词 闭环供应链 再制造 利润共享 非合作-合作两型博弈 押金返还制度

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限制交流结构下供应链碳减排策略的非合作-合作两型博弈研究 被引量：3

12

作者 杨洁 曾子豪 +1 位作者 吴林炜 李登峰 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2023年第10期2928-2940,共13页

双碳背景下,为促进供应链企业绿色转型,研究企业碳减排决策过程中的策略选择以及联盟收益分配并存的交互决策问题具有重要意义.考虑联盟结构对联盟收益分配的影响,以具有限制结盟的三级绿色供应链为研究对象,采用非合作-合作两型博弈方... 双碳背景下,为促进供应链企业绿色转型,研究企业碳减排决策过程中的策略选择以及联盟收益分配并存的交互决策问题具有重要意义.考虑联盟结构对联盟收益分配的影响,以具有限制结盟的三级绿色供应链为研究对象,采用非合作-合作两型博弈方法分析供应链碳减排决策所涉及的策略选择问题和收益分配问题.首先,对限制结盟供应链碳减排决策非合作-合作两型博弈问题进行描述.其次,构建基于平均树解(average tree solution,简称A-T解)的限制结盟供应链碳减排决策非合作-合作两型博弈模型,并证明其解的存在条件及性质.最后,通过数值实例表明所提出限制结盟非合作-合作两型博弈求解方法的有效性和实用性,并对比了合作博弈阶段应用A-T解与Shapley值于限制结盟情形的收益分配情况. 展开更多

关键词 绿色供应链 低碳决策 收益分配 非合作-合作两型博弈 限制结盟

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代码共享协议选择非合作-合作两型博弈模型

13

作者 李登峰 江彬倩 《管理科学学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第2期49-68,共20页

代码共享是航空公司之间一种普遍的有效合作方式,而达成代码共享协议是代码共享机票定价以及代码共享航空公司获利的前提.由于自由销售代码共享协议与利润共享机制缺乏相关研究,本文着重研究了利润共享机制下自由销售代码共享协议优化... 代码共享是航空公司之间一种普遍的有效合作方式,而达成代码共享协议是代码共享机票定价以及代码共享航空公司获利的前提.由于自由销售代码共享协议与利润共享机制缺乏相关研究,本文着重研究了利润共享机制下自由销售代码共享协议优化选择问题.首先提出了辐条模型可以更贴近地描述现实中乘客对航空公司的偏好,其次构建一种融通非合作博弈与合作博弈于一体的非合作-合作两型博弈模型.在非合作博弈部分,航空公司从各自角度出发考虑所有可能的代码共享协议,即形成各种竞争局势;在合作博弈部分,代码共享航空公司通过机票联合定价可分得利润,而竞争局势需要根据航空公司所得利润才能进行比较.所构建的非合作-合作两型博弈模型的显著特点包括:在非合作博弈部分航空公司无法事先估计其在各种竞争局势下的利润,而在不同竞争局势下合作博弈部分的最大航空联盟是不同的,且任意航空子联盟具有外部性.针对最大航空联盟有可能分裂的情形,本文利用Shapley值与两步Shapley值作为合作博弈部分的利润分配方法.通过数值实验,验证了所建非合作-合作两型博弈模型与解法的有效性,并从对比结果中可以发现,利润共享机制下自由销售代码共享协议具有显著优势,特别是在只包含一家较知名航空公司的航空市场中.研究成果可为优化代码共享协议选择与提升社会总福利提供重要理论与方法支持. 展开更多

关键词 自由销售代码共享协议 利润共享机制 非合作-合作两型博弈 辐条模型 机票定价

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收益为区间值的双边链路形成策略优化非合作-合作两型博弈方法 被引量：4

14

作者 梁开荣 李登峰 陈丽强 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2021年第9期2300-2315,共16页

网络经济下各实体或节点为了最大化自身收益(如信息流量),需要决定不同的链接形式,但链接形式的选择会受到联盟结构及收益分配的影响,同样联盟结构及收益分配也会根据链接形式的不同而发生变化.若单纯采用传统的非合作博弈无法解决这些... 网络经济下各实体或节点为了最大化自身收益(如信息流量),需要决定不同的链接形式,但链接形式的选择会受到联盟结构及收益分配的影响,同样联盟结构及收益分配也会根据链接形式的不同而发生变化.若单纯采用传统的非合作博弈无法解决这些网络外部性问题,传统的合作博弈又未涉及策略设计问题.同时,由于现实的不确定性和获得精准收益的数据比较困难,通常采用大致范围即区间表示联盟收益.为了有效解决区间型收益情形同时考虑链接形式选择和区间收益分配的双边链路问题,本文提出了一种新的基于区间Banzhaf值的区间非合作-合作两型博弈模型.该模型由局中人、策略、联盟形式及联盟收益四个基本元素构成,分为区间非合作博弈和区间合作博弈两部分.其中,区间非合作博弈的分配值并未直接给出,而是由区间合作博弈部分通过本文新定义的区间Banzhaf值分配确定,进而求解所构建的区间非合作博弈,得到纳什均衡解.这保证了区间非合作-合作两型博弈可以体现并追溯网络效率属性问题,也是与传统非合作博弈、合作博弈最大的本质区别.通过数值实例验证所建模型与方法的有效性、可应用性,可为解决复杂竞争与合作问题提供新途径. 展开更多

关键词 双边链路 区间值 区间非合作-合作两型博弈 区间Banzhaf值 区间接受度

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收益为三角模糊数的双边链路网络形成优化非合作-合作两型博弈方法 被引量：3

15

作者 梁开荣 李登峰 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2022年第5期1220-1230,共11页

针对收益为三角模糊数的双边链路网络形成问题,提出一种新的三角模糊非合作-合作两型博弈,由节点(局中人)、链接方式(策略选择)、网络形成(联盟形成)和信息流量(联盟收益)四要素组成,包括三角模糊非合作博弈和合作博弈两部分.三角模糊... 针对收益为三角模糊数的双边链路网络形成问题,提出一种新的三角模糊非合作-合作两型博弈,由节点(局中人)、链接方式(策略选择)、网络形成(联盟形成)和信息流量(联盟收益)四要素组成,包括三角模糊非合作博弈和合作博弈两部分.三角模糊非合作博弈部分的支付值未事先给定,而是由三角模糊合作博弈部分通过计算新定义的三角模糊Banzhaf值分配确定,进而求解三角模糊非合作博弈纳什均衡解.同时,提出并证明三角模糊非合作-合作两型博弈存在纳什均衡解的一般性条件.数值算例表明了所建模型与方法的有效性、可应用性和复杂性,可为同时解决节点(局中人)策略设计与节点链接(联盟形成)及收益分配问题提供新途径. 展开更多

关键词 网络形成 双边链路 三角模糊数 非合作-合作两型博弈

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两人非合作-合作两型博弈在企业战略联盟中的应用

16

作者 王盼盼 南江霞 关晶 《桂林电子科技大学学报》 2019年第4期323-326,共4页

针对既存在策略选择又存在利益分配的企业战略联盟问题,将该问题看成为非合作-合作两型博弈。研究了两人非合作-合作两型博弈的求解模型,且证明了该模型的解是双线性规划的最优解,最后通过数值实例说明本方法的有效性与实用性。

关键词 非合作-合作两型博弈 双矩阵博弈 双线性规划法

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